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传统正弦规的改进

姓名：周兰强

工作单位：常熟市中等专业学校

2015年7月

摘要

钳工实训教学中加工一些工件的斜面有较高的角度位置要求，常用到正弦规，传统正弦规在使用中，对于工件斜面的高度控制，需要通过复杂的计算，较为繁琐，本制作通过改变正弦两钢圆柱形状从而避免计算，直接测量控制高度。

关键词：正弦定理 ; 新型正弦规

Keywords: Sine theorem; A new sine bar

1 传统正弦规

1.1正弦规制造原理及精度要求

正弦规是根据正弦函数原理（在直角三角形中角度的正弦函数等于对边比斜边的值），利用量块组合尺寸，测量角度和锥度等的测量器具，也称正弦尺。它主要由一钢制长方体和固定在其两端的两个相同直径的钢圆柱体和两个侧面挡板组成。两圆柱的轴心线距离L一般为100毫米或200毫米(见图1)，制造精度的高低直接影响正弦规的测量精度。常用的100毫米窄型正弦规的两圆柱中心距误差0级精度为正负0.001,1级精度为正负0.002，圆柱平行度误差0级和1级均为0.001,同一正弦规的两圆柱直径误差，0级精度为0.001,1级精度为0.0015。主体工作面的平面度0级精度为0.001,1级精度为0.002，表面粗糙度Ra的最大允许值为0.08μm，表面硬度不得小于664HV，保证足够的耐磨性。圆柱工作面的硬度不得小于713HV，挡板工作面的硬度不得小于478HV正弦规主体工作面的表面粗糙度Ra的最大允许值为0.08μm，圆柱工作面的表面粗糙度Ra的最大允许值为0.04μm，挡板工作面的表面粗糙度Ra的最大允许值为1.25μm。正弦规表面加工的孔除了可以安装销钉、螺丝以定位或夹紧测量工件的以便测量的作用外，还起到减轻正弦规重量，便于运输操作使用，还可以消除厚钢件变形应力起到防止正弦规变形的作用。

图1 传统正弦规实物图

1.2正弦规测量方法

图2为利用正弦规测量圆锥量规的情况。测量时，把工作面当成三角形斜边，基准平板和量块当成三角形的两直角边。在直角三角形中，sinα＝H/L，式中H为量块组尺寸，按被测角度的公称角度算得。根据百分表或测微仪在两端的示值之差可求得被测角度的误差。正弦规一般用于测量小于45°的角度，在测量小于30°的角度时，精确度可达3″～5″。超过45°测量误差变大，工件不容易平稳摆放，故使用正弦规一般测量角度不易超过40°，30°以下最为合适。例如：要使工作面倾斜30°，我们知道sin30°=0.5，工作面长度是100，那么在其中一侧圆柱下面垫50厚度的量块（不同的角度垫不同高度的量块，量块为标准件，最小尺寸为1．005，尽可能用最少数量量块），这样工作面与平板就形成了30度的夹角。把要测量的工件放在工作面上，把扭簧测微仪或百分表底座放在同一平板上，让表头沿着被测表面作移动，检测工件表面与基准平板的平行程度，百分表的偏差就是工件的角度偏差。在圆锥的最大点处左右移动，示值变化越小说明角度精度越高，反之说明精度最低。根据测量工件两端的数值差可计算出工件的实际角度与需加工的角度的差值。左端大于右端说明测量件实际角度大于理论角度，右端大于左端说明测量件实际角度小于理论所需加工的角度。

图2 正弦规测量示意图

1.3 传统正弦规测量时的弊端

在一些工件的实际加工过程中，我们发现有一些工件除要保证角度也要保证尺寸精度，而传统的正弦规尺寸的计算较为复杂，要利用正弦规结合杠杆表对工件尺寸进行控制,必须测量并计算出正弦规的"尖点"(正弦工作面和正面挡板相交的直线在正投影面上的交点)到平板的尺寸HN如图3。每个正弦规的"尖点"尺寸是不相同的,另外"尖点"尺寸是随着角度的变化而变化的.对正弦规"尖点"的测量方法非常繁琐，费时又容易出粗。方法如下：我们在正弦规的工作面和正面的挡板之间放一个直径适当的验棒,用杠杆表和量块或者高度游标卡尺测量出CD的高度。然后计算出此角度下正弦规底角点I的高度。图中已知：∠QIZ=α （α为被测角度） CD= Ф30检验棒最高点的尺寸，Ф30检验棒半径=15mm 可知：在直角三角形△JIN中∠JIN=90°-α，在直角三角形△MIO中∠MIO=45° OI=OM/sin45°=15/sin45°=21.21mm 所以：∠JIO=∠JIN +∠MIO =135 °-α 在直角三角形△OJI中：OJ=sin∠JIO*OI=sin(135°-α)*21.21最终可以求出：GH=JP=CD-15-OJ 即正弦规底角点的高度为(CD-15-OJ)mm。在实际加工斜面时，由于计算方法复杂，很难去计算，尤其在一些竞赛考试场合，时间紧，更容易忙中计算错，导致产生加工尺寸误差。根据分析设计，通过对传统正弦规的改进制造出了新型正弦规有效的解决了这个问题。

图 3 计算正弦规

2 新型正弦规

2.1新型正弦规原理

传统正弦规A点（尖点）到基准平板的距离L在不同的角度下，是不一样，尺寸计算复杂，而新型正弦规把A点（尖点）设置在两钢圆柱的圆心位置，我们知道圆心到圆周上任意点的距离都相等的原理，这样不管在什么角度下，距离L的数字为常数，见图4、图5。

图 4 传统正弦规使用示意图

图 5 改进后正弦规使用示意图

2.2 新型正弦规的制作

新型正弦规使用了两个大钢圆柱（根据所需工作面高度和挡板高度确定圆柱直径），一块钢长方体，和一块正面侧挡板共三大部件另加螺钉，比传统正弦规少了一块侧挡板（由其中一根圆柱体内侧面代替）。

制作时先加工刚长方体长度为100正负0.005（重要）；宽度45尺寸偏差考虑到不影响测量精度，和加工的经济性可取大一些，以降低加工成本；厚度的大小尺寸精度要与钢圆柱相匹配。两圆柱要切除一个缺口，在加工时，左右方向要加到中线位置；上下切除后，要使得相应厚度的钢长方体安装后，A点即尖点的位置正好的大圆柱体圆心位置（该制作的又一重要点）。右侧圆柱除了保证位置正确外，要作一些改动方便使用。首先为了可以测量长工件，把右圆柱体上面除去，圆柱体上表面因与工作面平齐或略低于工作面。为了便于运输、使用，右圆柱体的侧面可再去除一部分把总长控制在一定的范围内，但切除部分不可大于半径。

2.3新型正弦规的使用

在加工工件的斜面时，要保证斜面的正确位置就要计算出D的高度，控制好了D的高度就控制了位置。如图6所示，使用传统正弦规时，要控制好A1就要控制好H1，H1=B1+A1，B1计算繁琐。使用改进的新型正弦规，B2的尺寸是常数为圆柱半径，H2=B2+A2，直接就可以加工，省时，不出错，提高效率。