前言

气体弹簧悬架包括空气弹簧悬架和油气弹簧悬架两大类。他们有着几乎保持自振频率不变以及调节车身高度等一系列优点。

汽车悬架的导向机构不仅能承受各种力和力矩，而且决定着悬架的运动特性。气体弹簧悬架的导向机构十分复杂，其导向臂有纵臂的，也有横臂的。横臂的有单横臂的，也有双横臂的。纵臂有刚性的，也有弹性的；弹性臂有直式的，也有Z字形的，有半截板簧式的，也有整付弹簧式的，有对称簧式的，也有非对称簧式的，气体弹簧有装于桥心处的也有装于臂端的等等。本文仅关注部分气体弹簧悬架的导向机构，着重研究其设计中的换算刚度等问题。

减振器的作用，一是在悬挂质体相对于悬架的运动中吸收振动能量，降低振动加速度；二是在悬挂质体相对于地面的运动中，抵抗车身的纵横向角位移和降低角加速度。本文仅关心吸收振动能量、降低振动加速度的减振器布置问题。

1 空气弹簧悬架的导向机构

本文仅讨论如下四种空气弹簧悬架的导向机构：

a. 半截钢板弹簧，空气弹簧置于桥心处；

b. 对称钢板弹簧，空气弹簧置于桥心处；

c. 半截钢板弹簧，空气弹簧置于桥心右端；

d. 对称钢板弹簧，空气弹簧置于桥心右端。

1.1半截钢板弹簧空气弹簧置于桥心处的复合悬架

图1所示的空气弹簧悬架，系由半截钢板弹簧和置于桥心处的空气弹簧复合而成。图示左端是结构图，右端即是力学模型，也是减振器的布置图。

图1半截钢板弹簧空气弹簧置于桥心处

1.1.1 悬架刚度

图1悬架的钢板弹簧，就是悬架的导向臂，它决定着悬架的运动特性，并传递推力、承受纵向和横向的扭矩，然而，它却完全不承受垂直载荷。因此，悬架的刚度就是空气弹簧的刚度，亦即

                                 （1）

1.1.2 减振器的布置

图1中的点是悬架在纵向平面上的满载瞬时中心，和是减振器的上、下支点，是点的轨迹半径，是阻尼力。作为衰减振动和吸收振动能量，减振器布置所追求的是获取最佳的阻尼效果。因此，必须做到如下两点：

a. 在阻尼力一定的情况下，在减振器不致过热的前提下，应使有效阻尼力获得最大，即应使减振器的布置角，也就是要把减振器布置在点的瞬时速度方向（法线方向）。

b. 应使点远离点，即应使点的轨迹半径值增大。这样就可使在点的垂直位移一定时，轨迹半径的角位移不致过大，运动过程中的阻尼效果不致降低太多。

1.2 对称钢板弹簧空气弹簧置于桥心处的悬架

1.2.1 悬架刚度

图2的悬架系由对称板簧和在桥心处的空气弹簧复合而成。图的左端是结构图，右端是力学模型。

  图2对称钢板弹簧、空气弹簧置于桥心处的复合式悬架

悬架载荷主要由空气弹簧承受，而板簧主要起导向机构的作用。由图2的力学模型可知，桥心处的换算刚度应由两端板簧刚度并联组成的刚度与空气弹簧的刚度串联组成，亦即

                            （2）

1.2.2 减振器的布置

作为有效衰减振动，对称板簧减振器的布置依然要遵循1.1.2节的两点原则。不过对称板簧也有其自身的特点：

图3  对称板簧减振器的布置

图3中的点是板簧主叶片中心点在满载时刻的瞬时中心，也就是悬架瞬时中心。点是减振器下支点（相关点）的瞬时中心，它是依据平行四边形法则确定的。点的轨迹半径可由式（3）求出：

                          （3）

式中：—板簧主片伸直长度；

—板簧夹紧长度。

直线，它就是点的轨迹半径。值得注意的是不随减振器下支点的位置而改变。要想增大值，唯一的办法就是增大板簧主叶片的长度。顺便提一句，非对称板簧各相关点的轨迹半径则是个不相等的。因此，非对称板簧的可设计性更强！

1.3 空气弹簧置于右端的悬架

1.3.1 悬架刚度

图4所示的空气悬架，是一种典型的板簧和空气弹簧复合的空气弹簧悬架。板簧主要作导向机构，空气弹簧置于右端板簧之上，主要承受垂直载荷。

图4 空气弹簧置于右端的复合式悬架

图5 空气弹簧置于右端板簧之上的力学模型

这种悬架的力学模型有如图5所示。它恰似一副非对称板簧，板簧的伸直长度为，长、短边的长度分别为和，其非对称度。板簧长端的刚度为，短端的刚度为，空气簧的刚度为。那么，右端的刚度则应由板簧短端的刚度与空气簧的刚度串联组成，亦即

                             （4）

下面建立桥心处的换算刚度的表达式：

假设悬架静载荷为，桥心处的变形为，板簧长、短端的载荷分别为和，变形分别为和。由力学模型可知，桥心处的刚度为：

，式中，由于，，所以

， ，而，带入和式，可得

，所以桥心处的换算刚度为：

                        （5）

1.3.2 减振器的布置

图4悬架板簧左端的卷耳中心，就是悬架在纵向平面上的满载瞬时中心，因此，作为衰减振动，减振器布置在桥心的右端是合理的，因这样可以提高运动过程中的阻尼效果。至于减振器的布置图，图4的方向与瞬时速度方向略有偏差，这也是可以接受的，因它在空间上必须躲开空气弹簧。

1.4 导向臂为刚体时的空气悬架

图6所示的空气悬架和图4所示的空气悬架较为相似，空气弹簧都置于桥心的右端。然而，导向臂都不是板簧而是绝对刚体。

图6 导向臂为刚体空气弹簧置于桥心右端的悬架

此种悬架桥心处的刚度可以通过对式（4）和式（5）的分析而得到。由于导向臂为刚体，所以式（4）中的板簧短端的刚度，故，，。

现在再来研究刚度式。此式在时，变成了一个待定式，这可利用罗比塔法则，求下面的极限得到。先令， ，于是桥心处的换算刚度

         （6）

式（6）还可利用下面的力学模型直接导出。

图7 导向臂为刚体空气簧置于右端的力学模型

由图7的力学模型可知，悬架刚度为

，，，所以，

                         （7）

2 油气弹簧悬架的导向机构

油气弹簧可以置于不同的导向机构中，本文仅研究油气弹簧置于典型的双横臂悬架的情况，参见图8。下面分别研究油气弹簧的刚度、受力和相关参数，顺便也谈谈减振器的布置。

图8 双横臂油气悬架的导向机构

2.1 油气弹簧的刚度

图8中的悬架系内交式双横臂悬架，点是上、下臂延长线的交点，也就是悬架在横向平面上的满载点的瞬时中心。在图8中，代表油气弹簧，它置于双横臂的下臂之上，其布置角为。下臂长度为，杠杆比为。下臂端点至瞬心的距离为，车轮着地中心至点的距离为。

此处是在已知悬架刚度（设计要求）的情况下，推求油气弹簧的刚度。当车轮相对于车身绕瞬心转过了一个微元角时，车轮的垂直位移为，，即。当下臂绕点旋转时，点的位移与弹簧和下臂交点的位移的关系为。油气弹簧沿轴线方向的位移为，又由于油气弹簧的刚度，所以：

                       （8）

2.2 油气弹簧的受力

在推求油气弹簧受力之前，先推求沿上臂方向的力和沿线的力。由于上臂为二力杆，故悬架负荷以及和交于点，故有，，于是

，  

力的分力和弹簧力的分力分别对下臂臂端点取矩有，由此可得作用于弹簧的轴向力：

                  （9）

2.3 相关参数

相关参数包括油气弹簧与悬架弹簧在满载时刻的瞬时变形比，油气弹簧在满载静状态下的变形，油气弹簧的活塞直径，气体折算高度。储能器的气体容积等。

a. 瞬时变形比

瞬时变形比指的是在满载时刻，油气弹簧的变形与悬架弹簧的变形之比：

                     （10）

b. 油气弹簧的满载静挠度

在已知满载时刻油气弹簧的受力和刚度的前提下，油气弹簧的静挠度可由下式计算：

    cm    （注意：）   （11）

c. 油气弹簧的活塞直径

设油气弹簧缸内压力，活塞面积为，作用于活塞上的总压力为，这个总压力应与油气弹簧的受力构成平衡，故活塞直径：

                 （12）

式中：—作用于油气弹簧的力；

—油气弹簧缸内压强，一般不超过。

d. 油气弹簧折算高度

油气弹簧在满载静状态下的气体折算高度可用下式计算：

                 （13）

式中：—气体常数，在静态等温过程条件下，可取；

—活塞面积，；

—油气弹簧缸内压强，；

—油气弹簧刚度，。

e. 储能器的气体容积

满载静状态时储能器的气体容积可用下式计算：

                  （14）

2.4 减振器的布置

图8中的导向机构在横向上的瞬时中心的位置主要取决于上、下摆臂相对于水平面夹角、的大小和正负。它可以是内交式的、也可以是外交式的。交点（瞬心）可近可远，甚至可以在无穷远处。

减振器的下支点是绕着瞬心运动的，因此，其布置方向应是点的瞬时速度方向（法线方向）。如果上、下臂平行，即瞬心在无穷远处，其阻尼效果为最好。因在运动过程中，始终保持在瞬时速度方向。

参考文献

[1] 郭孔辉  力矩中心  [J] 汽车工程   1964.11

[2] 傅晓为 曲景柱 蒋立盛  复合式空气悬架刚度计算  [J] 悬架技术分会论文集  2017 

[3] 彭莫  减振器布置位置的探讨  [J] 天津汽车  1978.12

[4] 余志生  汽车理论  [M] 北京  机械工业出版社  2000

[5] 彭莫 刁增祥 党潇正  汽车悬架构件的设计计算 [M] 北京  机械工业出版社  2016.2第二版

作者简介：

周良生，博士，军事交通运输研究所高级工程师，军委科技委后勤专业专家组成员，总后科技银星、总装通保部首先专家组专家。长期从事车辆工程研究工作，多项成果大批量装备部队并产生很大影响。获军队科技成果奖13项，其中一等奖3项，获授权专利30余项，核心期刊发表论文20余篇。