波形钢腹板预应力混凝土连续刚桥动力性能分析

卢伟荣      

（甘肃交通职业技术学院，兰州，730070）

摘要:波形钢腹板PC组合箱梁桥是一种新型的钢-混凝土组合结构，在这种结构中用波形钢腹板替代了预应力混凝土箱梁的混凝土腹板[1]。本文在总结国内外研究资料的基础上，结合波形钢腹板预应力混凝土连续刚构桥的受力性能，采用空间有限元软件MIDAS，主要分析结构的动力特性。

关键词：波形钢腹板；连续刚构桥；有限元；动力特性  

0 引言 

波形钢腹板预应力混凝土（PC）组合箱梁，其显著特点就是用8～24mm厚的波形钢板取代300～800mm厚的混凝土腹板，箱梁中的波形钢腹板主要承担剪力, 混凝土顶、底板承担绝大部分弯矩,充分利用了混凝土抗压、钢板抗剪的材料特性,提高了使用效率,能够有效地实现主梁轻型化,并进一步减小了下部结构的工程量,因此有着很好的应用前景[2]。

波形钢腹板PC组合箱梁受力状态下的空间效应明显，传统的平面杆系简化计算方法不能很好的满足计算精度，有必要采用空间有限元法分析结构的力学行为和动力特性。

1波形钢腹板PC组合箱梁桥受力性能的空间有限元分析

1.1工程背景 

某高速公路玉井2号大桥（58+3×100+58），为五跨预应力混凝土波形钢腹板连续刚构。下部结构采用空心薄壁墩，墩台基础均采用钻孔灌注桩基础。

本桥采用上下分离式结构。单幅上部箱梁为单箱单室，箱梁顶宽为12 m，底宽6 m，墩顶根部梁高6.8 m，高跨比为1/14.71；跨中梁高3.2 m，高跨比为1/31.25。箱梁顶板厚0.3 m、底板厚0.25 ～0.8 m，按二次抛物线变化。波形钢腹板采用Q345c钢材，直腹板，波长1.6 m，波高22cm，水平折叠角度为30.7°，弯折内径R为15d（d为波形钢腹板厚度），钢板厚度12～20mm。混凝土标号为C50，预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线。

桥梁结构设计主要技术标准与特点如下：

1、公路等级：高速公路；2、荷载等级：公路—级；3、设计洪水频率：1/100；设计流量为248.6m³/s；4、地震动峰值加速度：0.18g。

1.2有限元计算模型

利用有限元软件MIDAS建立波形钢腹板PC连续刚构桥模型（图1.1所示），顺桥向为x 轴，横桥向为y 轴，竖向为z 轴。模型中桥墩、主梁采用考虑梁体剪切变形的空间变截面梁单元模拟，每个节点六个自由度：节点X、Y、Z方向的位移自由度和绕X、Y、Z轴的旋转自由度。对于梁体和桥墩部分采用实际截面尺寸和形状建模。全桥有限元模型共划分为386个节点，381个单元，模型长度单位为m，力的单位为kN，温度的单位为℃，其它单位均由以上单位换算而得。

由于桥桩深入坚固的岩石层，桩底至承台的柔度可考虑也可不考虑，这里假定桥墩与承台固结。主梁与中墩刚接，主梁与边墩间的约束通过主从约束来模拟，梁底竖向和横向位移与桥墩墩顶位移耦合，模拟单向活动铰支座。中、边墩墩底均与地基刚接。

 图1.1波形钢腹板有限元模型

2.1结构动力特性的分析

动力学分析的内容主要包括自振特性分析、外力强迫振动分析。自振特性分析主要是指固有频率与振型分析。 [3]。

本文采用Lanczos向量直接迭代法计算波形钢腹板PC组合连续箱梁桥的动力特性。

2.2波形钢腹板PC连续刚构桥的动力特性分析

2.2.1与PC连续刚构桥的自振特性对比 

为了便于分析比较，用混凝土腹板代替波形钢腹板，建立相同跨度和尺寸的PC连续刚构桥。

2.2.2自振特性分析 

为了表述方便，本文将波形钢腹板PC连续刚构和一般PC连续刚构分别缩写为SPC连续刚构和PC连续刚构。选用子空间迭代法分别计算两种结构的动力特性[4]，两方案前20阶自振频率的对比分析结果如表2.1所示，两方案模型的前5阶自振振型分别如图2.2—图2.11所示。         

  表2.1 SPC连续刚构和PC连续刚构的自振频率对比

图2.1模态阶次（N）

 图2.2 SPC连续刚构第一阶振型         图2.3 SPC连续刚构第二阶振型

图2.4 SPC连续刚构第三阶振型        图2.5 SPC连续刚构第四阶振型

图2.6 SPC连续刚构第五阶振型       图2.7 PC连续刚构第一阶振型

 图2.8 PC连续刚构第二阶振型        图2.9 PC连续刚构第三阶振型

图2.10 PC连续刚构第四阶振型     图2.11 PC连续刚构第五阶振型

3结论

本文结合波形钢腹板PC连续刚构桥的特点，通过空间有限元模型分析波形钢腹板PC连续刚构桥的动力性能，所得到的结论如下：

(1)将PC连续刚构桥的混凝土腹板用钢腹板替换之后，波形钢腹板连续刚构的自重比PC连续刚构的自重轻20%左右[5]；当在地震荷载作用下时，波形钢腹板连续刚构桥对墩台产生的水平地震作用也会小于PC连续刚构。

(2)波形钢腹板连续刚构的第一阶振型表现为主梁平面内竖向弯曲，自振频率高于PC连续刚构。如果不改变PC连续刚构的顶底板结构尺寸，用波形钢腹板代替厚重的混凝土腹板形成波形钢腹板连续刚构，由于结构自重的降低，提高了箱梁竖向的抗弯刚度。

(3)由于两种连续刚构箱梁的顶底板相同，横向刚度相差不大，波形钢腹板连续刚构与PC连续刚构横弯振动的自振频率相差较小。波形钢腹板连续刚构在第二阶振型发生一阶横弯（自振频率为0.348Hz），PC连续刚构也在第二阶振型发生一阶横弯（自振频率为0.360Hz），频率相差3.33%，表明波形钢腹板连续刚构的横向刚度与PC连续刚构的横向刚度相差不大。

(4) 从本桥的前十阶振型和振动频率可以看出，第4、6、8、10阶为竖向弯曲振动；第2、3、5、7阶为横向弯曲振动，说明波形钢腹板连续刚构桥竖向刚度相对于横向刚度来说较大。第1、9阶振型为主梁纵桥向一阶和二阶水平振动，第一阶振型伴随着固定墩的纵向一阶弯曲振动，自振频率为f₂=0.254 Hz。说明波形钢腹板连续刚构桥在其纵桥向刚度较低。由于波形钢腹板纵向呈折叠状，因而其纵向刚度降低。

(5)波形钢腹板连续刚构桥其它振型的频率都低于PC连续刚构，低阶振型的频率相差较少，随着振型阶数的增加，频率相差也越来越大。表明波形钢腹板连续刚构的频谱较密集，地震影响系数比PC连续刚构要小，并且能够提高桥梁结构的抗震性能。

主要参考文献 

[1] 万水，汤意，王劲松．波形钢腹板PC组合箱梁结构特点分析与试验研究[J]．南京理工大学学报.2004，28（5）

[2] 徐强，万水．波形钢腹板PC组合箱梁桥梁设计与应用[M]．北京：人民交通出版社，2009.

[3] 陈海波．波纹钢腹板混凝土箱梁动力特性研究[D]．北京：北京交通大学，2006．

[4] 王辉.波形钢腹板PC组合箱梁的力学特性分析[J]. 城市道桥与防洪，2009（5）．

[5] 陈宝春，黄卿维．波形钢腹板PC箱梁桥应用综述[J].公路，2005（7）．