磁流体用于感应式无线电能传输的仿真分析与试验研究

刘小虎，吴宇奇，张哲，罗智明，何为

摘要： 基于磁流体的高磁导率和流动性的双重特性，本文探究了其在感应式无线电能传输系统中的应用可行性，通过仿真和试验论证，初步得出磁流体能够有效提升无线电能传输效能的结果。基于有限元的仿真分析表明，磁流体替代了耦合线圈之间的空气介质后，在相同激励条件下，耦合线圈间的空间磁场显著增强，同时，一二次线圈之间的互感值也急剧增加。以上述仿真结果为指导，搭建了一个简易的无线电能传输系统，保证一次侧电流恒定的条件下，分别对一二次线圈以空气介质耦合和以磁流体介质耦合两种情况进行试验研究，并且对上述两种情况均采用串联谐振的匹配方式，以保证试验结果的可比性。实验结果证明，在空气介质与磁流体介质下，负载端电压均随着距离的增大而减小，然而，负载端电压由于磁流体介质的加入相对于空气介质显著提升，即意味着磁流体的加入能够有效的提高能量传输能力。

关键词：感应式无线电能传输；磁流体；能量传输能力。

The application of magnetic fluid in inductive energy transmission：Simulation Analysis and Experimental Verification

Liu Xiao-hu，Wu Yv-qi，Zhang Zhe，Luo Zhi-ming，He Wei

Abstract：Based on the dual characteristics of high permeability and fluidity of magnetic fluid, the feasibility of its application in inductive radio energy transmission system is explored in this paper. The results show that the magnetic fluid can effectively improve the efficiency of radio energy transmission through simulation analysis and experimental verification. The simulation results based on finite element analysis show that the magnetic field between the coupling coils increases significantly under the same excitation conditions, and the mutual inductance between the primary and secondary coils increases sharply after the magnetic fluid replaces the air medium between the coupling coils. Under the guidance of the above simulation results, a simple radio energy transmission system is set up. Under the condition that the primary and secondary coils are coupled with air medium and magnetic fluid medium respectively, the primary and secondary coils are tested and studied under the condition of constant primary side current. In order to ensure the comparability of the experimental results, the series resonance matching method is used for the above two cases. The experimental results show that the load terminal voltage decreases with the increase of distance in both air and magnetic fluid media. However, the load terminal voltage increases significantly with the addition of magnetic fluid medium to the air medium. That means that the addition of magnetic fluid can effectively improve the energy transfer capacity.

Keywords：Inductive radio energy transmission; Magnetic fluid; Energy transfer capacity.

1 引言

传统的感应式无线电能传输系统包括高频电源发射电路、谐振系统发射电路、谐振系统接收电路和后续的整流稳压装置等。电能由电源到对负载充电，一般需经历如下变换过程：由电网提供的工频电能经由电能变换装置进行整流、高频逆变等过程将市电变换为高频交流电能，对感应式无线电能传输系统的发射线圈进行供电；发射线圈和接收线圈间进行电磁耦合，发射线圈将高频交流电通过磁场耦合谐振至接收线圈；接收线圈接收高频交流电能之后，经由整流、滤波及稳压装置转换成直流电能，对负载进行充电^[1]。但普遍存在的问题是无线电能传输系统能量传输效率不高，导致其应用存在一定的局限性。目前针对这一问题的解决方案多是从改变耦合线圈形状，提高交变频率，提高一次侧电流幅值等角度出发，但效果依旧不够显著。究其本质而言，是在感应式无线电能传输系统中，因作为传递磁密介质的空气间隙磁导率很低，导致能量在此传递过程中造成较大的损失。可以设想，选择具有较高磁导率的介质以代替空气间隙定会使得一二次侧线圈间耦合程度更加紧密，从而提升能量传输效率。本文现选择磁流体代替空气间隙来研究其对能量传输效率的作用。

2 理论分析

2.1 磁流体

磁流体是由可极化的被表面活性剂包覆的磁性固体颗粒高度弥散于某种载液中而形成的稳定“固液”两相胶体溶液。磁流体具有磁流变效应。磁流变效应是指磁流体在没有磁场作用时，它可以自由流动，表现出流体的行为；在施加外加磁场后，它可以在毫秒级内由液态变成类固态，其粘度陡然增大几个数量级以至失去流动性；并且磁流体的这种变化是连续、可逆的，即一旦撤去磁场后磁流

体又变成可以流动的液体^[2-5]。

以下为本文提供的磁流体的磁化曲线和相对磁导率随外加磁感应强度变化的曲线图。由图4左图可知，磁流体的磁化曲线不同于铁磁材料的磁滞回线，即曲线仅有一个过零点，具有此种曲线特性的原因在于磁流体在纳米尺度下具有单畴结构，即在高频外加磁场的作用下铁磁颗粒不会出现铁磁材料惯有的磁滞现象，因此有效降低了磁畴方向快速变化引起的畴壁间的相互摩擦而产生的热量。上述特性证明了磁流体应用于高频线圈耦合谐振的有效性。图4右图展示了磁流体相对外加磁通密度变化的曲线，随着外加磁通密度的增强，磁流体的相对磁导率随之下降。

基于磁流体的磁流变效应，设想磁流体在传能方向上会有一定的应用可能性，这突破了目前磁流体应用的范围。故在感应式无线电能传输系统传递磁通密度的介质的研究方向上，采用磁流体代替磁导率很低的空气介质，探究其对能量传输效率的作用。

2.2 感应式串联谐振

对于RLC电路，当外加交变电源的工作频率与LC 网络的固有频率相同时，该电路会发生谐振，此时电路对外呈纯电阻性质，此特定的频率叫做该电路的谐振频率。在感应式无线电能传输系统中，通常需在原、副边的电路中分别接入电容来对系统中的漏感进行补偿，以提高系统的功率因数与传输能力。按照LC网络连接的拓扑结构，感应式无线电能传输系统中的漏感补偿方式有以下四种：串联串联谐振，串联并联谐振，并联并联谐振，并联串联谐振。通过大量文献调研后可知，采用串联串联谐振方式较为有利^[1,6]。现仅对串联谐振的原理做简要说明。

如图为串联谐振电路图，其输入阻抗为

  (2-1)

当时，即容抗与感抗相互抵消时，此时外加交变电源的工作频率与LC 网络的固有频率相同，输入阻抗虚部为零，电路输入阻抗为

  (2-2)

电路谐振时的角频率及频率为

  (2-3)

  (2-4)

（或 ）被称为电路的固有频率（或自有频率）。

串联谐振的输入阻抗幅频特性如图所示。可以看出，当时，输入阻抗且最小，当在大于或小于的时候，均呈增大趋势。当时，即 ，电路呈现容性；当时，即，电路呈现电感性^[6]。

3 Maxwell软件仿真分析

本文基于Maxwell软件的有限元仿真分析，探究磁流体对提升感应式无线电能传输中一二次线圈耦合能力的效果。根据磁路理论，磁流体相对于空气间隙具有较高的磁导率，若将磁流体作为传能介质替代一二次线圈之间的空气介质，整个磁路的磁阻将显著下降，在保证一次电流不变的情况下，二次线圈将会耦合更强的磁场，进而提升二次侧的感应电压。为了验证上述初步的理论分析，本文基于有限元进行了仿真论证。图4为本仿真设计提供的立体剖视图。一二次线圈半径均为37.5mm，线圈匝距均为2.2mm，一次线圈匝数为5，二次线圈匝数为10，线圈线径均为1mm，图中所示两线圈间距设置为22mm。塑形为圆柱形的磁流体液深为180mm，横截面半径为75mm。

3.1 磁场分布仿真

图8、图9分别为空气媒质和磁流体介质下空间磁场分布图。由于线圈为轴对称结构，所以在有限元仿真过程中使用了线圈结构的2D模型，计算速度和精度较3D模型具有明显的优势。利用Maxwell软件建立关于Z轴对称的2D仿真模型。一次线圈激励电流为1A，二次电流为1A且相位超前一次线圈电流90度。对于空气介质和磁流体介质两种情况下，得到一次电流相位分别在0°,90°,120°,240°时，空间磁场的分布图，分别为图8（a）~（d）和图9（a）～（d）。通过对比可知，磁流体是均匀的胶体物质，不会严重影响空间磁场的分布，反而可以增强空间分布的磁场。图9是两种情况下，线圈中心轴线上的磁场分布，由二者磁场在轴线上值的大小对比可知，磁流体媒质填充空气气隙后，在一、二次电流不变的情况下，空间磁通密度增强了近3倍，从而证明磁流体用于增强无线电能传输能力的可行性。

3.2 线圈互感参数仿真

图10展示了在空气介质和磁流体介质两种情况下，一二次线圈间的互感参数随着线圈距离的变化曲线。由于仿真采用的是2D模型，将螺旋线圈等效为一个个圆环，仿真计算到的结果是多个圆环导体的自感及之间的互感参数，因此需要利用上述的仿真数据计算得到一二次线圈之间的自感和互感参数。个圆环串联后的自感参数计算可以等效为计算多个串联线圈的自感，计算公式为：

式中：

为第个圆环导体的自感；

是第个圆环导体和第个圆环导体之间的互感参数；

为个圆环导体串联后的自感参数。

而个圆环导体和个圆环导体之间的互感计算公式为

式中：

为个串联圆环导体和个串联圆环导体间的互感参数。

仿真模型中，一二次线圈匝数分别为5、10，即。通过仿真得到的电流环自感和互感参数的计算，可以绘制出一二次线圈自感和互感随着线圈距离变化的曲线。

由于在感应式无线电能传输中，线圈之间的互感值大小对于功率的传输起着关键因素，所以本文仅对空气介质和磁流体介质两种情况下，仿真计算并绘制出一二次线圈互感值随着线圈之间距离变化的曲线。由图可知，随着线圈间距离的增加，两种情况下，线圈互感值均随着距离的增大而减小，然而，线圈互感值由于磁流体介质的加入相对于空气介质显著提升，再次证明了磁流体介质对于增强能量传输效率的可行性。

4 实验设计

4.1 实验步骤

因为磁感应强度与互感参数随线圈距离的变化情况在实际操作中均不便于测量，因此，以负载端输出电压的大小作为衡量无线电能传输系统性能优劣的标准，即均采用串联谐振和一次电流相等的条件下，对比磁流体和空气对二次侧线圈输出电压大小，输出电压越大，则对整个无线电能传输系统的性能提升越显著。基于上述分析设计了一下试验系统：使用直径1mm的漆包线绕制谐振线圈，一次侧绕制5匝，二次侧绕制10匝，线圈直径4.5cm，线圈间距2cm。分别在空气介质与磁流体介质下，使用阻抗分析仪测量一二次侧线圈间的自感，做好相应的数据记录。设计实验的固有频率为15kHz，分别计算在空气介质与磁流体介质下一二次侧线圈间的串联电容值以满足谐振条件。设置信号发生器输出频率15kHz且有效值为500 mV的高频正弦电压波至功率放大器。调节功率放大器输出电压，利用电流探头保证一次侧输入电流维持10A恒定，同时示波器探针分别在在空气介质与磁流体介质下测量可调负载电阻两端的电压波形并记录相关实验数据。将线圈间距改变为3cm后重复上述实验。

4.2 数据分析

使用Matlab对实验数据进行曲线拟合，得到负载端电压随着负载阻值的变化曲线。由曲线可知，负载端电压先随着负载阻值的增大而增大，而后近似保持不变。从理论上分析可知这一现象的正确性：因一次侧电流保持恒定，二次侧的感应电动势近似保持不变，在二次侧回路内，由于采用了串联谐振的匹配方式，整个二次回路呈现阻性，二次侧线圈内阻与负载电阻的比值决定了负载端电压的大小，因此在负载阻值远远大于二次线圈内阻时，负载端电压近似保持不变。另外可以看出虽然随着线圈间距离的增加，在空气介质与磁流体介质下，同一阻值下的负载端电压均随着距离的增大而减小，即从一次侧耦合到二次侧负载两端的能量有所下降，但是，负载端电压由于磁流体介质的加入相对于空气介质显著提升，即意味着磁流体的加入能够有效的提高能量传输效率。

5 结论

仿真结果证明，在感应式无线电能传输系统中，采用磁流体作为传递磁通密度的介质代替磁导率很低的空气间隙，能够有效地增强空间磁通密度，以及耦合线圈间的互感值，即意味着磁流体的加入能够有效的提高能量传输效率。同时实验结果证明，在空气介质与磁流体介质下，负载端电压均随着距离的增大而减小，然而，负载端电压由于磁流体介质的加入相对于空气介质显著提升，同样证明磁流体的加入能够有效的提高能量传输效率。本文仅对磁流体在感应式无线电能传输的应用进行了简单的仿真和试验研究，对于磁流体提高能量传输效率的机理还需要进一步的深入研究。

参考文献

[1]陈利亚.磁耦合谐振式电动汽车无线充电模型研究[D].东南大学,2015:10-11.

[2]汪泉弟,张淮清.电磁场[M].科学出版社,2013.

[3]李学慧.纳米磁流体的等离子体制备及其应用基础研究[D].大连理工大学,2004:3-5.

[4]郝波.纯正弦高频逆变电源设计及其升压电路研究[D].河北工业大学,2014:40-45.

[5]Dasheng Lee. Energy Harvesting Chip and the Chip Based Power Supply Development for a Wireless Sensor Network [J]. Sensors, 2008, 8:7695-7697.

[6]贾磊.电动汽车动力蓄电池的无线充电技术研究[D].长安大学,2015:6-7. 

[7] K. Shimada, S. Kamiyama, M. Iwabuchi. Effect of a magnetic field on the performance of an energy conversion system using magnetic fluid [J]. Journal of

Magnetism and Magnetic Materials, 1999, 201:357-360.

[8]徐帆.无线充电耦合共振线圈的研究[J].电子科技,2017,30(2):1-3.

[9]张杰臣,磁耦合谐振式无线电能传输特性的研究[D].湖南大学,2016:36-38.

[10]胡立松,吕树臣.磁流体处于不同外磁场作用下能量的输运[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报,2009,25(2):54.

[11]李畅,吕树臣.外磁场对海森堡磁流体的能量输运的影响[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2005,21(3):37.