数学童书：学生成长的又一种姿态

琅琊路小学　张冬梅

什么是“吾童数”？

“吾”就是我们这一群快乐的小主人，是我们琅琊路小学一⑴班的全体同学们!“童”是儿童，“数”是数学。“吾童数”就是我们这些快乐小主人主宰的儿童数学世界!

我们的语言也许稚嫩，我们的画笔也许笨拙，我们的想法也许不够成熟，我们的观点也许不够科学，但是我们的内心充满了对世界的好奇、对数学的向往!

我们用我们的心灵，表达我们情不自禁的数学热情；我们用我们的《吾童数》，见证我们坚持不懈的数学思考!

今天，我们是“苗苗”，明天，我们必然是参天的“梧桐树”!

这是我在我的孩子们第一本数学童书——《吾童数》的扉页上写下的文字。

学生成长是指个体在学生生涯阶段中，身心上持续的规律的变化过程，特别是学生的身心向积极方向的变化过程。我的孩子们从当初一⑴班到今天的三⑴班，写下的那一本本《吾童数》表达的又是怎样的一种成长姿态呢？

一、数学童书：认识世界的桥梁

只有唤醒和带动小孩子天生就有的好奇心、求知欲、表达欲、成就感和童真的善良，尊重孩子们的独立性，给他们展开一幅广阔的世界图景，引导孩子们尽情享受获得知识的快乐，才是更重要的。

──萧默

一次偶然的机会，在南京的一辆出租车里，我笑问司机：“你还记得梯形面积的计算公式吗？”司机回答道：“量一量长和宽，大体能估计出来了。”显然，司机这样的回答在我们的数学课堂上是不规范的：梯形何来的长与宽？但我们也不可否认，司机的回答里包含了一定的测量方法及数学思想与意义：如果把梯形稍作转化，可以获得一个相当的长方形。这样的一问一答，带给我们太多的思考：一个担当家庭责任、社会责任的成年人，对于小学就学过的梯形面积计算公式早已忘却，有的只是实践经验中的方法。是啊，传统的数学课堂教学，教师很少去关注知识的来源和知识在生活中的实际运用，大部分学生只感受到考试时数学有用，走出教室，离开考场几乎感受不到数学的存在。

数学，作为一门学科教学，要带给孩子更为广阔的视角，要引领他们能站在世界的高度，用自己敏锐的数学感觉去认识身边的人和事。著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这正是对数学与生活的精彩描述。新课程标准强调“人人学有价值的数学”，数学不是“数字符号”，也不是枯燥的运算和解决问题，它源于生活，与人们的生活有密切的联系，生活本身就是一个巨大的数学课堂，存在着大量有价值的数学现象。

如何让学生体验到数学的价值内涵呢？如何让孩子用数学的敏锐去捕捉生活问题、解释生活现象呢？如何帮助孩子实践用数学去认识世界的行动呢？数学童书便是我们找到的一个答案，它架起了一座生活与数学联系的桥梁。

指导学生运用数学知识解释生活现象，运用数学的眼光观察生活、思考生活中的数学问题，能促使学生更好地感受生活中的数学，体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力。阅读孩子们的数学童书，我欣喜地发现，学生的视眼遍及生活中的各个方面，生活中的数学竟然是如此多姿多彩！

数学童书1：　　　　　　　　　今天，我98度

琅琊路小学一（1）班  晁洪岳

按照学校的要求，每天都要测体温的，今天妈妈让我自己测，等我测出了结果，吓得叫了出来：天哪！98度！

外婆一时没反应过来，也紧张得喊道：“什么？什么？”妈妈倒很镇静：“肯定是你量错了。”而爸爸却笑了：“98度，很好啊！”

还很好？我记得卫生老师说过体温在 36.5至37.5度之间才是正常的，妈妈也说过39度可就是高烧了。

爸爸接过温度计：“看，你的体温是 98度，不过这个符号是华氏度。”爸爸指着温度计上的字母“F”。“你再看这里，才是我们平时说的，叫做摄氏度。”这时我看到的是字母“C”了。我再仔细一看，36度8。

这是怎么回事啊？

爸爸伸开了食指和拇指，在桌子边上量了起来：“看，有几拃？”

“四拃”

“你也量量看。”

我照爸爸的样子量了量：“六拃。”

“你知道怎么回事吗？”

“你的手大，我的手小呗！”

“说得对，摄氏度和华氏度虽然都表示温度，但单位不同，表示的当然不同咯。”

原来是这样啊，真有意思，一个小小的温度计也有这么多学问！后来爸爸还告诉我除了摄氏度、华氏度，还有兰氏度、开氏度、列氏度呢！

数学童书2：                        滑雪

琅琊路小学二1班 严亦洋

寒假刚刚放时，妈妈就带我去了亚布力滑雪。东北的雪真多啊，到处是白茫茫的一片，原来千里冰封、万里雪飘指的就是这儿。

我和小朋友们一起，穿上滑雪服、戴着头盔和防护镜，跟着教练开始学习滑雪。最开始，我们是站在魔毯上上坡的，这个坡看上去很平缓，教练说，大概只有10度，站在坡上，身体就自动地往下滑，越滑越快，要用八字脚刹车才行。

可我好奇的还不仅仅是滑雪本身，还有别的呢。比如教练说的“10度”是指什么呢？

教练看我一脸疑惑，不由哈哈大笑：“小家伙，书上学的角在这儿也有呢！这坡的斜面与水平面的夹角叫做坡角，而坡的斜面与水平面夹角的大小就是坡度呀！”我听了有些似懂非懂的，但我发现，这个坡面跟水平面真的正好组成了一个角。

在休息的时候，我看到有缆车，很想上去玩，教练又坏坏地笑着说：“好吧，那你就上去吧，不过缆车可是单程的哦，那个30度的坡，你要自己滑下来。”听了教练的话，我抬头看看那个陡了许多的坡，还是没敢去。

虽然没有去体会滑那个更陡一些的坡，但我却终于明白了教练所说的“度”，那一定是用来衡量角的大小的，坡度越大，山坡就越陡，滑起来就会越刺激。

嗯，我得好好练习，下次去玩那个坡度大的、滑起来连滚带爬的坡！

数学童书3                        数也在“长高”

琅琊路小学二1班　庞真涵　　　　　　　　　　　

双休日，我和爸爸妈妈去了南京的紫峰大厦。这座大厦的主楼地面部分有89层，总高度450米，屋顶高度389米，是中国大陆第2高楼（仅次于上海环球金融中心），世界第7高楼（包括在建的）。站在紫峰大厦上，可以看到像蚂蚁般移动着的小汽车，在像线段一样的马路上行驶。房子都变得很小很小，整个南京城尽收眼底！紫峰大厦好高啊，我不禁感慨。妈妈说：“宝贝，你知道么，我们小时候的中国第一高楼—金陵饭店，有110米高，当时可是南京的骄傲，现在已经成了高楼里的“小弟弟”了！”

这让我想起了今年寒假，我和妈妈去上海环球金融中心参观的情景。上海环球金融中心建成后，就以它492米的高度超过了旁边高度为420米的金茂大厦，成为中国第一高楼。站在100层的观光厅里，我看到的东方明珠就很矮小了，金茂大厦就在我的脚下！用玻璃铺成的“地板”，让我真担心自己要从100层掉下去呢！可是，这座让我惊叹的第一高楼，马上就要被另一座“中国第一”取代了，那就是2007年动工的上海中心，它在2014年建成后，将以632米的高度成为国内最高、世界第二高。

110，420，450，492，632……这些数在我脑海中变成了一座座高楼大厦，似乎也在“长高”呢！

这三则数学童书，语言虽然很简单，甚至还有些幼稚，可我们不难感受到孩子们对于世界的好奇，他们正张着想像与思维的翅膀，用他们童真而善良的数学感觉去体悟着这个陌生的世界。孩子们亲身体会到了数学就在我们身边，数学无处不在；孩子们在用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识来解释生活现象、解决生活中的实际问题。

数学童书就是这样吸引着学生更广泛地接触现实生活，更广泛地观察现实生活，学到课堂上所没有的知识，增强生活的积累，从而丰富自己对生活的认识与体会。

二、数学童书：点燃智慧的火种

一个人的智慧不是一个器具，等待老师去填满；而是一块可以燃烧的煤，有待于老师去点燃。

──考留达克

人本是能思考的，但若要独立思考、善于思考，则并不容易。2010年，英国曼彻斯特大学教授安德烈•盖姆，因为获得了单层的石墨，也就是石墨烯，而获得了当年的诺贝尔物理学奖。也许大家会想，盖姆教授得付出多大的努力、得使用多特别的仪器，才能让自己获得这一殊荣啊？

答案恰恰相反。盖姆使用的是最便宜的工具──透明胶带。他的做法还被学术界命名为“透明胶带技术”。这样一个听上去不够“高科技”的技术，却帮助他获得了科学界曾经认为不可能得到的材料。

此前，一位中国人曾有机会分享盖姆的荣誉。他是盖姆的博士生，盖姆让他把一块石墨打磨出小薄片来，越薄越好。这个中国博士生，用一台精密的打磨器工作了整整三个星期后，最终放弃了去弄出更薄的石墨薄片。

盖姆与中国博士生的差别主要在哪里？是知识的多寡吗？

恐怕不是！

他们的差别，正在于各自的智慧！

我们的很多孩子正如这个中国博士生一样，常常成长于处处有标准答案的教育系统中，学生的学习过程就像是一个“建超市”的过程。他们没有选择地把大大小小需要考试的东西搬进“超市”。即使是那些在“存货”时清晰分类、细致存储，考试时能顺利“提取”的孩子，当遇到没有标准答案的新情况、新问题时，便也一筹莫展了。

那么这样的孩子是拥有智慧的孩子吗？回答一定是否定的。

什么是“智慧”？

真正的智慧是一个人发现知识和运用知识的能力，是锤炼出来的能够以不变应万变的“工具箱”──思维方法和方法体系。真正的智慧，掌握在那些拥有自己“工具箱”的人手里，就如盖姆教授那样。

拥有了智慧，遇到问题时，就能从不同的角度去理解它，也能创造性地解决它。拥有了智慧就拥有了征服未知的工具。

美国教育学家克罗韦尔指出：“教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感，而是……去发现新的思维方法。”

面对挑战，我选择了“数学童书”，选择了最大限度地给学生“自由”──思考的自由、求知的自由、表达的自由，以及个性发展的自由。只有有了精神自由与表达自由，才会有个人的创造力，才会成就个人的智慧，实现每个人都充分而自由地成长。

数学童书4：                     现在是几点？

琅琊路小学二（1）班　薛睿

今天我和妈妈从老家南通坐车去扬州旅游。

上午11∶00，车准时出发了。车行了不长时间，我就发现车上的时间显示器不灵了，你看，它显示的是：。显然，表示分钟的十位上的数字有些残缺了，那这到底表示什么时刻呢？我问妈妈，妈妈笑着说只要动动脑筋就知道了。对呀，我只要把“”中残缺的部分补起来不就行了。

我想：“”有可能是“”，也可能是“”，还可能是“”、“”、“”。但是表示分钟的十位上的数字不可能是6、8、9，所以只能是3或者5。我高兴地对妈妈说：“现在是11∶38或者是11∶58。”妈妈摸摸我的头说：“睿儿会动脑筋了，可是现在到底是11∶38还是11∶58呢？”这可不好办，总不能凭空猜吧。我往窗外看去，车正好驶在九圩港大桥上，对了，九圩港还在南通市区，不可能行了近1小时，一定是11∶38。我把我的想法跟妈妈一说，这下，妈妈满意地对着我竖起了大拇指。

数学童书5：　　　　　　　　     “懒”出名堂

琅琊路小学三⑴班  李昊润

我们数学书上有这样一道题：一辆三轮车210元，李老师带1000元钱，买5辆三轮车够吗？

小朋友们一看到题目就动笔算了起来，我知道，大家一定是用210×5算出买5辆三轮车需要的钱，然后再看1000元够不够。我才懒得动笔呢？我想：如果一辆三轮车的价钱是200元，那么买5辆三轮车正好是1000元。可现在三轮车的单价是210元，比200元贵了10元，所以1000元肯定不够了。我还算出了用1000元买5辆三轮车缺了10×5=50(元)。

我把我的想法对大家一说，大家都夸我的方法简单。

怎么样？有时候“懒”还能“懒”出名堂呢!

数学童书6：                     移多补少算得巧

琅琊路小学二1班 张力欢

今天真是太高兴了,张老师和我们一起做了数学游戏，我得了第一名，润儿得第二名，小曦是第三名。张老师要给我们发奖品啦！

张老师说：“第一名奖5枝笔，第二名奖4枝笔，第三名奖3枝笔。我得准备多少枝笔呢？”

润儿和小曦用加法算了起来：5+4+3，5+4得9，9再加3得12。

啍，我的算法可不是这样的，还没等他俩算完，我早已高高地举起了小手。我自信地说：“我是用乘法算的……”

我还没说完呢，润儿和小曦就叫了起来：“不行，不行，三人得的铅笔枝数不一样，也就是加数不相同，怎么可以用乘法呢？”大家都疑惑地看着我。

我不慌不忙地说：“是啊，我们奖得的铅笔是不一样多，但是，如果我把我获得的铅笔借1枝给小曦，大家想，我不就只剩下4枝笔了吗？小曦不也有4枝了吗？也就是说，我们三人的笔都是4枝了，那不就是3个4枝吗？”

“哦，是啊！是可以用乘法3×4来计算，我们只要想乘法口诀‘三四十二’就行了！”润儿和小曦也兴奋起来！

我有些得意忘形：“知道吗？我这叫‘移多补少’算得巧！”

从上面的三篇数学童书中，我们不难读出孩子们的独立意识与异质思维。荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“学习数学唯一的正确方法，是实现‘再创造’。”由于课堂受到40分钟的局限，很多学生有新的想法、新的发现得不到及时的反馈。而数学童书可以不拘泥于课本限制，也不受到教师的束缚，可以及时表达自己思维过程中的闪光点。孩子们可以综合运用自己的知识，大胆进行尝试，独立对问题进行探究，有助于培养自己的创造思维，发展个性。

数学童书还为学生提供一个用数学语言或自己的语言表达数学思想、方法和情感的机会。同时，孩子们还可以通过数学童书反思自己的学习过程，培养自我反思和自我评价的能力，并发现自己的优势和不足，形成追求进步的愿望和建立自信心，从而提高自己的数学素养。 

由此，我们不得不相信：数学童书给予他们的不仅仅是思考的自由，更是智慧的火种！

三、数学童书：体验快乐的殿堂

我们最应该给予孩子的是什么呢？我想依旧是快乐，我的童年是因为体弱多病才歪打正着地换来了孩子式的自由与快乐，而今天我当然要把这种快乐当做我的孩子最重要的学习课程，线孩子快乐并不是无原则的纵容和溺爱，而是尊重他们的天性。

──张晓岚

如果说自己的教学还有一些个人独特的风格，或者说自己对于数学教学还有着自己的坚守，那就是两个词：智慧、亲和！

数学是让人更“智慧”的学科，数学教学就应满溢“智慧”、富有“智慧”的魅力！关于这一点，在上面第二部分已经有了一些叙述，我想这不难理解，它是指需要我们教师充分发挥自身的能动性与创造性，理性而深刻地把握教学。

而我的“亲和”落脚点就是“快乐”，它包含了两层意思。第一层是教师本身的亲和力，教师要以自己的人格魅力，用自己的真心与爱心，营造出和谐、亲和的课堂学习氛围与师生关系；“亲和”的第二层含义，或者说是更深层、更本质的含义，是指数学本身的亲和力，儿童眼中的数学应该是“温柔、亲近”的。

曾对不同小学、不同年级的共896名学生进行了一次调研，获得了这样一些数据：

诚然，数学是理性与抽象的，但枯燥不该是它的本质特征。我们可以不去计较“为什么只有5.7%的孩子尤其喜欢数学？”，但却一定要关注另一批孩子：为什么会有21.2%的学生有些害怕数学，更有9.3%的学生讨厌数学呢？显然，在这超过30%的学生眼里，数学是不可亲近的，数学的“神奇”与“美妙”反而成了这些孩子学习的障碍。

“冷峻”是数学的一面，“亲和”却是数学的另一面。数学的“温柔”与“亲近”到哪里去了呢？如何让数学成为我所主张的“亲和”数学呢？如何让学生的数学学习成为一种快乐的体验呢？我们到底可以做些什么努力呢？

数学童书可以帮助我们！数学童书找到的便是数学的温柔与亲近，表达的真是孩子们学数学的快乐体验，它成就着孩子的幸福学习与快乐成长！

数学童书7：　　　　　　　　　并不美妙的“杯琴”

                         　琅琊路小学三⑴班 沈泽屹

 《美妙的“杯琴”》真正地吸引了我，我一回到家，就亲自动手做起了实验。

我先拿出碗、盘子、杯子等几个不同的容器倒入同样多的水，用筷子分别敲过去。咦，那清脆的声音让我觉得格外动听。实验的结果与我预料的相同：容器不同，敲出的声音也不同。

接着我拿出７个同样的碗，里面放了不同量的水，按水量由多到少的顺序排列。我用力均匀地敲过去，一遍又一遍，我听清楚了，那发出的音由低到高，分别是1、2、3、4、5、3、2。我很疑惑：为什么前５个杯子的声音很有规律，而后２个敲不出我预料的效果呢？尽管实验反复了几次，但都达不到理想的效果。

我迫不及待地查阅资料，发现自己的实验结果没有资料上写的那么完美。这又是怎么回事？

我猜想：影响杯子发出声音的因素应该还有很多吧？

虽然我想用杯子敲一个乐曲的愿望没能实现，虽然我的“杯琴”并不美妙，但是我还是特别地激动与兴奋，我一定还会继续我的实验，我相信自己会有更多的新发现！

数学童书8：                   开心桂林游

琅琊路小学二1班 苍奕璇

暑假里，我最开心的事就是到桂林去旅游。

8月初，我们一行15人，一起坐着飞机来到了美丽的桂林，来之前妈妈就找了一些关于桂林的资料给我看，来到桂林后，果然桂林就像书上说的：桂林的山又高又秀，漓江的水又清又绿，真像是在画里一样。我们坐着游船游览了漓江，在遇龙河的竹筏上打了水仗，在银子岩看了钟乳石，真是玩得开心极了。

在桂林的最后一天，我们去看张艺谋导演的《印象刘三姐》，导游姐姐说：“大人全票是200元，小孩身高1.1米—1.4米是半票，1.1米以下不要票。”一共要多少钱呢？妈妈在旁边让我来算一算。我想了想说：“这还不简单，可以利用统计知识先理一理。小孩子中1.1米以下的是2人，不需要买票；1.1米—1.4米是2人，要买半票；1.5米1人，要买全票，10个大人也是要买全票。统计下来就是：11个人要买200元的票，2人买100元的票，一共是2400元，太简单了。”妈妈听完也笑了，说：“你现在是1.37米，明年肯定超过1.4米，再出来玩就需要买全票了，那可是个大人了。”

哈哈！我这么快就长大了！

数学童书9                       巧妙的发现

琅琊路小学二⑴班 张学豪

数学课上，老师给我们出了这样一道练习题：

找规律填数：2、6、12、20、（   ）、（   ）。

同学们通过思考发现，这个数列中，前后两个数之间分别相差4、6、8，所以后面应该依次加上10、12，结果就是30、42.

老师先表扬了我们，又鼓励我们换个角度思考。是呀，能不能有别的方法呢？我认真地思考起来。

教室里一片寂静，我想呀，想呀，突然，我眼睛一亮！

“1×2＝2，2×3＝6，3×4＝12，4×5＝20，所以后面应该是5×6＝30，6×7＝42。”我自信地举手说出了我的想法。

老师听了直点头，同学们也给了我热烈的掌声。

解决问题可以从不同的角度思考！尝到了甜头的我幸福地笑了！　

提到我们南京市琅琊路小学，熟悉的朋友会想起“小主人教育”、“愉快教育”。是的，琅小人一直秉持着小主人教育、愉快教育的信念，在琅小园里辛勤耕耘，快乐生活，守望着自己的幸福。步入“十一五”，“小主人教育”实验迎来了新的发展机遇，在原有基础上进一步提出了“快乐做主人”的教育理念。“放飞小主人教育理想，浸润小主人快乐童年”成为琅小人幸福的愿景。

于是，在琅小园里，学习要变成快乐的事情；于是，在数学学科上，我们有了一个快乐的主张——快乐学数学。

从教育研究上来说，“快乐学数学”是琅小数学教育的主张，它是“快乐做主人”的教育理念在数学教育活动上的具体化。“快乐学数学”既有着鲜活的实践样态，又有着很深刻的内涵解读。

数学童书正是“快乐学数学”的实践成果，它是学生体验快乐的殿堂，它可以使不同层次的学生得到发展，使每位学生体验到欢乐、体验到成功。心理学告诉我们，一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的意念和力量。苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，如果从未品尝过学习劳动的欢乐，从未体验克服困难的骄傲——这是它的不幸。”上面的数学童书，你读出的是孩子们的快乐体验，而阐述的也正是“快乐学数学”的意义内涵。

数学童书的魅力就在于：不但让学生了解到数学的价值，增进了对数学的热爱和学习数学的兴趣，而且发展了学生的创新思维，增长了学生的智慧，张扬了学生的个性；同时又使学生获得了丰富的数学活动经验，拓展了数学学习的时空，体验到了成功的快乐，使数学学习变得更有意义。数学童书陪伴着孩子们自由、快乐、充分发展。

于是，便可以这样下定义：数学童书——学生成长的又一种姿态！