结构工程师稿件信息
基于本构模型断裂准则在车用双相钢板拉弯成形中的应用
赵连星1 2，李迪2 ，赵泽明3
（ 1.淮安信息职业技术学院 汽车工程学院，江苏 淮安 223003;2.山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博255049；3.农业部农业机械试验鉴定总站 北京 100000)
摘 要：汽车用双相钢在实际生产工艺中容易断裂，目前利用FLD成形型极限图已经不能用于预测双相钢的冲压成型，本文基于Hill’48本构模型，数值模拟DP780试件单拉过程，提出了一种参数利于标定的断裂预测准则，并通过实际拉弯实验验证发现该断裂准则能够较好的预测双相钢的冲压成形断裂，有利于成型工艺的应用。
关键字：双相钢；本构模型；数值模拟
Application of fracture criterion based on constitutive model in stretch bending of dual phase steel sheet for automobile
Zhao Lian xing1 2, Li Di2,Zhao Ze Ming3,
(1.Department of Automobile Engineering，Huaian College of Information Technology，Jiangsu Huaian 223003，China；2.School of Transportation and Vehicle Engineering，Shandong University of Technology，Shandong Zibo 255049，China3.Ministry of agriculture agricultural machinery testing and Evaluation Center, Beijing 100000）
Abstract: Dual-phase steels for automobiles are prone to fracture in actual production process. At present, FLD forming limit diagram can not be used to predict the stamping process of dual-phase steels. Based on Hill'48 constitutive model, the single-tension process of DP780 specimens is simulated numerically, and a fracture prediction criterion with parameters advantageous to calibration is proposed, and the actual stretch-bending experiment is carried out. It is found that the fracture criterion can predict the fracture of duplex steel in stamping process and is beneficial to the application of forming technology.
Key words: Dual phase steel; Constitutive model; Numerical simulation
1引言
高强度双相钢板目前在汽车车身冲压中得到了大量的应用，由于双相钢板的独特性能导致其实际生产工艺中容易发生无征兆的断裂，当前用于高强度钢板冲压的断裂准则都不能适用于双相钢拉弯中的断裂现象，更勿提有合适判据来预防其拉弯断裂[1]。
目前有许多学者对断裂准则进行了研究，其中Bai和Wierzbicki提出了修正摩尔库伦准则[2]，利用罗德角来表征应力状态，较好的能预测在凹模半径较小的位置的断裂现象，但是对于拉弯过程的断裂无法准确预测。为了提高双相钢冲压成形时成功率，因此提出一种预测拉弯成型中的断裂准则迫在眉睫。
2韧性断裂准则
2.1 工程用韧性断裂准则的对比
表1是工程用的韧性断裂准则，能反映出材料应力、应变的变量参数是目前研究的主线。
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通过编写以上工程用断裂准则的本构模型与ABAQUS软件相结合进行简单的单拉仿真，比较以上准则的准确性。确定拉伸时的各种边界条件，仿真的试件具体数据参考表3，得出的极限断裂值D是对薄试件发生失效的极限值。利用以下加权统计分析以上准则以便对双相钢的预判。
其中：
为断裂阈值在不同形变方向的均值，
为数据标准差与原始数据平均数的比，
为不同断裂阈值偏差。其中样本试件实际失效时的变化特征如表3所示，利用Abaqus进行仿真计算得出断裂阈值，并相应求出 MC ，DC，F ，如表2所示。
表2 DP780钢拉伸和剪切实验中的韧性断裂值
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表2中等级1的误差小于
，等级2为大于
小于
，等级3为大于
。通过分析，MMC准则因为考虑到罗德角影响，误差小于10%，较好的的反映了双相钢在拉伸状态下塑性非线性变化， 
准则精度属于2类， rice、 oyane准则精度最差，
考虑到了最大主应力对塑性变形路径的影响[3]。
摩尔库伦准则被修正后称为(MMC准则)考虑了罗德参数，引入应力三轴度，其中应力三轴度反映了材料变形三个方向应力状态，罗德参数可反映主应力间的相对比值，同时罗德参数未能全面反映应力场的特征[4]。
Rice[5]和Oyane准则[6]主要考虑到等效应力和静水应力，且实验中材料的失效阈值相近一致性较好些。但是考虑到低应力三轴度情况下阈值不稳定。可以推出此准则有一定的局限性，无法对高强度双相钢冲压全程的准确预测。
2.2 拉弯韧性断裂准则
损伤叠加导致钢板冲压时的失效，经过文献的研究发现韧性断裂机理可以归纳为应力三轴度低和高的两种状态，低时板材发生的是剪切失效和高时发生的是拉伸失效[7] 。在考虑断裂准则的时候考虑反映板料塑性变形的因素越全面，越接近实际材料冲压的真实情况[9]，因此考虑到拉伸中最关键的因素主最大拉应力和剪切中主要因素最大剪应力，结合修正的应力三轴度，提出较宽范围且能反映材料冲压变形路径的断裂准则[8]：
（1）
式中
是材料失效时的等效塑性应变，上式分别考虑了最大拉应力
和应力三轴度和最大剪应力
3。
由于各个方向的拉伸应变不均匀，反映到微观即板材内部的空穴体积和形状各异，因此在上式考虑到均衡系数
来修正这种偏差。如下：
（2）
2.3拉弯韧性断裂准则参数的确立
设计单拉试验利用时间轴分析得DP780高强度钢试件失效时应力应变曲线，遵守实验标准，试件的长宽高分别为120mm*20mm*1mm如图1-1所示。
图1零部件尺寸图
图2单拉后试件
图2为单拉后的薄板其中间部位发生了断裂，且在断裂位置处并没有明显的颈缩现象产生，拉伸的方向与断裂的方向角度为450。
表3临界断裂时刻的试件尺寸/mm
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应力应变曲线如图3：
图 3 真实应力－应变曲线
利用Abaqus进行单拉数值模拟，利用真实实验获得的试件失效时刻的位移变化量为界限，求出拉伸和剪切时材料失效时的断裂阈值时相同的。分别选取拉伸试件
和零度剪切试件
的仿真结果利用式3得：
（3）
求出均衡系数
。代入式2可得失效临界阈值
。即利用新的断裂准则当板料在拉弯成型的时候
值达到0.169时，材料就处于失效极限状态，通过实际实验进行验证准则的适用性。
3.1数值仿真验证
通过编程利用Abaqus子程序数值仿真拉弯试件验证基于本构模型建立的新准则的适用性。拉弯模型如图所示，具体参数材料设定为DP780，具体规格为250mm*30mm*1mm，凸模圆角半径是可变的，凹模圆角半径为15mm。
图6 槽型件冲压成形数值仿真模型
3.2仿真结果的分析
图7单拉断裂阀值 图8 厚度分布云图
图9 力与位移曲线
通过分析图7显示材料失效极限值达到了0.164大于推出的极限值0.16，此时才俩处于破裂的临界，图8显示板料在此处的厚度变化率并不高，通过软件合成的力与位移曲线反映出力在位移为32mm时出现了急速下落，说明材料此时已经失效。
3拉弯成形仿真实例
通过仿真模拟已经得出了板料拉弯时失效时，板料拉弯的位移量，下面将结合实验进行验证，对板料比成型后的位移来验证准则的适用性。选用液压机，吨位为160吨，压边力选取15吨，如下图所示。
图4液压机 图5拉弯后的试件
表4板料实际的成形深度
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通过设计不同的凹模圆角，其它每次拉弯的条件都不变，发现随着凹模圆角的变大，拉深成形的深度也变大，说明圆角越大成型性越好，圆角小容易在生产中板料失效。同时在凹模圆角为
的时候发现板料成型的深度为
，这与仿真结果一直，误差极低。满足工程需求。
4结论
考虑到最大拉应力，最大剪切应力以及应力三轴度提出的断裂准则[9]，通过编写其本构结构，利用仿真软件进行拉弯仿真，并与实际实验的结果进行对比发现DP780钢板的拉弯成型成型深度相同，说明此准则对于双相钢薄钢板的拉弯成型预测有一定的适用性，同时也方便了工程应用。这为以后研究不同屈服强度的双相钢准则的应用提供了非常有用的参考。
参考文献
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