多通道SAR宽带噪声干扰的子空间特征值分析

王霞，刘振华

（1.南京电子技术研究所，南京 210039；2. 中国电子科技集团公司智能感知技术重点实验室，南京，210039）

文章已被系统工程与电子技术杂志社录用，系统工程与电子技术杂志投稿网址链接：http://www.zazhi114.cn/xitonggongchengyudianzijishu

摘要：在应用子空间技术进行多通道合成孔径雷达（SAR）宽带噪声干扰抑制时，提出了一种空域导向矢量的构造方法，补偿了不同方位时刻由雷达与干扰源相对方位变化所引起的空域导向矢量的变化。通过仿真回波数据和干扰信号的子空间特征值，分析了干扰源相对雷达的方位估计误差对干扰抑制空域滤波器的影响，为多通道SAR的宽带噪声干扰抑制提供解决途径。此分析对于SAR成像具有重要的现实意义和实用价值。

关键词：多通道SAR；宽带噪声干扰抑制；空域导向矢量；子空间特征值

中图分类号: V243.2; TN957.51

The Analysis of the Subspace Eigenvalues about Multi-channel SAR

Wideband Noise Interference

Wang Xia，Liu Zhenhua

（1.Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China；2. Key Laboratory of IntelliSense Technology, CETC, Nanjing 210039, China）

Abstract:An method for how to form space guiding vector in the wideband noise interference suppression of multi-channel SAR with subspace technique is proposed.The changes of space guiding vector caused by the change of the relative  azimuth between the jammer and the radar is compensated. By simulating the subspace eigenvalues of the echo data and interference, the influence of relative azimuth estimating error between the jammer and the radar on interference suppression spatial filter is analyzed, and it provides a solution for the wideband noise interference suppress. It is meaningful and useful to the SAR imaging.

Key words: Multi-channel SAR,Wideband Noise Interference Suppression, Space Guiding Vector, The Subspace eigenvalues.

1.引言

SAR成像具有高分辨率、全天时、全天候和可直接观察的特点，大大提高了雷达的信息获取能力，因此在军事领域得到了广泛的应用。与此同时，针对SAR的干扰技术近年来也受到持续的关注和研究。按照干扰信号作用原理的不同，雷达干扰可分为压制干扰和欺骗干扰。

压制干扰，主要是采用噪声的形式，包括窄带干扰和宽带干扰。针对宽带噪声干扰，多通道SAR具有良好的干扰抑制能力^[1]-[5]。文献[4][5]通过将多通道SAR回波数据投影到干扰子空间的垂直子空间上，以实现噪声干扰信号的抑制，最后对干扰抑制处理后的地面回波数据进行成像^[6]-[8]。在文献[4][5]基础上，本文提出了一种空域导向矢量的构造方法。通过仿真回波数据和干扰信号的子空间特征值，分析了干扰源相对雷达的方位估计误差对干扰抑制空域滤波器的影响，为多通道SAR的宽带噪声干扰抑制提供解决途径。此分析对于SAR成像具有重要的现实意义和实用价值。

2.空域导向矢量的构造和特征值分析

2.1空域导向矢量的构造

一个简单的多通道SAR成像及干扰几何示意图如下图所示。假定成像距离足够远，可只考虑斜距成像平面的几何。阵列天线方向与飞行方向一致，平台速度为，地面干扰机静止。天线划分为个子阵，各子阵的相位中心等间隔，以全孔径的中心为原点，各子阵相位中心的空域位置表示为。

图1 多通道SAR成像几何与干扰示意图

由于SAR成像所需脉冲数很大，天线与干扰源的相对方位始终在变化，必须先补偿不同方位时刻由雷达与干扰源相对方位变化所引起的空域导向矢量的变化，即补偿“合成孔径”这种虚拟过程所产生的多通道相位误差，该步骤对干扰抑制至为关键。参考图1，雷达与干扰源之间相对方位可以估计为

 (1)

其中，为雷达的实时方位位置，为实际干扰源的方位位置，为干扰源与雷达的最短距离，为雷达慢时间。

对完成了徙动校正和距离压缩的距离－方位时间域数据，将每个距离门的数据简记为如下形式

                 (2)

其中为方位向成像处理的脉冲数，为第个脉冲时刻天线阵元输出的维向量，为天线子阵（通道）数，按下式进行空域时变相位补偿

        (3)

其中表示点乘，，为脉冲重复频率，代入（1）式可求得：

              （4）

宽带噪声干扰信号是时域去相关的，经过空域导向矢量补偿后，干扰信号在多通道空间是相关的，由此构造干扰子空间，将多通道SAR回波数据投影到干扰子空间的垂直子空间上，以实现噪声干扰抑制^[4][5]。在公式（1）中，由于实际干扰源的方位和距离均未知，所以雷达与干扰源之间的相对方位角值不能精确得到，只能粗略估计。本文通过仿真包含干扰的回波数据、干扰信号和杂波信号子空间协方差矩阵的特征值，分析的估计误差对子空间宽带噪声干扰抑制的影响。

2.2　协方差矩阵特征值分析

仿真实验参数见表1，其中杂噪比和干扰杂波比均指回波、噪声及干扰经成像处理后输出的图像域平均功率之比，即不计入成像时距离和方位压缩的信号处理增益。对于一个静止的地面干扰源，仿真中，在计算雷达与干扰源之间的相对方位角时，假设干扰源位于场景中心，即令。为了分析干扰源相对雷达的方位估计误差对协方差矩阵特征值的影响，在此假设两种情况：干扰源位于成像场景中心（没有误差）、干扰源偏离成像场景中心方位500个脉冲（存在一定误差）。

表1仿真实验参数

对于四通道雷达，构造的协方差矩阵为4X4。在回波数据进行空域导向矢量补偿后，对其进行方位向傅立叶变换，在此基础上构造子空间协方差矩阵。当干扰机位于场景中心时，协方差矩阵特征值图像见下图2—图4。图2为包含干扰的回波数据协方差矩阵特征值大小对比结果；图3为干扰信息的协方差矩阵特征值大小对比结果；图4为杂波信号协方差矩阵特征值大小对比结果。其中（a）图为协方差矩阵最大特征值图像，（b）图为协方差矩阵三个较小的特征值图像，横坐标为方位向多普勒频率门，纵坐标为特征值幅度大小。

由图可以看出，干扰信号是时域去相关的，占据了所有多普勒门，而信号是时域相关的。经过补偿后，干扰信号是多通道空间相关的，而信号的空间相关性明显弱于干扰信号。对于只有一个干扰源来说，干扰功率主要集中在某一维空间里，即最大特征值对应的字空间里，而与其正交的另外三维子空间含有的干扰功率非常小，体现在图3（b）的特征值只有量级，因此，只要将最大特征值对应的子空间干扰抑制掉，保留其它几个子空间信号能量就可以极大的抑制干扰。由于只抑制了最大特征值对应子空间中的信号，SAR图像功率损失也较小。

（a） 最大特征值图像           （b）其余三个特征值图像

图2包含干扰信息的数据协方差矩阵特征值对比结果图

（a） 最大特征值图像           （b）其余三个特征值图像

图3干扰信息的数据协方差矩阵特征值对比结果图

（a） 最大特征值图像           （b）其余三个特征值图像

图4 杂波信息的数据协方差矩阵特征值对比结果图信号

当干扰机偏离场景中心500个脉冲时，仿真结果见下图5—图6。图5为包含干扰的回波数据协方差矩阵特征值大小对比结果；图6为干扰信息的协方差矩阵特征值大小对比结果。杂波信号协方差矩阵特征值与图4相同，在此省略。比较图6和图3结果，可以看出，当干扰源相对于雷达的方位角估计存在误差时，与最大特征值正交的另外三维子空间含有的干扰功率相较于没有误差时，有所增加，但与最大特征值相比，其它三个子空间余下的干扰信号还是很小。保留其它三个子空间信号能量，还是可以很大程度的抑制干扰。

（a） 最大特征值图像           （b）其余三个特征值图像

图5包含干扰信息的数据协方差矩阵特征值对比结果图

（a） 最大特征值图像           （b）其余三个特征值图像

图6干扰信息的数据协方差矩阵特征值对比结果图

2.3 子空间宽带噪声干扰抑制流程

首先对回波数据进行预处理，包括通道均衡、距离向脉冲压缩、构造空域导向矢量并进行空域时变相位补偿等。然后进行方位向傅立叶变换（FFT），选取训练数据，逐个方位多普勒估计干扰子空间，计算用于干扰抑制的空域滤波器。多普勒频率为处的滤波器公式为：

     （5）

其中，为最大特征值张成的特征子空间，为最大特征值对应的特征向量，为的复共轭转置。最后对滤波后的回波数据进行方位成像。

3.结束语

由上面的分析可知，干扰源相对于雷达的方位估计并不需要非常准确，便可抑制掉宽带噪声干扰。并且实际中，当存在强的宽带噪声干扰时，因雷达波束方向图的调制，正对干扰源时会出现明显的峰值，由原始接收信号沿方位向的起伏可粗略估计出干扰源的相对方位角，由此产生的方位估计误差，对采用子空间技术抑制噪声干扰的影响较小。此分析对于SAR成像具有重要的现实意义和实用价值。

参考文献

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