浅谈如何培养学生缜密的思维

  山东省青岛市城阳第八中学  陈明先

摘 要：

由于学生思维不缜密，导致中考失败，原因是：1.学生对基本概念理解不够深刻。2.在知识的探究过程中，忽视结论成立所蕴含的条件3.由思维定势造成的负迁移。4.对于同一问题在不同的环境，不同状态下，结果是多样化的。

针对上面学生出现的各类问题，要想使学生思维缜密，笔认为

在教学中应做到以下几点…….

    关键词：学生、缜密、思维定势、多样化、培养、思维品质。

     中考刚刚结束，学生们的学习情况还是历历在目。回顾这几年学生们的学习，总感到有些学生平日学习还行，可一到考试就所答非所问，顾此失彼，丢东落西，以偏概全。思维不缜密，结果导致失败。分析其原因，主要表现在： 

    1.学生对数学基本概念理解不够深刻。有些学生在平日学习中，只注重解题，而忽视了数学概念的学习，尤其是对某些相近或相似的概念的外延和内涵区分不开，混淆不清,引起解题过程中不能正确处理，从而造成答案的错误。［1］

例如：的平方根为_______.正确答案： .

错解： 。出现这一错误是，学生对“平方根”和“算术平方根”这两个相近概念分不清，当这两个概念混在一起时，思维混乱，极易出差。

    2.在知识的探究过程中，忽视结论成立所蕴含的条件。绝大多数的公式和定理都是在特定的前提条件下才能成立，而一旦条件发生改变，相应的公式、定理一般不能成立。而我们在探究和运用这些知识的时候，往往忽视了这些条件，或对这些条件重视不够。［1］

    例如：已知 求的值。正确答案是=2或1

错解：由等比定理可得 。出现这一错解是:运用等比性质定理的前提是 

这一条件，但本题中虽然 均不为0，但三者之和完全可能为零。忽视这一隐含条件，就会漏解。

    再如：反比例函数增减性，隐含的条件是在每一象限内。在探究这一性质是，如果我们忽视了这些隐条件，或是强调不够，学生就没能准确、全面地掌握性质，用它思考问题就会出错。

   3.由思维定势造成的负迁移。思维定势是指人们用一种固极面是干扰、抑制思维效果，造成思维出错。

    例如：已知直角三角形两边为3，4则其面积为______。正确

答案是6或 ,但受了3，4，5是一组勾股数（思维定势）的影响，

认为其面积只有6。再如解不等式-3x＞-6,错解:x＞2,这是受解方程-3x=-6,则x=2的思维定势的负面影响。

    4.对于同一问题在不同的环境，不同状态下，结果是多样化的。有些知识在不同的环镜下是会发生变化的，如果我们不能随机应变，详尽的思考，还是一味的生搬硬套，那势必会出错。

    例如:学习了二次函数之后，我们都知道二次函数的最大值或最小值就是抛物线的顶点纵坐标。若在二次函数的实际应用问题，当要求实际问题的最大值或最小值时，你仍然套用公式，不结合实际考虑问题，那是必然要出错的。再比如在动点问题中，很多问题随着点的运动而改变，如果我们不能将问题全面讨论，合理分类，做到不漏不重，那就难以得到完整的答案。

    针对上面学生出现的各类问题，要想使学生思维缜密，我认为

我们在教学中应做到以下几点：

     1.规范思维习惯、培养思维品质

    ①在平日教学中，教师要严格训练学生仔细看题、审题、分析问题、积极思维的习惯。俗话说：没有规矩不成方圆。良好的思维习惯，来自于日积月累的培养。

    ②要求学生平日学习中，运用精准的数学语言。从而促进思维的缜密性，更有助于深刻透彻的理解概念。

    ③教师在教学过程中要以身做则，起示范带头作用。一方面要示范分析过程，告诉学生怎样想，为什么这样想，培养科学分析习惯；另一方面要示范说、写过程，培养规范写、说的习惯。古人云：“身教重于言教”，“上所施，下所效也”。只有良好素质的老师，才有良好素质的学生。

     2.挖掘思维材料，提高思维能力。［2］

    从思维角度看，教学过程就是将教材中的思维方法传授给学生的过程，教师在引导学生探究知识发生、发展的过程中，实际就是引导学生思维的过程。教材中的思维方法（我们称它为思维材料），一般从下面两方面去找：

    ①挖掘定义、定理、性质中的思维材料。几乎每个定义、性质都会有思维材料，但我们更多地是找它们的隐性材料，一经找出，重点提醒，反复巩固训练，这样强化学生的识记强度，从而提高思维能力

    ②挖掘例题、练习中的思维材料。这里所指的材料是能引起学生错误的材料，提高他们的识别能力，减少错误。

     3.优化教学结构，锻炼思维方法

   学生思维不够缜密在很大程度上与老师的教法有关，因此，改革课堂结构、优化教学方法，培养学生思维的缜密性是教师一项刻不容缓的工作。具体要求：

    ①要设置一定针对性的练习。从定义、性质的内容中，对易漏、易混淆的条件，设置不同题型；从定义、性质的结构中，用不同的思维对题设和结论，设置不同题型；将相同、相近、互逆的概念与方法的题型放在一起进行对比练习。

    ②充分运用教学手段。心理学认为：刺激的强度和时间是感受性发生变化的主要原因。因此，教学时，对非缜密思维的“常发点”要作上标记，加重语气，提醒注意。对重要又易错的思维方法，要通过设疑、提问、反复形成思维技能。

    ③加强双边互动。培养学生讨论能力，使学生能够运用运动、变化、发展的观点分析问题，从而使思考问题逐步达到全面和缜密。同时还要在学生之间开展解题反思，互相监督，增强监控意识。

    4.设置专题训练，纠治非缜密思维 。 一旦学生在某个问题或知识点形成了非缜密思维，那么就应象治病一样——宜早不宜迟。此时，设置专题重点训练，很有必要。教学经验证明：教师在教学中，愈能使学生明确知识的价值以学习的具体要求和任务，则愈能培养学生的集中注意力。因此，搞好专题训练，要做到①目的要明确；②选题要切中要害，要有明显的指向性；③针对纠治效果确定是否继续纠治④要小结归纳，让思维升华。

参考文献：

［1］ 黄金水.应注重数学思维的缜密性的培养［J］.基础教育参考,2012(14)57-57

［2］ 沈倩文 .在特例教学中培养学生思维的缜密性［J］.江苏教育1989（06）26-27