基于概率效能法的UCAV群目标分配优化模型研究

钟咏兵，刘成亮，王铭伟

（空军航空大学，吉林 长春130022，）

文章已被计算机应用研究杂志社录用，计算机应用研究杂志投稿网址链接：http://www.zazhi114.cn/jisuanjiyingyongyanjiu 

摘  要：UCAV不与其他友机进行协同，独自进行目标优先排序攻击，导致作战效能不一定最优。结合未来空战的特点，本文提出按照概率效能法的分配原则，建立了UCAV群目标分配模型。最后，建立了3:4攻击的目标分配模型，采用分支定界法在matlab软件上进行解算，计算结果验证了模型的合理性和优越性。

关键词：概率效能法；UCAV群；目标分配；分支定界法

Research on the Optimization Model of Target Assignment for UCAV Swarm Based on Probability Efficiency Method

Zhong Yong-bing  Liu Cheng-liang  Wang Ming-wei  

 （Aviation Univ. of Air Force，  Jilin，  Changchun， 710038， China; E-mail：awzyb@sina.com）

Abstract: UCAV proceeded to target assignment alone without cooperating with the other friend aircraft. But, the result may not be optimal as a whole. Combining the features of future air combat, a model of target assignment for UCAV swarm is given according to probability efficiency method. Then, a model of target assignment for 3 via 4 air combat is established and solved in Matlab using the Branch and Brand. It is proved in the experiment that the model is rational and excellent.

Key words: Probability Efficiency Method; UCAV Swarm; Tactical Decision System; Branch and Brand  

一、引言

随着技术的发展和军事斗争的需要，UCAV空战双方不是单机对单机的格斗，也不是单机对多机的格斗，而常是机群对机群之间的对抗。目标分配作为UCAV群空战战术决策系统的核心问题，决定了UCAV群的综合作战效能。UCAV群目标分配主要根据我方进攻力量、敌方空中威胁所决定的作战态势，作出最优的目标分配策略，避免重复攻击和遗漏，力求最大限度地发挥作战效能^[1]。

本文提出按照概率效能法的分配原则，建立了UCAV群目标分配模型，应用最优理论，充分发挥武器系统的效能，使综合作战效能最佳。

二、UCAV群空战目标分配

UCAV群工作在动态的作战环境中，随着时间的推移，战场态势会不断的发生变化。这就要求UCAV群具备自适应性以及根据优化规划模型和知识的支持进行自我推理判断的能力，这是一个动态规划优化和决策的问题。对于如此复杂的系统，采用单UCAV往往不能满足要求，需要通过UCAV群协作，共同解决问题。本文采用UCAV群协同攻击作为仿真实验平台，对复杂环境中UCAV群空战战术决策系统的核心问题进行研究。

2.1 自主优先权

自主优先权是指在空战中不与其他友机进行协同、没有友机信息支援的条件下，战机依靠自身携带的传感器获得的态势数据并按照优先权准则计算危险大小，独自进行目标跟踪并优先排序攻击。本文针对m:n的典型空战进行自主优先权的讨论。m架红机协同攻击n架蓝机，每架红机R_i（i=1，2…m）通过信息资源的共享已正确目标识别，并已知n架蓝机的飞行态势，则红机R_i相对蓝机B_j(j=1，2，…n）的作战态势图如下^[2]：

图1  双方作战战机相对态势

其中：D_ij为双机目标线——红机i到蓝机j的连线；为本机位置角——目标线D_ij偏离红机i速度V_1i方向的角度；为目标进入角——蓝机j速度V_2j方向偏离目标线D_ij延长线的角度。故：

红机R_i对蓝机B_j的态势评估值S_ij为：

S_ij=S_ija．S_ijr

可得： 

可得：

相应角度态势评估因子；距离及相对速度评估因子；总态势评估值；视线方向变化评估因子；红机携带的空空导弹最大有效射程，V_s为音速。

本机位置角和目标进入角分析如下：红机R_i的位置角时，蓝机B_j在红机R_i的正前方，该位置对红机R_i最有利，则；当时，红机R_i在蓝机B_j的正前方，该位置对红机R_i最不利，则。蓝机B_j进入角可类似考虑。当时可发射导弹，有；当时逐渐减少，到战机最大作战范围值时，有。则UCAV的自主优先权矩阵为^{[2] [3]}：

分配矩阵中的每一元素为UCAV群对相应目标的自主优先权函数值。

其中，当态势占优时，应设法攻击以抓住战机；当处于劣势时，应设法规避机动以保存实力。

2.2  概率效能法与分配排序

定义：概率效能表示为空战中我方对敌的优势与其目标价值之积。

假设某一时刻，红、蓝UCAV群交战，红方有m架UCAV，蓝方有n架UCAV，蓝方UCAV k是红方UCAV j的目标，相应的优先权数为S_jk，红方UCAV相互间实现信息共享。红方进行目标选择的目的就是使得一次打击摧毁蓝方UCAV的数量最多、尽可能减轻蓝方对红方的威胁。

取T=自主优先权*目标价值，则可以得到UCAV群的概率效能T矩阵^[4]：

其中：    为目标就j价值。

选取所有自主优先权*目标价值之和作目标函数，即：

现讨论以下几种情况^{[5] [6] [7] [8]}：

1）

红方UCAV数量小于蓝方UCAV数量时，一架红方UCAV刚好对一架蓝方UCAV进行攻击，一架蓝方UCAV最多受到一架红方UCAV的攻击，有些蓝方UCAV不受攻击。为了求得红方每一架UCAV  j的目标k ，可以建立如下模型：

S.t.    

如果红方UCAV可以实现多目标攻击，且有足够的武器攻击蓝方目标，一架蓝方UCAV最多受到一架红方UCAV的攻击，则条件变为：

S.t.    

2）

红方UCAV数量与蓝方UCAV数量相等时， 一架红方UCAV刚好对一架蓝方UCAV进行攻击，一架蓝方UCAV只受到一架红方UCAV的攻击。为了求得红方每一架UCAV j的目标k ，可以建立如下模型:

S.t.    

3）

红方UCAV数量大于蓝方UCAV数量时，情况较为复杂。从m架红方UCAV中选取n架对蓝方UCAV进行攻击，一架蓝方UCAV只受到一架红方UCAV的攻击。

S.t.   

三、基于Matlab的目标分配算例

3架红机与4架蓝机空中交战，红机具有多目标攻击能力，且所挂武器足够。红方态势数据表1：依次为横坐标（km）纵坐标（km）速度大小（m/s）速度方向（角度）。

表1  红方态势数据

蓝方态势数据表2：依次为横坐标（km）纵坐标（km）速度大小（m/s）速度方向（角度）。

表2  蓝方态势数据

根据表1，表2，可以得出相对态势数据表3，每一格中，第一项为目标方位角，第二项为目标进入角，第三项为两机间距离D，第四项为红机速度，第五项为蓝机速度。

表3  相对态势数据

假设所有蓝方的价值为1个单位，则可以得到T矩阵：

采用分支定界法，按照第一种情况进行问题求解，可得到最优值为：

即最优分配结果为：红机1对蓝机2，红机2对蓝机1和3，红机3对蓝机4。

四、 结论

本文以UCAV群空战为背景，提出了基于概率效能法来进行UCAV目标分配问题，优化了打击方案。通过对3:4目标排序及运算实例，说明采用分支定界法和matlab 软件求解大规模UCAV群的目标分配是可行的，是对传统战术决策进一步扩展，提高了UCAV群的战斗力，具有实际意义。

本模型是在考虑目标价值相同的前提下设计的最优目标分配方案，未考虑到目标价值的不同，如无人侦察机等。因此，如何评估不同目标的价值以更充分发挥UCAV群的作战效能是需要进一步研究的问题

参  考  文  献

[1] Ian C Price， B.S.C.S. Evolving Self-Organized Behavior for Homogeneous and Heterogeneous UAV or UCAV Swarms. AFIT， 2016.

[2] 刘纪文，史建国. 一种实用的多机空战威胁计算算法. 海军航空工程学院学报，2005（5）

[3] 吴柢. 多机协同多目标攻击关键技术研究. 南京航空航天大学硕士论文，2004

[4] 谢云魁. 空中格斗无人机作战效能分析. 电光系统，2005（3）

[5] 王正元，谭跃进，狄东宁，岑凯辉. 目标选择的一个优化模型. 国防科技大学学报，2002（5）

[6] 陶英歌，郭乃林. 基于遗传算法的目标分配优化模型研究. 现代防御技术，2003（1）

[7] 叶媛媛，薛宏涛，沈林成. 基于多智能体的无人作战防御系统不完全全局规划. 系统仿真学报，2001（4）

[8] 高坚，佟明安. 超视距多目标攻击排序及火力分配建模与解算. 火力与指挥控制，2004（3）