基于遗传-神经网络数控系统插补控制技术

王凯,孙丁丁,董涛涛

（河北工程大学 机械与装备工程学院 邯郸056038）

摘  要：本文将遗传算法和神经网络两种技术相结合，建立遗传-神经网络插补模型以实现对复杂型面零件插补，该模型兼具神经非线性映射能力和遗传算法快速、收敛学习能力等性能。通过实验分析，验证了遗传-神经网络数控插补的可行性，该方法能够提高复杂型面零件插补的精度及速度。

关键词：神经网络;遗传算法;数控插补

中图分类号：TH164        文献标识码：A

 Based on Genetic-Neural Network Numerical Control Interpolation Technology

Abstract: A combination of genetic algorithm and neural network techniques are used in this paper, modeling the genetic-neural network interpolation in order to achieve the interpolation for complex surface parts, The model combines neural nonlinear mapping ability and genetic algorithm fast convergence learning ability and other properties. An experimental analysis is carried out to verify feasible of genetic-neural network CNC interpolation, this method can improve the accuracy and speed of complex surface parts interpolation.

Key words: neural network; genetic algorithm; numerical control interpolation

0引言

复杂型面零件精密加工技术已经成为当今加工领域发展的关键技术，而数控插补技术作为数控系统的核心技术，在很大程度上影响了零件的最终加工精度和效率。目前大多数数控系统在进行复杂型面零件加工时，需将曲线分割数量巨大的直线段或圆弧段，这使得数控系统传输量、计算量负担加重，影响了数控机床的加工效率；对于复杂型面零件，目前有研究利用NURBS方法对其进行建模后再进行插补计算，但这种方法要求技术人员掌握相关数学知识，建模过程比较复杂，在加工方式上一般基于迭代方法进行，这就使得插补的计算过程复杂，精度低，速度慢,难以满足现代加工的要求。

神经网络具有良好的非线性逼近能力、学习能力及并行处理能力，使其可以应用于复杂型面零件插补中，但神经网络易出现局部最优点、收敛速度慢和训练量过大等问题。利用遗传算法具有全局随机搜索能力，鲁棒性强、使用简单和广泛等特点对神经网络进行改进，解决神经网络学习算法收敛速度慢、易陷于局部极小值的缺点。本文将神经网络与遗传算法行结合，建立遗传-神经网络插补模型实现复杂型面零件的插补。

1建立数控插补神经网络模型

对于复杂型面零件进行插补时，当零件函数形式或模型及机床进给速度给定后，每一插补周期所需的插补坐标及轮廓信息可以表示为前一插补信息的非线性映射函数。

根据Kolmogomv定理：任意一个连续函数均可由一个3层网络精确地实现。在神经网络模型种类众多中，本文选择能够完全满足插补要求且算法结构简单的BP神经网络建立插补模型。

当CNC机床进行零件加工时，各坐标轴的分速度不断变化，为了完成插补不但要计算插补点的位置信息还必须计算各轴速度，因此输入层设置4个神经元节点对应于坐标位置、，各轴速度、；输出层设置4个节点分别对应于坐标位置、，切线角，曲率半径；隐层节点数根据Kolmogomv定理（，为输入节点个数）选为9。建立神经网络结构如图1所示：

图1 神经网络网络结构模型

Fig.1 The structure of neural network

2利用遗传算法改进神经网络

遗传算法的使用主要是为了弥补BP算法容易陷入局部最优的缺点，本文采用遗传算法对神经网络进行优化，然后将优化结果引入BP算法进行训练。 

2.1网络模型编码及描述

网络模型权值设为：

其中-输入层和隐层之间权值矩阵（）；

-隐层和输出层之间权值矩阵（）；

-隐层阈值矩阵（）；-输出层阈值矩阵（）。

将以上4个矩阵中各个数值列为一维数组表达染色体，以组成便于遗传算法处理的染色体串，从而建立起网络权重和染色体的映射，这样只要随机生成个网络权重就可以对应个染色体的初始种群，只要知道染色体，可以得到网络的权重。

因为权重值在训练过程中进行连续参数优化，不存在解码和编码问题，因此采用实数编码方式进行编码，以提高计算速度和求解精度。

网络的目标函数是对给定的输入集和输出集，基于随机产生的权重，计算出神经网络的全局误差，当不满足要求时，修整网络权重，直至误差达到设定目标。其中，，为训练输入数，为输出层节点数，为理想输出，为实际输出。

2.2遗传算法优化过程

由于遗传-神经网络最终目标是使目标函数值最小，所以建立与神经网络目标函数相对应的适应度函数，即，，为第个染色体。

根据适应度值对染色体进行排序，采用指数排序法确定概率，设定染色体排序为，其中为最好染色体、为最差染色体。将新的适应度最小染色体和当前已保留的最好的染色体进行比较，保留产生最小的误差染色体作为最好的染色体。

在父代个体选择过程中，以旋转赌轮次为基础，按设定的概率每次为新的种群选择一个染色体，如果在次选择过程中，没有出现第一个最好的染色体，则直接选择第一个最好的染色体。

在交叉评估过程中，从到重复以下过程：从区间(0,1)中产生一个一致分布的随机数，如果，则选择此时作为一个父代，交叉完后，为了考察其优劣，还原出对应的神经网络并进行性能评估。

如果网络误差满足要求，或达到一定的进化代数，停止进化，输出进化结果；否则，继续“选择操作”过程。

2.3训练参数设定

在本文中，综合考虑网络预测精度、收敛速度、型面插补信息等，设定：网络学习速率为0.4，预期误差为0.0001，训练次数500次以内。

各层之间网络权重初选为较小非零随机数，在训练过程中通过遗传算法修整。

3实例分析

利用文中建立的遗传-神经网络插补模型对非圆曲线进行插补分析，插补周期和采样周期设定为，主轴转速为，进给速度限定为：，利用Matlab软件进行网络设计，设定种群规模为60、交叉概率0.7、变异概率0.08、算法终止代数400。

通过等误差逼近法（设）计算得到网络的训练值，用Matlab软件对网络进行优化、训练检验，其结果如下：

图2 网络训练过程

Fig.2  The process of GA-BP training

用训练好的遗传-神经网络插补模型对非圆曲线进行仿真分析，如下图所示：

图3 遗传-神经网络插补曲线与理论曲线

Fig.3  The GA-BP interpolation curve and original curve

图4 X和Y方向遗传-神经网络插补误差

Fig.4 The GA-BP interpolation error

仿真结果表明，利用遗传-神经网络模型复杂曲线插补的最大误差小于mm，该方法可以实现对复杂型面进行插补，且具有通用性，因此能够满足复杂型面零件的加工要求。

4结论

基于神经网络的非线性逼近能力，初步建立BP神经网络插补模型，再利用遗传算法对网络进行优化，建立遗传-神经网络模型，过实例验证表明该方法能够利用较少的数据样本反映较大范围的型面信息，减少插补时间，提高插补进度和速度。可实现复杂型面零件加工直接插补的难题，具有很好的应用前景。

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