三层五步---让每个学生畅享数学之趣

近几年，随着九年义务教育的实施、外来务工人员的子女日益增多，再加上农村中学合并等诸多因素，使我校班级大、人数多，学生数学基础参差不齐。面对这一状况，我经过认真分析，针对学生的实际情况和素质教育的要求，在“自主、合作、探究”的生命化课堂基础上，运用“因材施教”和“最优环境”原则，总结出“三层五步”的数学课堂教学模式。实践证明，它能有效地激发学生学习积极性，充分挖掘学生潜力，可以达到大面积调高教学质量的目的。

所谓“三层” 是将全班同学分为A、B、C三个层次。即A层是智力、非智力因素都较好的学生；B层是智力因素较好而学习不扎实的学生或者是智力一般但学习态度较好的学生；C层是智力和非智力因素都相对较差的学生。

“五步”是指教学过程的五个环节，分别为：

（1）创设情境，明确目标。---体现教师的主导作用

（2）启发诱导，探究新知。---体现教师的主导作用

（3）变式运用，深化理解。---体现学生的主体性

（4）总结提炼，认知升华。---体现主导与主体协调同步

（5）达标检测，效果回授。---体现主导与主体协调同步

此模式中，突出教师的“四讲”，即讲引课，讲重点、讲难点、讲关键；学生的“四练”，即讲后练，讲前练，变式练，5分钟练；问题的“三个层次”，即基础性、综合性、拓展性。教学方式根据内容特点，体现“过程”，比如概念型的课：抓重点字、词、句的理解，并体现抽象过程；公式、法则、性质型的课：体现产生发展的过程；习题课：注意思路、方法的探索、总结；复习课：构建知识网络，重点知识、方法强化训练。同时，学生参与层次全面，即思、动、说、看、听。

以下我就教学鲁教版初三数学---“探索三角形相似的条件”这一课时展开说明“三层五步”教学模式的尝试体会。

一、 改革课堂教学方法，加强学法指导。

结合教学内容的实际，结合学生的认知结构，改革教法，精心设计恰当的方法，力争做到根据教材的重点和难点，将教材组织成一定的尝试层次，指导学生以尝试的方式来进行学习。

在实际教学中，我调整了内容顺序，巧妙地安排了教学层次，教学效果良好。

课堂引入：我们学习了相似三角形的定义，三角形全等的条件。

本节课我们将探究三角形相似的条件。

师：通过定义，我们知道三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。同学们可以类比三角形全等的条件来探究三角形相似的条件。那么，要判定两个三角形相似至少需要哪些条件呢？今天，我们将从角的角度来探究三角形相似的条件。请同学们思考，一角对应相等的两个三角形相似吗？

生：不相似。

师：谁举个例子呢？

生1：一副三角板都有一个角90°，但是它们不相似。

生2：等边三角形和一个含30°角的直角三角形都有60°，它们也不相似。

师：同学们的思维很灵活，举出这么多的例子说明一个角对应相等的两个三角形不相似。那请同学们思考，两个角对应相等的两个三角形相似吗？

生众：相似、不相似（学生众说不一）

师：到底相似还是不相似，我们口说无凭，需要验证。下面同桌二人合作，一人画△ABC，另一人画△DEF，使∠A=∠D=45°，∠B=∠E=30°。画完后，比较你们所画的两个三角形，并回答：①∠C=∠F吗？②先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比：AB:DE=____，BC:EF=____，AC:DF=______。它们相等吗？③△ABC与△DEF相似吗？

这样引入，调整了内容顺序，注意到了衔接过渡，由易到难，由浅入深，适应不同层次学生的思维发展，同时这样与学生一起对问题进行观察和磋商，激发了学生的求知欲。

二、 把分层教学贯穿教学始终。

小组分层合作教学既要重视学生共同要求，又要照顾不同类型学生的个体差异，因此课堂教学既有面向全体的“合”的环节，又有因材施教的“分”的环节。

因此，在教学过程中，我总是把每个环节的教学内容都进行恰到好处的分层，一环紧扣一环，将教学内容及其所要达到的教学目标分解成若干个由高到低，梯度较小，层次分明的问题，使绝大多数学生能在解决这些问题中，一步一个台阶地达到本课所要达到的基本教学目标，同时又使A层的学生能达到更高的教学目标。具体做法如下：

1、分层次设疑，发挥学生的数学智力

新授课前，我总是找准新知识的生长点，提出供学生尝试探索的问题。针对不同层次学生提出不同的问题，或对全体同学提出统一的问题。

2、分层次练习，培养学生的解题能力

在学生对教学内容基本理解的基础上，我精心设计针对不同层次的学生的习题，同时做到设计的习题要狠抓双基、突出重点、疑难拓展、步步为营，引导不同层次的学生解答不同类型的习题。

例：如图，D、E分别是△ABC这AB、AC上的点，DE∥BC

⑴图中有哪些相等的角？

⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。

⑶写出三组成比例的线段。

变式一：如图1，若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由。

变式二：如果点D、点E分别在AC、AB的反向延长线上，能否找到点D、E，使两个三角形相似？发挥自己的想象力，按照自己的思考来设计。

变式三：如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E点，CD⊥AB于D点，BE和CD相交于点F，图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由。

对于例题，让C层的学生来回答，他们经过积极地动脑思考，就能得到正确的结论，这样可提高他们的自信心。

对于变式一，让B层的学生来回答，他们通过思考找到问题的答案，提高他们的分析问题能力。

对于变式二，让A层学生来回答，既不让他们感到问题太容易，又让他们体验思考的乐趣。

由于我的这样分层设疑，对于变式三大多数学生可以很顺利地找到相似三角形，C层学生也从中收到启发，豁然开朗。此时，课堂上气氛达到高潮。

在分析问题时，我一直坚持分层提问，学生动脑思考解决问题的方法，这样可以让各层次学生充分投入教学活动中，发挥全体学生的主体作用。

3、分层次课堂检测，提高学生学习的自信心。

我总是设计分层次的课堂检测题，分全体必做和各层次学生选做两部分，以检测不同层次学生对知识的掌握情况，及时调整教学。

4、分层次作业，挖掘学生的内在潜力

为了使课堂学习延续到课后，加深学生对课堂知识的理解，我总是设计分层的课后作业题，对A层次学生，设计的作业题有将所学知识拓宽、加深的深层思考题，以提高他们的综合分析问题的能力；B层次学生则要求其独立完成相应层次的题目； C层次一般安排订正课堂练习。

采用了小组分层合作教学法，课堂上，通过让学生讲题、做题、论题、编题等多种形式，强化学生的参与意识，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。课堂教学效率明显提高，教学方法的改进，给不同层次的学生提供了成功与进步的机会，增强学生的自信心和成功感，达到主动学习、共同提高的教学目标，促进了学生整体水平明显提高。同时，“三层五步”教学模式让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力，掌握学习方法，营造一个“人人有事做，人人要做事，人人有成功”的教学氛围，这是我不懈的追求。探索的脚步已经在路上，我期待着花放千树的这一径长途！