浅薄层超稠油油藏蒸汽吞吐产量预测研究

冯岸洲 

（中石化股份胜利油田分公司新春采油厂，山东 东营，257000）

摘要：针对春风油田排601区浅薄层超稠油油藏蒸汽吞吐开发周期生产时间短、产量波动大的特点，研究对比了广义翁氏模型、注采关系模型（累产油与累注汽单对数、双对数模型）对该区产量预测的准确性。结果表明，注采关系模型受注汽量波动的影响，预测平均误差大且不稳定；广义翁氏模型对月产油量有稳定且较高的预测准确度，平均误差7.5%，该方法计算简单，易于计算机程序化，可作为超稠油蒸汽吞吐产量预测和动态分析的依据。

关键词：春风油田；超稠油油藏；产量预测；广义翁氏模型

中图分类号：TE345；文献标志码：A

产量预测作为油气藏开发工程的重要内容之一，对于初期产量高，产量递减快的稠油油藏开发方案编制、动态分析以及中长期的开发规划来说尤为重要。目前，油田生产普遍应用的稠油产量预测方法主要是模拟方法和统计经验方法^[1]。模拟方法由于受到材料、实验设备和研究费用等限制，应用范围有限。对于稠油开发的生产管理部门，更容易接受易操作、针对性强的统计与经验方法，其包含的数学概念理论方法（广义翁氏模型、瑞利模型、Logistic模型、HCZ模型等）^[2-5]和注采关系方法（累积产油量与累积注汽量单对数关系模型、累计产油量与累积注汽量双对数关系模型）^[6-7] 在稠油产量预测中都有应用报道。

本文基于排601中区前期生产数据，对比了广义翁氏模型和注采关系模型两种方法对春风油田排601中区产量预测的准确性，优选了适用于该区块超稠油油藏产量预测的方法。

1 稠油产量预测模型

1.1 广义翁氏模型

我国著名地球物理学家翁文波院士于1984提出了翁氏预测模型，为我国油气资源的储量和产量预测，奠定了重要的理论基础；1996年陈元千教授将其推广至广义翁氏模型^[8]。

陈元千对翁氏预测模型进行推导，并建立了产量与时间关系：

                                                                         （1） 

其累积产油量预测公式为：

                                                                   （2） 

1.2 注采关系模型

累产油与累注汽单对数线性关系模型（以下简称单对数模型）注采关系模型的理论基础是将稠油井蒸汽吞吐的过程简化成水驱的过程。蒸汽注入并后，经过焖井，蒸汽变成水，井开始生产后，可以简化成水驱油的过程^[9]。

累产油与累注汽单对数线性关系模型（以下简称单对数模型）满足如下的统计关系式：

                                                                   （3）

                                                                  （4）

式中，为区块的累积产水量；为区块上的累积产油量；为区块上的累积注水量；、为公式3和4直线方程的截距；、为公式3和4直线方程的斜率。

经过整理得到：

                                                                    （5）

累产油与累注汽双对数线性关系模型（以下简称双对数模型）也是基于蒸汽吞吐向水驱的简化，在辽河油田多个热采区块开发中得到应用，具有非常好的线性相关性，该模型的公式为： 

                                                                 （6）

式中，N_p为区块的累积产油量；为区块上的累积注水量；、为公式6直线方程的截距和斜率。

2 三种模型在排601中区产量预测中的优选研究

春风油田排601区位于准噶尔盆地西部隆起车排子凸起，具有油藏埋深浅（420～610m）、砂体厚度薄（K₁tg砂体厚度平均7.4m）、地层温度低（平均28℃）、地下原油稠（脱气粘度50000～90000mPa·s）的特点，2011年投入开发，本文依据排601中区井网基本完善之后的生产历史资料（2012.1-2013.6）进行建模和参数计算，然后外推2013.7-2013.12六个月实际生产数据检验不同模型的预测精度。由于春风油田排601中区生产时间较短，本文研究时将该模型的油藏开发时间单位设置为月，产量单位设置为吨。

2.1 广义翁氏模型产量预测

由公式1，两边取对数：

                                                     （7）         

令，，                                          （8）

利用二元线性回归，在具有相关系数最高的数据下，可求参数，，。

根据春风油田排601中区的产量数据（2012.1-2013.6），通过最小二乘法对历史生产数据进行二元线性回归，得到的相关参数为：

=4.1253；=0.1878；=-0.0097

代入公式7中，得到产量与生产时间的公式：

                                    （9） 

从产量预测结果可以看出，该模型对于2013年7月-2013年12月的月产油量和累积产油量预测误差比较稳定，除2013年8月受电力系统影响造成较大误差外，其余月份产量预测都比较准确，平均月产油误差为7.5%，平均累积产油误差只有0.5%。

图1 广义翁氏模型实际产量与预测结果对比

2.2 注采关系模型产量预测

2.2.1 单对数模型

根据春风油田排601中区的产量数据对该模型进行线性回归拟合，得到公式5参数：，。

因此，该模型产量计算公式为：             （10）

预测月产油量：，n为生产单位时间。

从该模型的累积产油-累积注汽拟合情况可以看出，和的线性关系较好，线性相关系数达到0.982，但月产量的预测结果差，2013.7-2013.12六个月平均误差达到60%，平均累积产油误差达19%，不能用来对产量进行预测。

图2 单对数模型线性关系拟合曲线

图3 单对数模型实际产量与预测结果对比

2.2.2 双对数模型

根据春风油田排601中区的产量数据对该模型进行线性回归拟合，得到公式6参数：， 。因此，该模型产量计算公式为：

                                                                      （11）

预测月产油量：，n为生产单位时间。

同单对数模型相似，该模型累积产油-累积注汽的拟合相关系数达到了0.997，2013.7-2013.12六个月产量平均预测误差为12.7%，平均预测累积产油量误差3.3%，但该模型对于月产油量的预测误差不稳定，最低为0.03%，最高可达34.2%，不能用来对产量进行预测。

图4 双对数模型线性关系拟合曲线

图5 单对数模型实际产量与预测结果对比

2.3 预测模型优选

根据三种模型对春风油田排601中区月产量预测结果，在表1中对比了三种模型拟合的相关系数、对近2013.7-2013.12六个月产油量和累产油量预测误差。

表1 三种模型产量预测结果对比

从结果中可以看出，虽然对数模型拟合的线性相关系数较高，达到0.980以上，但对于产油量的预测误差较大，预测结果不准确；广义翁氏模型虽然拟合相关系数只有0.319，但对产量的预测，尤其是累产油的预测平均误差非常小，预测结果比较准确。

通过分析三种模型建立和计算过程，造成注采关系模型预测误差大的主要原因是其产油量的预测与注汽量有关。油井注汽后需要经过焖井、排水期，才能见到注汽所带来的产油效果，加上注汽本身所需要的时间，油井见效时间明显滞后，经过统计，春风油田排601中区2012年至今已结束周期平均注汽时间为7.4天，平均排水期为7.8天，平均焖井时间为2.7天，因此产油比注汽滞后了18天。而本文中所用的时间单位为月，因此产油相对注汽的滞后性体现的更加明显。

广义翁氏模型直接通过公式求得月产油量，产油量是时间的函数，其变化代表了稠油蒸汽吞吐产量变化的基本趋势，不受注汽量波动和注汽见效滞后的影响，因此，广义翁氏模型可以应用于排601中区产量预测。

3 结论

（1）考察了广义翁氏模型和注采关系模型对排601中区产量预测的准确性，结果表明，注采关系模型的平均预测高于20%，且随开发的延续误差增大，广义翁氏模型平均预测误差只有7%，可以应用于该区的产量预测；

（2）由于注采关系模型预测产量与注汽量有关，产油见效相对注汽的滞后性对该模型的预测结果造成了一定的影响。

参考文献

[1]吴国云．稠油油田蒸汽吞吐动态预测方法研究[J]．重庆石油高等专科学校学报，1995，试刊：15-17．

   Wu Guo-yun. Research of Forecasting Methods for Steam Huff and Puff in Heavy Oil Reservoir[J]. Journal of Chongqing Petroleum College, 1995. 15-17

[2]陈元千．预测水驱油田开发动态的一种方法[J]．石油勘探与开发，1998，25(1)：43-46．

    Chen Yuan-qian. A method for forecasting development performance of water drive oil field[J]. Petroleum Exploration and Development, 1998, 25(1): 43-46.

[3]李艳．瑞利分布模型在辽河油田稠油产量预测中的应用[J]．特种油气藏，2003，10(6)：33-35．

    Li Yan. Application of Reyleigh distribution model in prediction of Liaohe heavy oil production[J]. Special Oil and Gas Reservoirs, 2003, 10(6): 33-35.

[4]刘斌．Logistic模型在稠油蒸汽驱开发中的应用[J]．新疆石油地质，1994，15(4)：378-380．

    Liu-Bin. Application of Logistic model in viscous oil steamdrive process[J]. Xinjiang Petroleum Geology, 1994, 15(4): 378-380.

[5]包连纯，国力刚．HCZ产量增长模型在超稠油开采中的应用[J]．特种油气藏，2002，9(6)：6-7．

    Bao Lian-chun, Guo Li-gang. Application of HCZ production-increasing model in super heavy oil recovery[J]. Special Oil and Gas Reservoirs, 2002, 9(6): 6-7.

[6]刘斌．辽河油田稠油采收率确定方法研究[J]．石油勘探与开发，1996，23(1)：55-58．

    Liu Bin. Research of method for heavy oil recovery in Liaohe oilfield[J]. Petroleum Exploration and Development, 1996, 23(1): 55-58.

[7]陈长春，窦宏恩，于军．一种稠油注蒸汽开发多指标预测方法[J]．西南石油大学学报（自然科学版），2010，32(2)：97-100．

    Chen Chang-chun, Dou Hong-en, Yu Jun. A method of multi indexes prediction for steam injection development in heavy oil reservoir[J]. Journal of Southwest Petroleum University(Science ＆Technology Edition), 2010, 32(2): 97-100.

[8]陈元千．油气藏工程实用方法[M]．北京，石油工业出版社，1999，13-24．

    Chen Yuan-qian. Practical methods of petroleum reservoir engineering[M]. Beijing, Petroleum Industry Press, 1994, 13-24.

[9]侯健，陈月明．一种改进的蒸汽吞吐产能预测模型[J]．石油勘探与开发，1997，24(3)：53-56．

    Hou Jian, Chen Yue-ming. An improved model of productivity prediction in steam huff and puff[J]. Petroleum Exploration and Development, 1997, 24(3): 53-56.