电动汽车用永磁同步电机的几个关键设计指标的辨析

刘治业

（东风汽车电气有限公司）

摘要：本文结合电动汽车驱动用永磁同步电机的特殊特性和要求，对影响产品性能的电压、额定转速、电机的极数等几个关键指标的选择依据和选择要求进行了详细分析，提出了产品设计时的指标选择的具体范围或方法，有利于快速、合理地设计出要求产品。

关键词：电动汽车、永磁同步电机、设计指标

The analysis of several key design indexes of permanent magnet synchronous motor for electric vehicle

LiuZhiYe

(Dong Feng Motor Electric Co.,Ltd.)

Abstract: In this paper, combining the special characteristics and requirements of permanent magnet synchronous motor for electric vehicles. The selection criteria and selection requirements of several key indicators, such as voltage, rated speed and pole number of motor, which affect product performance are analyzed in detail; the specific scope or method of index selection in product design is proposed. It is conducive to the rapid and reasonable design of the required products.

Key words: electric vehicle, permanent magnet synchronous motor, design index

1  引言

随着国家对电动汽车产品的扶植力度的提高以及电动汽车市场的培育和成长，电动汽车市场逐步进入了推广和应用阶段，作为动力核心的驱动电机也迎来了大发展阶段，该阶段相对于早期的试验、试制阶段存在着明显的不同，一方面为适应不同的车辆及市场配置，驱动电机产品的规格、型号迅速增加，因此需要准确快速的设计出多种满足要求的产品；另一方面经过前期有益的试验和探索，对产品的选型、配置、参数、接口、防护、结构、材料、加工方式等均有了比较明确的认识和倾向，因此有必要针对影响驱动用永磁同步电机的匹配性的几个关键指标进行分析，形成设计依据，达到减少设计反复，节约设计周期的目的。

2  电机设计计算额定电压和计算额定转速的选择

电机的计算额定电压和计算额定转速是计算电机物理尺寸及电磁参数的基础依据，其选择的合理与否直接关系到电机的性能表现，诸如电机的最大工作电流与功率管选型、电机高速段运行时的温升与降额保护、最高效率中心区转速区间与整车的能耗特性等。电机的计算额定电压以及计算额定转速只能参考但不宜直接选用设计任务书中的相关电压和转折速度，因此必须对此进行分析和转换。

由于车用永磁同步电机均采用SVM（空间矢量调制）控制方式，这种控制方式（参照图1），又有以下2类电压调制方式，它们分别是线性调制和过调制（又分为过调制I、过调制II、六步等方式），这些调制方式中只有位于六边形内接圆内的线性调制方式可以做到驱动电压为正弦波形，其余方式则根据过调制的程度不同使加在绕组上的电压逐步由正弦波过渡到方波。单纯从控制器角度来看，这种过渡提高了电压的利用率，扩展了电机转速范围，单纯从电机角度来看，这种电压的过渡必然引起电流的畸变，进而使电机产生振动和噪音，影响整车舒适性。但是仔细观察电机的控制特性，电机在低速工作时采用恒转矩控制，此时电机工作电压完全在内切圆范围之内，不存在过调制问题；当电机在高速工作时，由于弱磁控制产生的电枢反应引起的磁场畸变，即便是采用正弦波电流驱动，电机仍会产生一定的振动和噪声，因此在高速时采用过调制，其对电机的振动和噪声影响并不一定很明显；当电机工作在转折速度以上的附近时，由于此时电机刚进入恒功率状态，电机的工作电流一般会小于低速恒转矩状态的最大电流（参照图3），因此电机也不会处于过调制状态。综合来看，不管控制器采用何种控制策略，电机的设计计算电压可以选择在矢量六边形内接圆上，即线性调制的最高电压进行计算。

参照图1,OA矢量既可以代表B、C相并联后和A相串联通电后的磁场的空间位置，也可以代表此时线电压Uab、Uac的时间位置和大小（其时域表示参照图2），显然OA矢量长度即为直流母线电压Udc，根据电路阻抗关系可以求出此时A相电压的幅值Uan（max）为2/3*Udc，OB矢量长度即为其内接圆半径，数值上OB长度为OA长度的/2倍，因此，采用线性调制方式，星型连接时各相计算额定电压有效值为2/3*Udc*/2/=Udc/,计算额定线电压有效值为Udc/,考虑到控制器安全余量，计算额定电压最好按0.95* Udc/计算,其中Udc为设计任务书中要求的最低满功率母线电压。

关于计算额定转速，一般有2种选择方法，一种是直接以设计任务书中的转折速度为基础，直接选择在转折速度的附近，这种方案因为绕组匝数较多，优点是电机的工作电流较小，控制器可以选择较小的IGBT，电机高效区中心直接位于转折速度处（参照图4），适合直驱式电机，缺点是相同的电机，其整体效率较下述第2种方法降低1-2%，电机的高速弱磁损耗（铜耗）大（极限情况下高速时相电流超出恒转矩区最大相电流），加之高速区铁芯的涡流损耗增加，最终引起高速时电机温升较恒转矩区高，并且极限转速温升最高，所以电机热设计必须以极限转速温升进行设计。第2种方法是以极限转速的1/2转速附近作为计算额定转速，这种方案电机特性和第1种方案刚好相反，比较适合带有减速机构的驱动电机。可以使电机在最高极限转速时满功率工作电流小于电机在恒转矩工作段最大工作电流（参照图3的输入电流曲线），这样在高速段电机的铜耗小于恒转矩段，虽然铁耗和摩擦损耗比恒转矩段高，但总的损耗比恒转矩段一致或更低，电机会获得高速和低速相一致甚至是更低的温升特性（由于电驱动用永磁同步电机采用水冷方式，电机各转速段散热能力相同），电机的热设计以恒转矩段温升进行计算。

上述转速特性可以分析如下，不同的电动汽车电机，其尺寸、功率、转速等外在指标虽然有很大差异，但电机的平均气隙磁密B_δ（0.55T）、线负荷A（水冷、最大转矩时约66-68A/mm）、电流密度J（水冷、最大转矩时约14A/mm²）一般都是相当的，加之内嵌式磁钢电机结构的相似性，电机的凸极率ρ根据实际饱和程度和去磁程度一般均在2.4-1.7左右变动，电机的弱磁比ξ一般在0.65左右变动。

其中ρ=L_aq/L_ad；

ξ=L_ad*I/φ_m=m*μ₀*τ*L(N*K_W1)²*K_ad*I/(B*τ*L*N*K_δ*δ*P*π)

= μ₀* K_W1²*K_ad *A*D/(B*K_δ*δ*2P)

L_aq交轴电感、L_ad直轴电感、m相数、μ₀真空磁导率、K_W1绕组系数、K_ad直轴电枢反应折合系数（由电机磁路结构决定）、A线负荷，D电枢直径、B平均气隙磁密、K_δ气隙系数、δ气隙长度、P极对数、φ_m气隙空载磁链。

上述凸极比、弱磁比公式说明，其比值与电机的匝数无关，只与电机的结构相关。根据参考文献2关于凸极比、弱磁比与扩速倍数的关系（参照图5），按照ξ=0.65，ρ=1.7（因此时处于高饱和弱磁状态）可以估算出此时电机扩速倍数大约为3.3-3.5倍，因此如果设计任务书中最高转速超过转折速度3.4倍以上，如采用第一种方式则不能将转折速度当做计算额定转速（因为会导致高速时工作电流远远超过恒转矩区最大电流），最好以0.3-0.35倍最高转速作为计算额定转速，当然如果高效区有专门要求，也可以按特殊转速进行设计。

以2010版prius为例（具体参数见参考文献4），虽然它采用浸油冷却方式，在电流密度和线负荷上和水冷式永磁同步电机不同，但不影响上述对额定工作转速的计算，已知其工作电压为650Vdc,极限转速为13500rpm，电机采用减速驱动方式，按照上述第二种建议方法，其反电势相电压有效值计算为0.95*650/=252V，根据其反电势试验曲线可以查出，对应此电压时转速约为6800rpm，基本约为13500rpm的一半，此时其最高效区也大致位于6000rpm左右，具体参见图6。

3  电机的极数选择

电机的功率、体积、转速关系公式来看，电机的极数与电机的体积和功率没有任何关系，但实际上电机的极数却对体积和和功率有着深刻的影响，这是由于对于相同直径的电机，选用较多的极数，可以获得较小的极距，从而可以缩短定子轭部磁路长度，同时由于极距的减小（磁极面积也会相应减少）在相同的磁密下也减小了每极磁通量，因而可以缩短定子轭部的径向高度，故而可以缩小定子外径，最终减少了电机体积和硅钢片重量。另一方面，较短的极距有利于缩短绕组端部距离，降低绕组电阻和端部漏抗，绕组的嵌线也会因为跨距的缩短变得更加容易，所以也降低电机的铜耗和漆包线重量，故从电机体积、重量角度出发，应尽量增加电机的极数，但增加电机的极数也会带来负面的影响，因为随着极数的增加，电机的工作频率就相应增加，由于定转子冲片的单位重量涡流损耗正比于冲片厚度、工作频率、磁通密度三者乘积的平方，反比于冲片的比重和电阻率的乘积，因此电机的涡流损耗会急剧增加。同时极数增加后电机的每极每相匝数反比例减少，电机的弱磁能力会一定程度降低。再从控制器角度来看，由于IGBT工作的开关频率一般选择在10-12KHZ左右，极数增多后还需考虑保证极限转速时矢量控制载波周期能够满足基本的要求。综合考虑，电机的极数选择在8-10极之间比较合理，此时电机12000rpm（大多数电机不会超出该转速）转速时电压频率在800-1000HZ,可以保证每个工作周期有10-12的载波，满足正弦波采样要求。现阶段经过市场的选择和比较，大部分电机选择8极结构，集中绕组的ISG电机由于结构需要，采用更多的极数，但由于其工作转速较低，选用较多的极数也可以满足使用要求。

4  电机的磁钢抗退磁能力校核条件

永磁同步电机不仅要考虑高速的弱磁需求，更必须考虑其磁钢在极限工况下的抗去磁能力，由于电动汽车电机多选用钕铁硼磁钢，虽然这种磁钢有较高的矫顽力和磁能积，但其温度系数较大，性能随温度变化比较明显（参考图7），因此必须按照磁钢在140°C（具体可根据电机温升情况确定）性能进行退磁校核，电机的退磁按照三相绕组稳态短路进行计算。需要说明电机的是稳态短路电流随转速发生变化的规律：在极低速状态，由于转速（频率）极低，电机的交、直轴电抗非常小，电机的短路电流主要由反电势和内阻决定，电机的电流性质属于交轴电流，短路电路主要产生电磁转矩（所以绕组短路后空转很费力）；当电机转速增高后，电机交、直轴电抗逐渐变大直至远远超过电机内阻，此时电机短路电流由交轴电流逐渐向直轴电流过渡，最终变为纯去磁电流，电机的合成电势（由主磁场减去电枢反应磁场后的合成磁场产生的电势）主要用于克服电机内阻和漏抗压降，因此电机的短路电流可以由合成电势除以漏抗得到（因为此时电阻相较于漏抗已可以忽略），很显然合成电势和漏抗均正比于电机转速（频率），因此达到一定转速后，电机的短路电流即趋于一恒定值，该值一般为额定电流的3倍左右，因此可以用3倍的最大工作电流作为直轴去磁电流进行磁钢退磁校核，也可以在此时用有限元法对绕组施加零电压进行分析。只要分析后磁钢内部磁密大于拐点磁密（由内禀矫顽力确定）即认为电机通过退磁校核。在抗退磁能力方面，由于电枢反应磁路的路径不同，显然内嵌V型磁钢性能要优于内嵌一字型磁钢，同时也正是由于此不同，使内嵌V型磁钢弱磁能力优于内嵌一字型磁钢（但也正是上述磁路结构的不同，导致相同磁钢用量情况下内嵌V型磁钢气隙磁密低于内嵌一字型磁钢）。

5  电机的槽数和气隙尺寸的选择

电机的槽数选择关系到电机的嵌线难易程度、定子的齿部强度，绕组的谐波含量和利用率、其和气隙尺寸一样影响着电机的振动和噪声和电机的杂散损耗，采用较少的每极每相槽数虽有利于嵌线，但不利于采用短距削弱谐波（短距系数较大，对主绕组削弱比较明显），采用分数槽绕组虽可增大分布系数，但会产生次谐波甚至偏心磁拉力，另外分数槽不适合自动嵌线进行批量生产，大量的分析表明，采用每极每相槽数q=2的5/6短矩同心式绕组，配合以0.8左右极弧系数的4分段转子斜极方案，既可以用自动嵌线进行批量生产、也有效地削弱了5、7次谐波，同时同心式绕组又可以有效减少绕组端部重叠，进而缩减绕组端部厚度；通过转子分段斜极可以完全消除由定子的齿槽引起的齿槽转矩和反映到反电势上的齿槽谐波，从而使电机的反电势波形接近于理想的正弦波，进而抑制电机的振动和噪声。电机的气隙选择一般控制在0.8-1.2mm之间，一方面可以获得较高的气隙磁通密度，另一方面也抑制了电枢反应进而保证电机不会产生较大的负载噪声。至于转子分段斜极，只要保证相同极性的4片磁钢圆周相距15°/q电角度（对每极每相槽数q=2，则相距7.5°电角度）即达到消除齿槽转矩、优化反电势波形目的，同时磁钢的分段还有利于其涡流损耗（因磁钢轴向长度减小），关于磁钢的分段布置有如下2种方式常用的是第一种方式，该方式会产生轴向力，第二种方式则不存在轴向力，但齿槽转矩的削弱效果不如第一种方式（可以达到和斜槽相同的效果），具体如图8所示（其中方式二圆周方向相距为30°/q电角度）。

由于电动汽车用永磁同步电机采用的深沟球轴承具有一定的承受轴向在和能力，因此综合比较，选用方式一较好。

6  电机的定子外径，绕组端部长度、以及重量的分布

由于电动汽车用永磁同步电机多采用水冷式结构，为保证一定的水道流阻以及电机的壳体结构强度，一般需要留出水道径向高度7mm左右，水道二侧壳体壁厚各约4mm左右的外部空间，因此电机定子外径一般比设计任务书中电机外径小30mm左右，对于8极电机，该种电机定子内径按照定子外径的0.60-0.7倍（又称spilt ratio）进行设计（见参考文献3），定子内、外径采用较低的比例可以利用钕铁硼矫顽力比较高的特点，设计较深的定子槽型以放置更粗的铜线从而提高系统综合效率。电机的绕组端部长度对于8极机来说一般可以控制到πDi/4/p(Di为定子内径，p为极对数)长度，太长则增加了铜的用量和绕组的铜耗、太短则容易造成绕组在定子槽口发生击穿，工艺性变差。电机的总重量通过设计一般可以控制到1.6倍的定、转子重量和。

最后，按照上述确定的参数，根据L=0.575*T/( k_w*k_dp *A*B*Di*Di)

可以计算出电机长度 ，根据星型连接计算额定电压E=0.95* Udc/=4.44*f*k_w*k_dp*B*τ*L*N（其中T:恒转矩区最大转矩、f：计算额定转速时频率、k_w*k_dp：分布系数和短距系数之积，这里等于0.9329，如果磁钢采用分段斜极还要乘以斜极系数0.981。A：线负荷（水冷、最大转矩时约67A/mm）、B：平均气隙磁密，这里等于0.54-0.56T, τ：极距，L：铁芯有效长度，数值上等于铁芯长度加上2倍气隙长度、N：每相串联匝数）可以求出绕组每相匝数，再按照电机有关计算公式即可初步设计出符合要求的电机来。总之电动汽车用永磁同步电机的关键设计指标的确定是一个不断完善的过程，这些指标的确定体现了由用户需求向产品设计输入的转化过程，是产品的研发前期依据，更准确的性能分析和优化需要通过有限元分析实现。

7  结语

电动汽车用永磁同步电机的额定转速宜根据对系统效率的要求选择在转折速度和1/2最大转速之间，一般情况应在1/2转速附近。

电动汽车用永磁同步电机的内、外径比应选择在0.6-0.7之间，为获得较好的工艺性和合理的电机体积，极数应选择为8-10极，一般选择8极，磁钢的抗退磁能力分析应以140°C温度下，3倍额定电流纯去磁工况进行校核，或在转折转速与最高转速之间用有限元法进行三相短路分析。

采用每极每相槽数q=2、短距系数5/6、极弧系数0.8的措施以及分段斜极方法基本可以获得理想的正弦波反电势。利用圆周相距15°/q电角度4段磁钢分段斜极措施，可以达到斜槽电机相同的削弱反电势齿槽谐波和消除电机齿槽转矩效果。

参考文献：

1、《电机设计》第二版 西安交通大学 陈世坤 机械工业出版社

2、《永磁同步电机弱磁调速控制方法的研究》 天津大学 张鹏

3、analytical determination of optimal split ratio for permanent magnet brushless motor  Y.Pang, Z.Q.Zhu and D.Howe in IEE proc.elect.power appl., vol.153,no.1,pp.7-13,feb.2006

4、Evaluation of the 2010 toyota prius hybrid synergy drive system. Oak Ridge National laboratory. Mitch olszewski