油田注水管网漏损判断及漏损量计算方法

张瑞杰,王显赫^*

（东北石油大学,机械科学与工程学院，黑龙江,大庆 163318）

摘  要：油田注水过程中，由于注水管网埋于地下，当管网发生漏损事故时，工人们不易发现，导致管网长时间漏损，不利于节约水资源。针对此问题，本文定义了反映管网漏损状态的漏损系数，通过MATLAB软件对漏损系数统计分析，提出了一种以数理统计方法为基础的管网漏损判断方法，并通过线性回归计算方法得到反映漏损系数与漏损量关系的回归方程。本文以实验管网为研究对象，建立了相应的实验方案对本文提出的方法进行验证。实验结果表明该方法可以根据管网各节点的注入流量，快速判断当前管网是否发生漏损事故并计算漏损量。

关键词：油田注水管网；管网漏损；漏损系数；漏损量；线性回归分析；实验研究

Method for judging the leakage of water injection pipe network in oil field and Calculation method of leakage

 ZHANG Ruijie，WANG Xianhe

(College of Mechanical Science and Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing, Heilongjiang 163318, China;)

Abstract：In the process of oilfield water injection, because the water injection pipe network is buried underground. When the pipe network leakage accident occurs, the workers are not easy to find, resulting in the pipe network leakage for a long time and it is not conducive to saving water resources. In order to solve this problem, this paper defines the leakage loss coefficient reflecting the leakage loss state of the pipe network. Through the statistical analysis of the leakage loss coefficient by MATLAB software, a method for judging the leakage loss of the pipe network based on mathematical statistics method is proposed, and the regression equation reflecting the relationship between the leakage loss coefficient and the leakage amount is obtained by linear regression calculation method.This paper takes the experimental pipe network as the research object, establishes the corresponding experimental scheme to verify the method proposed in this paper.The experimental results show that this method can quickly judge whether the current pipe network has leakage accidents and calculate the leakage quantity according to the injection flow rate of each node of the pipe network.

Key words: oilfield water injection pipe network；Leakage of pipe network;leakage coefficient;leakage quantity;Linear regression analysis；experimental study

0  引言

油田注水过程中，管网漏损是一种较常见的事故。但是，注水管网占地面积大，又埋于地下，导致工作人员无法对漏损事故迅速作出反应，导致大量的水资源浪费。油田注水过程中，工作人员判断管网是否发生漏损的方法通常有两种：（1）观察计量水表数据是否异常，比如水表出现注水量增加、压力下降等现象；（2）巡井人观察地面是否出现漏水现象，如路面有清水渗出^[1-2]。以上两种方法都存在相当程度上的缺陷，由于油田注水管网十分庞大，某一处发生漏损时，对管网整体的影响很小，反映在计量水表上的数据变化不明显。第二种方法虽然简单易行，但是只能发现较为明显的漏损事故，而且此方法结果粗略效率低，同时造成水资源浪费。因此，提出一种快速判断注水管网是否发生漏损事故的方法，对于提高油田注水管网工作效率、节约水资源极为重要。

油田注水过程中，管网发生漏损时，漏损量是一个十分重要的参数^[3]。目前，多数文献致力于研究针对城市供水管网漏损量的计算问题，梁建文、朱东海等^[4-5]学者基于BP神经网络建立了城市给水管网的漏损点定位模型，用于定位漏损节点、计算漏损量。该方法需要对供水管网的各种故障与水压监测点的水压变化之间的关系进行学习，需要大量准确的实验数据。相较于城市供水管网，油田注水管网一般埋于地下1~2米，同时也没有广泛应用SCADA测量技术，导致采集详细精确的漏损信息十分困难，因此，建立BP神经网络确定漏损区域及漏损量的方法并不适用于油田注水管网系统。本文提出了一种以数理统计为基础的油田注水管网漏损判断方法并通过线性回归计算方法得到反映漏损量同漏损系数关系的回归方程用于计算漏损量，同时建立了相应的实验对该方法进行检验。

1 研究对象

由于油田注水管网不易采集大量信息，给管网漏损判定计算带来了一定的困难。因此，本文采用实验管网作为研究对象，见图1。相较于实际管网，实验管网的工况更易调整，数据精度更高，信息更易采集，具有明显的优势。为了便于研究，为实验管网节点编号，见图2。实验管网包括5个注水点，分别由5个注水泵提供；管网节点数23上，管段数24个，管材全部为铝合金，管径D15~D25；漏损模拟节点1个（8号节点）。

图1 实验管网实物图

Fig.1 Physical drawing of experimental pipe network

图2 实验管网结构图

Fig.2 Experimental pipe network structure diagram

2 油田注水管网漏损判断方法

2.1  漏损系数的定义

当注水管网发生漏损时，会导各节点的节点流量及节点压力发生变化，而最直观的变化体现在注水站的总输入水量Q同注水井总注水量q之间水量差的变化。经统计，发现由于流量计的测量误差，即便注水管网未发生漏损事故，依然存在较大的水量差。但是，水量差始终维持在一定范围，当注水管网发生漏损事故时，水量差发生明显变化。因此，本文通过水量差的变化来判断油田注水管网是否发生漏损事故。但是，由于油田每日注水站的总输入水量Q各不相同，导致每日的水量差之间并不具备可比性。因此，选用作为研究对象，称其为漏损系数。

2.2  对漏损系数的统计分析

为了研究漏损系数与注水管网漏损事故之间的关系，本文通过实验管网模拟未发生漏损时的工况，提取大量数据进行统计分析，由MATLAB软件编程计算统计量、绘制统计图，并提出假设：漏损系数服从以其样本均值为期望、以样本方差为方差的正态分布N（，）。并对假设进行检验，常见的检验方法包括：Jarque-Bera检验、Kolmogorov-Smirnov检验、Lilliefors检验^[6]。其中，Jarque-Bera检验是用于样本分布的正态性检验的一种方法，通过检验样本的偏度和峰度是否在0和3附近，判断样本是否来自正态总体；Kolmogorov-Smirnov检验用以比较两个经验分布是否有显著性差异，K-S检验对两样本经验分布函数的形状与位置的差异都十分敏感，成为比较两样本最常规的方法之一；Lilliefors检验是经过Lilliefors显著水平修正的Kolmogorov-Smirnov检验，多用于总体分布参数都未知的情况。根据检验结果，接受原假设。

2.3  未漏损区间的确定

由于统计的样本皆为未发生漏损事故时提取的，因此，根据概率统计中的拉依达准则（3原则）^[7-8]，可以确定区间[μ-3,μ+3]，其物理意义：当油田注水管网未发生漏损事故时，其漏损系数落在区间[μ-3,μ+3]的概率为0.9974。即若漏损系数在区间[μ-3,μ+3]内，则认为注水管网未发生漏损事故，若漏损系数不在区间[μ-3,μ+3]内，则认为注水管网发生漏损事故。因此，记区间D=[μ-3,μ+3]为未漏损区间，以漏损系数是否落在未漏损区D间为依据，判断管网是否发生漏损事故。

2.4  漏损量的确定

油田注水管网发生漏损时，漏损量不易确定，为了反映漏损量与漏损系数之间的关系，本文通过实验管网模拟漏损事故，提取30组数据样本，将模型设定为一元线性回归模型：

     （1）

式中X_1i为漏损系数，y_i为漏损量，，为常数项，为回归系数，为扰动项。

利用MATLAB软件编写最小二乘法估计模型参数，计算得常数项和回归系数的估计值分别为 -1.0194和1023.3，从而可以写出回归方程，其中回归方程为：

  （2）

得到回归方程后，对回归直线进行显著性分析，原假设和对立假设分别为：

H₀：      H₁：

检验的P值为<0.01，可知在显著性水平=0.01下应拒绝原假设H₀,可认为漏损量与漏损系数的线性关系是显著的。

通过MATLAB对回归方程的残差及残差的置信区间进行分析，判断是否存在异常点，绘制残差图见图3，其中残差e_i的计算公式：

 （3）

从残差图可以看出有两条直线没有与水平线y=0相交，认为其为异常数据，将上述异常数据剔除后重新计算回归方程如下:

    （4）

并绘制回归直线以及残差图，见图4、图5。

图3 原实验数据残差图

 Fig.3 Residual diagram of original experimental data

图4 剔除异常数据后回归直线

Fig.4 Regression line after removing abnormal data

图5 剔除异常验数据残差图

Fig.5 Residual graph after eliminating abnormal test data

从残差图可以看出剔除异常数据后重新得到的残差图不再存在异常点，同时线性相关系数由0.9262变为0.9515,检验的P值由变为，由此可见y_i（漏损量）与X_i（漏损系数）的线性关系更为显著。

3  实验验证

3.1  实验方案

本次实验同时开启5个注水泵，通过调节注水泵的工作频率改变注水泵注入管网的流量大小。选取两组工况进行实验验证管网漏损判定方法及漏损量的计算方法是否准确。两组工况分别是：（1）实验管网未发生漏损事故（关闭漏损模拟节点）；（2）实验管网发生漏损事故（开启漏损模拟节点）。本次实验共提取了35组数据，其中有30组数据为实验管网未发生漏损事故的数据，5组为实验管网发生漏损时的数据。计算未漏损区间，观察发生漏损事故的5组漏损系数是否落在区间内并计算漏损量同实际漏损量进行比较。

3.2  实验案例

3.2.1  提取实验数据

关闭漏损节点模拟注水管网未漏损工况，提取30组该工况下的实验数据，通过改变注水泵的频率改变实验管网的总注入流量Q，并对提取的流量数据进行整理。

3.2.2  绘制统计图

为了判断漏损系数的分布情况，本文通过MATLAB软件绘制相应的统计图。

(1) 绘制箱线图和频率直方图

图6 △Q/Q箱线图

Fig.6 The boxplot of △Q/Q

如图6所示，图中箱子的左右边界分别是样本0.25分位数和0.75分位数，箱子中间的竖线表示样本的中位数^[9]。从图1可以看出，数据并无异常点，且有50%的样本观测值落入区间[-0.025,-0.01]内，中位数位于箱子的正中间稍稍偏左，箱子两侧的虚线近似相等，可认为总体分布为对称分布。     

如图7所示，可以看出频率直方图与均值为-0.0173，标准差为0.011的正态分布的密度函数图附和的非常好。

图7 △Q/Q频率直方图 

Fig.7 The frequency histogram of △Q/Q

（2）绘制经验分布函数图和正态概率图

图8 △Q/Q经验分布函数

Fig.8 The empirical distribution function of △Q/Q

如图8所示，比较的经验分布函数图及均值为-0.0173，标准差为0.011的正态分布的分布函数图，发现它们附和的很好。

图9  △Q/Q正态概率图

Fig.9 The normal probability graph of △Q/Q

如图9所示，正态分布的分布函数曲线是一条S形曲线，而在正态概率图上则表示为一条直线。从图中可以看出，除了图形窗口的左下角与右上角各有一个异常点之外，其余的“＋”均在红色虚线附近^[10]。通过经验分布函数图和正态概率图均可以看出，漏损系数近似服从正态分布N（-0.0173，0.011²）。

3.2.3  分布的检验

通过上述的统计图显示漏损系数近似服从正态分布N（-0.0173，0.011^2），因此本文提出假设漏损系数近似服从正态分布N（-0.0173，0.011²），并通过MATLAB软件利用上述检验方法对该假设进行验证，验证结果如下表：

Table 1  The results of distribution test

表1 分布检验结果

从表1可以看出，在显著性水平ɑ=0.05下，以上4种检验方法得出的结论都是接受原假设，所以可以认为服从均值为-0.0173，方差为0.011²的正态分布。

3.2.4  确定未漏损区间

经过上述方法验证，本文确定服从均值为-0.0173，标准差为0.011的正态分布，因此根据数理统计中的拉依达准则（3δ原则）确定未漏损区间D=[-0.0503,0.0157]，即当属于区间D=[-0.0503,0.0157]时，认为注水管网未发生漏损。

3.2.5  检验方法准确性

本文通过开启实验管网中的漏损节点（8号节点）模拟管网法发生漏损事故，并采集相应的数据，观察漏损系数是否落在未

漏损区间检验上述方法的可行性，并将漏损系数带入回归方程计算漏损量，同实际漏损量对比，结果见表2：

Table 2  Comparison of experimental data and calculation results in the case of leakage of experimental pipe network

表2 实验管网发生漏损事故时的实验数据以及计算结果之间的对比