碳交易市场的利益博弈问题研究                                            

—基于AHP法和shapley值法视角

张婷婷    陈华

¹（北京联合大学管理学院，北京 100101）

  ²（北京联合大学商务学院，北京 100101）

[摘要] 通过建立统一的碳交易平台（碳交易联盟），碳易市场参与者可获取更多的收益，而目前碳交易市场中的收益分配机制严重影响碳排放平台的发展。基于此，首先运用传统的shapley值法对碳交易平台的合作收益进行分配。之后引入联盟成员承担的风险因素，运用层次分析法（AHP）得到各风险的权重，计算得到风险系数，最终修正既有的结果得到最终的分配结果。最后用算例对以上的理论进行验证。结果表明，考虑风险因素的分配体制可提高成员参与碳交易平台的积极性，促进碳交易平台和市场的发展。因此研究结果可以为政策制定者提供参考。

[关键词] 碳交易市场  碳交易平台  AHP法  shapley值法  修正的shapley值法

引言 

近年来，温室气体排放受到政府和社会公众的关注，而与之相关的碳排放权交易成为学术研究的热点。碳排放权交易是按照市场机制进行碳权的交易，根据谢晶晶等（2014）^[1]，在这个过程中，碳排放平台因其特有的共享技术、人才等资源优势，对提升碳交易效率起着重要作用，可以促使碳市场主体获得更多收益，所以政府一直提倡统一的碳排放平台的建设与发展。但根据理性经济人理论，碳交易的参与者间必会有利益博弈问题，即参与者会要求从碳交易中获得最大的收益，所以若不能解决好他们间的收益分配的问题，势必会阻碍统一碳交易平台和市场的发展。

为解决此问题，本文通过shapley值法研究公平的收益分配机制。首先，通过传统的shapley值法得到参与者通过参与统一的碳交易平台分得的收益；其次，由于传统法未考虑参与者所承担的风险问题，因此考虑引入风险因素，运用AHP法计算其权重，同时根据专家对风险因素的打分，依公式计算各风险因素的风险系数，此时再根据上述的权重和风险系数计算得到各参与者的风险系数，据此风险系数对传统法得到的分配结果进行修正。最后，通过对比前后的分配结果，可发现修正后的shapley值法的结果更合理，可以维护联盟的稳定性，从而促进碳排放平台和市场的发展。

1 文献综述

针对碳排放权交易，学术界进行了不同程度和方面的研究。Roland Ismer（2007）^[2]等提出可通过调整碳税机制来解决企业与政府间的利益博弈问题。张涵等（2011）^[3]通过对政府、企业和金融机构的三方博弈模型的研究，提出政府的决策会影响企业参与平台的积极性，进而影响碳交易市场的发展。戴建华等（2004）^[4]通过shapley值法对动态伙伴联盟的收益分配具有一定的合理性，但他认为动态联盟的研究较复杂使研究具有一定的局限性。Haeringer等（2006）^[5]提出多权重的shapley值法能够反映参与者在联盟中的权重，使分配结果更符合实际。谭忠富等（2013）^[6]运用shapley值法进行利润分配，认为应该根据各参与者对平台的贡献度进行分配，这样可以维护联盟的稳定性。谢晶晶等（2012）^[7]提出公正的碳排放收益分配机制可促进统一碳排放平台的发展。

综上，学术界对碳交易市中的场利益分配机制的研究尚未形成一致的结论。目前针对碳交易市场的研究大多是对初始碳排放权分配的规范性研究，而少数对碳交易二级市场的收益分配问题研究的文章也仅毫无根据的例举3个试点进行收益分配的研究，所以目前的研究存在很多缺陷。因此本文尝试基于shapley值法和修正的shapley值法研究所有的7个碳交易试点的收益分配问题，以探讨碳交易市场合理的收益分配机制。

2 基于shapley值法的碳交易二级市场收益的分配

众所周知，在政府分配的碳排放初始配额的基础上，二级碳交易市场中收益分配的公平性将影响统一碳交易平台发展。因此，本文首先运用shapley值法对碳交易市场的收益进行分配，在一定程度上可以解决公平性的问题。但这只是理想状态，现实中，参与者在自身发展过程中会面临各种风险，诸如技术、战略风险等，这些都可能影响参与者参与的积极性，影响碳交易平台的稳定发展。因此，本文考虑参与者自身承担的风险问题，从而使收益分配方法更符合实际，以促进平台的发展。

2.1 基于传统shapley值法收益的分配

shapley值法是Shapley（1953）提出的用于解决合作中利益分配问题的方法。根据徐鲲等（2012）^[7,12]的研究得下文的理论。首先设集合I=｛1,2,3,4.....n｝。若S为I的任意子集，则ｖ(S)为合作S的收益，且

ｖ(∅) = 0                                                     (1)ｖ(S₁ ∪ S₂) ≥ｖ(S₁)＋ｖ(S₂)， S₁∩S₂＝∅                        (2)

（2）式表明合作的收益比不合作的多，且所有合作伙伴都参与时收益（ｖ(I)）最大。

用φ_ｉ(v)表示合作Ｉ中第ｉ个成员得到的收益，且满足

         ∑^ｎ_ｉ＝１φ_ｉ(v)＝ｖ(I)　　                                            (3)

 　    φ_ｉ(v)≥ｖ(i)，ｉ＝１，２，…，ｎ                                  (4)

则：φ_ｉ(v)＝∑_ｓ∈Iｗ(|s|)［ｖ(S)－ｖ(S-i)］，(ｉ＝１，２，…，ｎ)，且             (5)

              ｗ（|s|）=[（n-|s|）!（|s|-1）!] / n!                          (6)

上式满足有效性、无序性和可加性，且ｓ是子集S中的元素个数，ｎ为集合Ｉ中的元素的个数，ｗ(|s|)是加权因子，ｖ(S-i)是子集S中去掉参与者ｉ后的合作收益。

据上式可得各参与者分得的收益。下文将通过具体的算例，将收益分配的结果与各参与者不加入碳排放平台获得的收益进行对比，可以发现此法的合理性。

2.2 引入风险因子的shapley值法收益的分配

根据谢晶晶等（2014）^[1]的研究，传统法有3个假设：①参与者的参与意愿相等；②联盟建立的可能性为1；③联盟参与者的谈判能力相等。而且参与者实际承担的风险因素也会影响收益的分配结果。因此传统的收益分配方法不合理，因此下面将纳入风险修正因素修正传统法得出的收益结果，使分配结果更加公平合理，达到维护tai的稳定性的目的。

2.2.1 影响收益分配的风险指标体系的构建

影响参与者的不确定性的风险因素众多，罗宜美（2011）^[8]等把这些因素归纳为3类：市场风险、技术风险和合作风险，是从参与者内、外方面进行的分类。而王振锋等（2011）^[9]认为影响碳排放平台参与者的因素有风险因素、投入因素、努力因素，风险因素主要指市场、技术、合作、信息等方面的风险，这是一个全面的分类。鉴于此，本文构建指标体系时首先根据上文将7个试点分为3个参与者。其次，将各参与者承担的风险分2类：系统风险和非系统风险。系统风险即市场风险，是指由于市场环境的改变而带来的风险，具有不可控性。系统风险又可分为技术风险和竞争风险。技术风险是非人为的风险，指市场的技术创新给参与者所带来的风险。竞争风险指由于竞争对手及上下游合作伙伴决策给参与者所带来的风险。非系统风险即努力风险，是内部风险且可控，是参与者出于自身利益的考虑而对其在平台建设所作贡献水平产生影响的风险。如图1。

2.2.2 修正的shapley值法下收益的分配

（1）风险指标权重的确定

由于各指标的权重难以获得，所以根据王振锋等（2011）^[9]的研究，采用AHP法计算指标的权重。首先根据yaahp软件的要求设计问卷，然后邀请专家对问卷进行打分，最后根据打分结果运用软件计算便可得到指标的权重。

图1 风险指标体系

（2）风险系数的确定

由于相关风险数据现实中难以取得，而且即使有，准确性也难以确定。为此，首先邀请专家对风险发生的概率和风险发生造成损失的概率进行打分。

其次，根据等的风险系数的公式^[10-11]：R=P_f+C_f-P_f*C_f，

其中，P_f为风险发生概率，C_f为风险发生造成损失概率，P_f、C_f∈[0,1]。

再次，计算各层次风险因素的风险系数。基本思想^[11]：若风险R支配n个元素R₁、R₂... ,R_n,各元素相对于R的权重及各自的风险系数分别为：W₁,W₂，…,W_n 及D₁,D₂, …D_n,则

R =∑D_i*W_i,i=1,2,......n。

 最后，根据上式，我们可以得到各参与者的风险系数。但为避免量纲的不一致造成的影响，因此对风险系数进行归一化处理，即各风险系数除以各风险系数之和^[12]。

（3）收益分配结果

根据风险的权重和风险系数，按Φ_i’(v)=R_i*Φ_i(v),（i=1,2,3）^[12],便可得到修正后的收益分配结果。

得出修正的结果后，对比2种分配结果，可发现通过参与统一的碳排放平台，各参与者可获得的收益大于独立进行碳交易获得的收益。而且由于修正的shapley值法纳入了风险系数，所以按照高风险高收益理论，承担风险较大的参与者获得收益会增多，相反，则分得的收益会减少。

3 算例分析

上述理论已经对shapley值法进行了阐述，为了验证理论的正确性，本文将以碳交易7个试点区域的利益博弈为例进行收益分配的分析。

首先利用传统的shapley值法算出收益分配额；其次，运用风险因子对结果进行修正；最后对比2种结果，得出结论。

3.1 传统shapley值法下的收益分配

尽管全国碳交易平台项目已启动，但只纳入了电力行业，参与的行业范围较窄，对于研究不具普遍性，而且项目的启动时间较短，数据的可参考性有限。而试点地区，碳交易时间长、经验丰富，以试点为例进行碳交易市场收益分配的研究具有现实意义。但现有文献对合作收益的假设太过随意，因此本文以截至2017年9月底7试点碳市场的累计碳交易量占比（表1）来假定合作收益。而且对比以往研究中只选取3个试点进行收益分配，具有主观随意性，本文将7试点都纳入计算shapley值，这也是本文的一大贡献。

根据表1将其分为3组：天津、重庆占均低于10%，为 A组；上海、北京、深圳、广东均在11%-20%之间，为B组；湖北的比重最高为30%，设联盟I={A，B，C}。

表1  7个试点碳市场累计碳交易量占比

注：数据来源于中国碳排放交易网                  

同理，按表1中碳市场中碳交易量占比情况，设A、B、C不参与统一碳交易平台可获利7、63、30；AB、AC、BC两两联盟收益为80, 50, 110；而ABC可获利120，假设其他方式没有获利。表2为列示了各联盟的收益。据表用shapley值法计算分别得到A、B、C的收益φ_ｉ(v)(i=1,2,3)。表3为A的分配结果，同理可计算Φ₂(v)=80.67，Φ₂(v)=30.17，所以A、B、C的收益分配额分别为11.83，69.83和38.33。因此通过shapley值法计算的收益分配额都比各自独立进入碳交易市场要多，所以在碳市场通过参与统一的碳排放平台，各参与者可获得更多收益，达到提高积极性、稳固现有的联盟的目的，促进统一碳排放平台的发展。

表2 各联盟收益额

表3 shapley值（A）

3.2 修正的shapley值法下的收益分配

上述收益分配未考虑参与者承担的风险，但其又会对其决策产生重大影响，所以下文将纳入风险因素，修正传统法的分配结果，得出有实际意义的结论。

（1）确定指标权重

根据构建的指标体系，运用AHP法得到系统风险和非系统风险的权重分别为0.8176和0.1824，技术风险、竞争风险和努力风险的权重分别为0.7154、0.1022和0.1824。如表4所示。

表4 指标权重

（2）风险系数计算

根据王丽等（2007）^[10]的研究，风险系数的计算公式为  R=P_f+C_f-P_f*C_f，

其中，P_f为风险发生概率，C_f为风险发生造成损失概率，P_f、C_f∈[0,1]。

因此首先邀请专家对风险发生和风险发生造成损失的概率进行打分，如表5，这样得到数据相对合理。据表得到：R₁=0.9144，R₂=0.9629，R₃=0.8135，归一化得：R’₁=0.3398，R’₂=0.3692，R’₃=0.2910。

表5  风险因素清单

（3）收益分配

用Φ_i’(v)表示修正的结果，则根据风险系数修正之前的shapley值得到：

Φ₁’(v)＝Φ₁（ｖ）[1+（0.3398-0.3333）]=9.2296，

Φ₂’(v)＝Φ₂（ｖ）[1+（0.3692-0.3333）]= 83.5661 ，

Φ₃’(v)＝Φ₃（ｖ）[1+（0.2910-0.3333）]=28.8938。

对比前后的分配结果得到表6。据表知，较传统法，在修正法下，A、B的收益都增加了，而C的收益却减少了，这可能是由于A、B都是发达城市，承担的风险比C高得多，高风险高收益，因此A、B的收益都增加了，而C的收益减少了。且A比B的收益增幅要小，这是因为B是全国最发达城市的组合，所以在风险方面，B比A要大得多，因此收益增幅是最大。类似于正常的市场，经济发展水平会对碳交易市场中诸多风险因素产生影响，从而影响碳交易市场参与者最后分得的收益，因此各试点区域还是应该搞活自身经济、激发创新能力、激发市场潜力，从而在碳交易市场的利益分配中获得更多的收益。

 表6 收益分配对比表

4 结论

我国目前正在推进统一碳交易平台的建设，而在此过程中，诸多风险因素都会对其发展进程产生影响，其中最核心的便是各碳交易参与者间的利益竞争问题，而且利益分配结果的公正性会影响到各参与者的积极性，从而影响统一的碳交易平台和碳交易市场的发展。因此建立统一的碳排放平台，运用合理的分配机制分配收益是最核心的。

本文针对此问题首先提出基于传统的shapley值法下收益分配方案，而后引入风险因素修正shapley值。通过对比，可以发现由于考虑到各风险因素对碳市场收益分配的影响，所以后者的分配结果更符合事实