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环形掺气坎收缩比对水力特性的影响
黄智文，张宗孝，白欣
（陕西省西北旱区生态水利工程重点实验室，西安 710048）
摘要：环形掺气坎是应用于内消能工的一种新型掺气减蚀设施，因设置环形掺气坎后进口尺寸小于消能井内径，井内可形成环形孔腔，避免了井内低压区的空蚀空化，目前对于这种设施的研究较少，为充分了解这项设施。基于某工程的模型试验，在不同收缩比变化下
0.43，0.37，0.33，0.27，对环形掺气坎的通气特性、空腔长度及水力特性进行研究。结果表明通气孔的通风量与相对空腔长度呈线性关系；环形掺气坎的掺气减蚀效果较好，井内可形成稳定空腔；消能井消能率与不设掺气坎增加较大，脉动压强频率分布在2Hz以内，不会对井体结构产生影响。
关键词：环形掺气坎；模型试验；通风；掺气；水力特性
中图分类号： 文献标志码：A DOI：
Influence of annular admixture shrinkage ratio on hydraulic characteristics
Huang Zhiwen Zhang Zongxiao BaiXin
(State Key Laboratory of Eco-Hydraulic Engineering in Shaanxi, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)
Abstract: Circular aeration candy is a new type of aeration corrosion reduction facilities applied to inner energy dissipater. The size of the import is smaller then the inner diameter of the energy dissipation well because of the setting of circular aeration candy, the capitation and damage in the mailbag range of the well are avoided because the annular cavity in the well. There are a flew study of circular aeration candy at present, model tests are designed with a engineering case in this paper with different shrinkage ratio change 0.43, 0.37, 0.33, 0.27, in order to research the ventilation characteristics of circular aeration camp, length of cavity and the hydraulic characteristics. The Results show that the evolution of ventilation rate and the relative vent cavity length is linear. Circular aeration candy contributes to the reduction of capitation and damage well, besides the cavity in well is steady. The dissipation ratio of well increases greatly without aeration candy, the pressure pulsation frequency distribution is less than 2 Hz, will not affect the structure of well.
Key words: Annular admixture; Model test; Ventilation; Aeration; Hydraulic characteristics
针对高速过流的泄水建筑物设置掺气设施，使水流强迫掺气从而避免建筑物表面形成空蚀破坏，从上世纪到开始已有不少专家进行了相关研究，得到了很多体型及工程实例，实验证明了这种掺气设施对建筑物空蚀空化破坏的减小效应行之有效。消能井对地形的适应性强、水流与下游的衔接方便等特点，近年来在永久泄洪洞改建方面，得到很多应用，例如国内的公伯峡水电站导流洞的改建、溪洛渡水电站等。郭琰，倪汉根[1-2]等对竖井旋流消能的竖井掺气设施的过流能力与水力特性进行了研究。徐一民等[3]分析了掺气挑坎及坎后空腔负压对空腔积水的影响。牛争鸣，洪镝等[4-6]在公伯峡水电站中对旋流消能进口掺气设施的水力特性、空腔等进行了原型、模型及数值模拟的试验，Michael，Willi[7]对溢洪道的掺气设施进行了研究。当流量过大时，环形堰进水口处水力现象非常复杂，井壁受水流冲击严重，在曲线末端加设环形掺气坎及通气孔后可改善竖井段的水流流态，减少或消灭空蚀空化现象。本次试验为在不改变堰段曲线的情况下，在曲线末端加设环形掺气坎，坎后设四个通气孔，通过控制坎高的不同，改变竖井的收缩比，研究在不同进口收缩比的情况下，环形掺气坎对消能井的通气、空化空蚀以及各水力特性的规律及影响。
1 试验概况
某电站泄水建筑物采用竖井溢洪道，布置于左岸。泄洪洞主要包括井口防涡设施、环形溢流堰、竖井段、消能井、短压力出口段及退水隧洞段等，消能井进口环形堰及环形掺气坎的布置如图1-1所示，堰顶高程3090.00m，堰顶半径为
7.5m。为改善流态防止空蚀空化，在溢流堰末端设2.4：1的环形掺气坎，环形掺气坎后在四个正交方向设四根直径为0.45m的通气孔，最终汇入一根直径为1.0m通气孔。定义竖井进口过水断面的收缩程度为收缩比，式(1)
(1)
式中：
表示收缩比；
表示堰顶半径；
为环形挑坎断面处的半径。（
为挑坎高度，
）本次试验取
=0，0.5，1，1.2m，得到收缩比为
0.43，0.37，0.33，0.27四种不同体型的消能井，对其进行试验研究。
图1-1 消能井进口尺寸示意图
Fig. 1-1 away can well import size diagram
2 通风特性
随着堰上水头的上升，环形溢流堰进口处流态逐渐由自由堰流流态向受阻堰流、淹没堰流转变，当堰上水头
0.26时，进口完全被水流淹没，流态处于淹没堰流流态，此时自由出流变为压力流，在水流下泄过程中，射流水流携带空气下落，使得井内空腔形成负压，通气孔处保持一定的通风量来平衡井内负压，使井内压强和流态保持稳定。此时自由出流变为压力流，在水流下泄过程中，射流水流携带空气下落，使得井内空腔形成负压，通气孔处保持一定的通风量来平衡井内负压，使井内压强和流态保持稳定。
射流的挟气量与射流的射流速度和横截面面积有关，射流速度用过流断面的平均速度表示：
(2)
式中，Ds为环形掺气坎井内直径；Q为下泄流量；射流横截面积As与射流在坎处的周长与空腔长度l成正比，按量纲分析法挟气量可以表示为式2-2：
(3)
当水流下泄时，射流的挟气量与通气孔的通风量保持动态平衡，则
。从上式可以看出通风量与环形掺气坎的井内直径呈负相关，与空腔长度成正相关，与
呈正相关从图2-1可以看出通风量与
在各收缩比的情况下得关系都满足线性分布[9]。
图2-1 不同收缩比下Ф与
的关系
Fig 2-1 Фunder different shrinkage ratio
relationships
随着堰上水头的变化消能井环形掺气坎下部通气孔的通风量及风速变化规律如图2-2、2-3所示。当堰上水头从0开始以自由堰流开始进流，通风量与风速随水头增加成递增趋势，直到H/R=0.17~0.20时达到最大；之后随着水头增加，进水口水流流态成受阻堰流，在进口处已掺杂大量空气，流态交替变化，通气也随之变化可以看出在曲线上出现明显的第一个拐点；在H/R﹥0.31~0.35之后，水流变为完全淹没堰流，此时进口完全淹没，水流不挟带空气，通气孔处开始进气，通气量及风速逐渐增大，曲线出现另一个拐点，但通气量与风速的增加速度较之前的自由堰流明显减缓。
图2-2 不同收缩比下风速与堰上水头的关系 图2-3 不同收缩比下通风量与堰上水头的关系
Fig.2-2 the change of air speed with weir head in Fig.2-3 the change of ventilation with weir head indifferent contraction ratio different contraction ratio
3 掺气特性
消能井进流断面一般较小，堰流进口后常为高速水流，为此在竖井堰流进口处设置环形掺气坎可使水流束窄，在水流下泄过程中形成脱壁流，使井内部分范围内形成环形空腔，可避免或减轻空蚀空化的现象[10]。水力学中描述掺气现象的水力特性指标有很多，常用的有射流的空腔长度，通风量，掺气浓度，风速等空腔长度、通风量、掺气浓度、风速等。
空腔长度受环形掺气坎的形状与尺寸影响较大，坎高Δ、坡脚
、挑脚
以及进口流速等也对空腔长度影响较大，理论计算采用经验公式理论计算采用经验公式、抛射体公式等有很大局限性而且精度不高[11]，因此采用实验研究分析同一直径下坎高对掺气特性的影响，得出不同收缩比下空腔长度与水头之间的关系，和相同水头下收缩比与空腔长度的关系，如图3-1、3-2所示。从图3-1中可以看出在收缩比不变的情况下，空腔长度随着水头的增大而减小，最后趋近于常值，并且可以看出收缩比越大，空腔长度减小的速度越快，结合图3-2可以得出在水头不变的情况下，当掺气坎高度Δ增加，即收缩比
的减小时空腔长度随之增大反之，收缩比越大，空腔长度越小。
图3-1不同收缩下比空腔长度与水头关系
Fig 3-1 the length of cavity is related to water head
图3-2 收缩比对空腔长度的关系
Fig 3-2 the relation of contraction to cavity length
设置掺气坎的目的为优化流态和形成稳定空腔。所以要求坎高一方面不能太小，避免发生空穴空蚀；另一方面，经挑坎的水流对下游冲击不应过强，即坎高不能过大，以免下游产生过大紊动。基于经济、效率考虑，对坎高的优化设置以下目标函数，即水舌横向尺度与空腔长度的比值[12]：
（4）式中，
为坎高Δ，
为形成稳定空腔的空腔长度。式中的计算值越小则掺气越好，各收缩比下的计算值如表所示，式中
的计算值越小，则掺气越好，各收缩比下的
的计算值如表3-1所示。由表可以看出随着收缩比
增大，
逐渐减小，0.
37为各体型最小值，所以收缩比为0.37时为坎高最优设计。
表3-1 实测不同收缩比时
值计算表
Table 3-1 computation table of 
in different contraction ration
|
|
|
|
|
|
0.27 |
1.20 |
23.00 |
0.052 |
|
0.33 |
1.00 |
20.00 |
0.050 |
|
0.37 |
0.50 |
13.00 |
0.038 |
4 水力特性
4.1 下泄流量
消能井泄流时环形堰下泄流量、流态受收缩程度及进口处四周水舌影响，收缩比不同会使得加大水头时提早形成淹没进流，使得进口受阻影响井内消能。本次实验采用三角型薄壁堰，取
=0.43、0.37、0.33、0.27四种收缩比下下泄流量随堰上水头的变化情况如图4-1所示。从图可以看出在收缩比不变的情况下，泄流量随堰上水头增加呈递增趋势；泄流量随堰上水头增大出现一个拐点，说明此时流态由堰流变为淹没进流。自由堰流的流量主要由进口处的曲线段来控制；随着水头增大进口处径向水舌相互干扰泄流能力降低，形成受阻堰流曲线出现拐点，从图可看出随着收缩比的减小拐点处的水位降低；形成淹没出流后曲线增长缓慢近似于直线，当收缩比增大后，直线段的斜率略微增加。表4-1为收缩比变化后，相邻收缩比间的面积增加及最大泄量的增加对照，从表中可以看出收缩比由0.33增长到0.37时流量和面积的增长效率最高且增加的流量和面积最大。虽然收缩比为0.43的状态下断面面积和最大流量最大，但是单位面积的流量增长速度不如收缩比为0.37的情况。
综合以上分析，收缩比较小时，断面面积偏小，泄流能力不足；收缩比过大时，掺气坎高度Δ变小，下泄水流掺气量不足，井内空腔变短增大了消能井的消能压力，在收缩比由0.33增加到0.37后，泄流量增大很多，单从泄流量考虑，收缩比为0.37为较理想体型。收缩比较小时，断面面积偏小
图4-1 收缩比不同时泄流量与堰上水头的关系
Fig4-1 relationship between the flow rate and the water head of weir
表4-1进口断面面积与最大流量对照表
Table 4-1 the contrast of the change of area and the max discharge
|
收缩比
|
断面面积 S(m2) |
面积增大 S(%) |
最大流量 Q(m3/s) |
流量增大
|
单位面积增长 Q(m3/s) |
|
0.27 |
22.06 |
|
159.56 |
|
|
|
0.33 |
23.76 |
7.69 |
177.58 |
11.29 |
10.62 |
|
0.37 |
28.27 |
19.01 |
281.75 |
58.66 |
23.07 |
|
0.43 |
33.18 |
17.36 |
380.00 |
34.87 |
20.02 |
4.2 消能率
取收缩比为
0.37设计体型，闸门全开后堰流进口形成淹没进流，射流与水体中的流速有较大流速差，与井内水体相互剪切，在井内紊动混掺，相互碰撞进行消能。现以退水隧洞内0+148.00断面的高程作为基准面，则消能井的消能率公式[13]可以表示为式4-1：
(5)
式中：
、
为计算断面1、2相对于基准面的高程差；
、
为断面1、2处流速；
为断面1、2处的压强；
、
为修正系数，本次计算取
。
系统整体消能率计算入表3-1所示，竖井掺气坎处消能率计算结果为22.4—36.2%，可以看出掺气坎对消能井的消能率占总消能率的1/4到1/3，与不设掺气坎相比，消能井的消能率增加较大，而且进口掺气增加；空蚀破坏减少；且设掺气坎后，空腔长度增大，其射流速度越大，井内水体的冲击越强，水流紊动越大，消能井的总体消能率就越大[14]。
表4-2 竖井溢洪道消能井消能率估算表
Table.4-2 energy dissipation rate estimation of shaft spillway
|
库水位 |
泄流量 |
压力出口断面水面高程 |
压力出口断面水深 |
单宽流量 |
上下游水位差H |
系统消能率η |
|
H（m） |
Q（m3/s） |
H(m) |
H(m) |
Q（m3/s-m） |
H(m) |
η（100×%） |
|
3091.70 |
195.0 |
3014.87 |
4 |
39 |
76.83 |
89 |
|
3091.34 |
137.0 |
3014.87 |
4 |
27.4 |
76.47 |
92 |
|
3091.19 |
114.0 |
3014.87 |
4 |
22.8 |
76.32 |
93 |
|
3091.13 |
106.0 |
3014.87 |
4 |
21.2 |
76.26 |
93 |
|
3091.03 |
92.5 |
3014.87 |
4 |
18.5 |
76.16 |
94 |
|
3090.92 |
78.5 |
3014.02 |
3.15 |
15.7 |
76.90 |
94 |
4.2 脉动压强
闸门全开后，环形掺气坎孔口由自由出流变成了淹没射流，射流冲击竖井水体，同时也对竖井造成更大的冲击。闸门全开后，通气孔最大风速为87.2m/s，相应的通风量为124.83m3/s。环形掺气坎后空腔负压为-12kPa，根据溢洪道设计规范[15]：空腔负压可取-2~-14kPa范围内，符合规范要求。底板上脉动压强的峰值频率出现在0.015~0.076Hz之间，脉动的优势频率集中在0~2Hz范围内，可见脉动压强频谱主要受大涡体惯性作用，属于窄带噪声分布，其能量主要集中在低频区，所以设置环形掺气坎后对井体震动没影响。
图4-2 收缩比
0.37时脉动压强频谱图
Fig 4-2 shrinkage than 0.37 pulse pressure spectrum diagram
5 结论
(1).竖井设置环形掺气坎后，水流在坎后形成空腔，通气孔形成压差使空气进入。射流的挟气量与射流面积和射流速度有关，环形空腔越小，挟气量越小，通气孔的通气量越小，反之，环形空腔越大，挟气量越大，通气孔的通气量越大。通风量与
在各收缩比相同的情况下都满足线性分布关系，且收缩比越大，通风量相对越大。
(2).设置环形掺气坎后水流下泄过程中形成脱壁流，使井内部分范围内形成环形空腔，可避免或减轻空蚀空化的现象。经试验测得，在不同收缩比下
0.37的空腔长度及掺气特性最好，所以收缩比为0.37时为坎高最优设计。
(3).消能井掺气坎段消能率为22.4—36.2%，设置掺气坎消能率占总消能率的1/4到1/3，与不设掺气坎相比，消能率增加较大。加设环形坎后脉动频谱属于窄带噪声分布，其能量主要集中在低频区，所以设置环形掺气坎后不会缩减进口，水流对井体冲击不大。
参考文献：
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[2]郭琰，倪汉根．旋流式竖井溢洪道竖井的水流特性研究［J］． 水动力学研究与进展:A 辑，1995，10(2):146－154．(Guo Yan，Ni Hangen．The hydraulic characteristics of shaft tunnel in vortex flow intake shaft spillway［J］．Journal of Hy-drodynamics:Ser A，1995，10(2):146－154．(in Chinese))
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