基于有限单元法的超软土地基河道边坡稳定分析

资 强¹ ,马俊² , 燕家琪¹ , 杨仲韬¹ 

（1中国市政工程华北设计研究总院有限公司, 天津  300110 

2 黄河勘测规划设计有限公司，郑州 450000）

摘要：利用基于ABAQUS的有限单元法对某围垦区超软土地基河道的边坡稳定性进行了模拟分析，利用强度折减法分析了边坡失稳状态下的应力、位移及边坡的破坏形态。并将计算结果与瑞典圆弧法及简化毕肖普法计算结果进行了对比。结果表明，软土地基河道失稳时滑裂面近似为圆弧，滑裂面穿过河底，滑弧深度大，边坡破坏属于深层破坏，有限元方法计算得到的滑裂面形状、滑弧半径和稳定安全系数均与简化毕肖普法接近，设计过程中采用毕肖普法能得到较为满意的结果。

关键字： 边坡稳定;软土地基;有限单元法;强度折减法; 

Stability Analysis of  River Slope on Super soft soil Foundation based on finite element method

Qiang Zi¹ , Jun Ma²,JiaQi Yan¹,ZhongTao Yang¹

(China Municipal Engineering North China Design and Research Institute, Tianjin 300074, China)

Abstract : 

In this paper, abaqus-based finite element method is used to simulate and analyze the slope stability of a river course with ultra-soft soil foundation in a certain reclamation area. The results are compared with those obtained by the Swedish arc method and the simplified bishop method. The results show that the sliding surface of the river with soft soil foundation is approximately an arc when the river is unstable, the sliding surface passes through the river bottom, the sliding arc depth is large, and the slope failure is a deep failure.

Keywords: Slope stability; soft soil foundation; finite element method; strength reduction method;

随着城镇化的推进，城市建设用地日趋紧张，我国东南沿海地区许多城市都实施了围海造地。利用海底淤泥吹填形成的陆地淤泥层深厚，土体欠固结，土质含水率高，强度指标极低。在围垦区内进行河道建设，解决河道边坡稳定的问题是河道能否成功的关键。因此，河道边坡稳定性计算是河道设计的重要内容，其结果的准确性与精度对工程的安全性和工程造价具有重要影响。

相对于圆弧滑动法，有限单元法不需要人为假定边坡滑裂面，也不需要对土体人为进行条分，其对岸坡稳定性和滑裂面的判定均基于应力、应变的计算结果，计算结果更加符合实际。有限单元法能够模拟岸坡不同工况下的应力、应变状态，能直观的展示边坡失稳后的位移状态。

本文以某围垦区域新挖河道为例，基于有限单元法对超软土地基上河道岸坡的破坏特点进行分析。

1、工程概况

工程所在区域为填海围垦区域。工程区域内土层自上而下分别为填土、淤泥质粘土、淤泥（各土层的计算参数见表1）。河底宽度60m，河岸顶标高2.0m，河底标高-0.5m。从河底至岸坡分别采用1:5和1:6的边坡，为保持边坡稳定，在岸坡中部设有5m宽的戗台。河道标准断面图如图1.

图1 河道岸坡稳定计算标准断面图

Fig. 1  Standard river sectional of bank slope stability calculation

表1 土层参数表

Table 1 Parameters of soil layers

2、有限元法在边坡稳定计算中的应用

有限元强度折减法是较为常用的边坡稳定分析方法，基本原理就是将决定边坡稳定的土体强度参数粘聚力C和内摩擦角Φ的正切值同时除以1个折减系数F，并计算土体强度参数折减后的边坡稳定性。通过不断增大折减系数F，直到边坡达到极限平衡状态（发生剪切破坏）,此时的F值即为边坡的稳定安全系数。

利用有限元方法计算边坡稳定需要给出判定边坡失稳的标准，及判定准则。目前，常用的判定准则主要有三种：①根据有限元解的收敛性判别；②根据计算域内某一部位的位移与折减系数之间关系曲线的变化特征确定失稳状态；③通过广义剪应变等某些物理量的变化和分布来判断，如土体产生了塑性贯通区即认为边坡发生了滑动破坏。

三种判别准则都有应用。准则②物理意义明确，应用较为广泛。比如，通过输出坡脚处某特征点的位移与折减系数F的关系曲线。当边坡处于稳定状态时，边坡上各点的位移均较小；当边坡达到极限平衡状态时（即边坡产生滑动破坏），此时坡脚会产生较大位移。此时只需要找出关系曲线上位移拐点对应的折减系数F即为边坡的安全稳定系数。

本次采用准则②作为判别边坡稳定的依据。

3、有限元模型建立及分析过程

基于Abaqus有限元软件，建立河道二维有限元模型，利用四节点平面单元对模型进行离散，土体的本构模型采用摩尔库伦模型^[2]。模型的边界条件：底部X、Y方向位移全部约束，模型两侧约束X方向位移。模型的范围应当足够大，使得模型的边界状态不至于对研究区域产生影响。考虑岸坡施工荷载10KN/m²，通过对模型施加重力，进行地应力平衡分析，模拟模型在重力的作用下的受力状态，并以此作为初始状态进行后续分析。通过地应力平衡分析后，得到模型的受力状态如图2所示. 由图2 可以看出，在重力作用下，河道的应力分布大致与岸坡平行，越接近地面，应力越小。

图2 地应力平衡后Mises应力云图（单位：Kpa）

Fig. 2 Mises stress cloud diagram after ground stress balance

根据有限元强度折减法的原理，对土体抗剪强度除以折减系数F，并通过不断增大F的值，直到边坡极限平衡（发生滑动破坏）。边坡达到极限平衡（发生滑动破坏）时的位移云图如图3所示（为显示更加清楚，位移云图均做了放大100倍处理）。由图3可以看出，岸坡失稳时，坡顶土体发生沉降，河道中的土体向上隆起，滑裂面为圆弧形。

图3 岸坡失稳时的位移云图（单位：m）

Fig. 3 Displacement cloud diagram of bank slope instability

   土体在剪力作用下发生屈服，产生塑性应变，当土体产生连续的塑性贯通区时，就认为土体发生的破坏。塑性贯通区的边线也就是土体发生破坏的破裂面。模型的塑性应变如图4所示。由图4可以清楚的看出，塑性区域从坡顶向河道中央延伸，大致呈圆弧形。河道边坡滑裂面的半径很大，本例中计算的塑性贯通区的半径约为29.5m，即滑弧半径约为29.5m。

在图层交界面处，出现了较为集中的塑性应变，这说明该区域土体发生了大的相对错动。破裂面的形状近似为圆弧形，这也验证了瑞典圆弧法中的圆弧形滑裂面假定的正确性。

图4 岸坡失稳时等效塑性应变云图（单位：kpa）

Fig. 4 Cloud diagram of equivalent plastic strain when the bank slope becomes unstable

    为了确定边坡的稳定安全系数，选取坡脚点为特征点，将其位移与折减系数F建立对应关系如图5所示。由图5可以看出，在起始阶段，随着F的增大，特征点位移几乎为零。当F值增大到某一值后，特征点的位移急剧增大，说明此时边坡发生了滑动破坏。此时的F值即为边坡的稳定安全系数。从图中可以看出，此边坡的安全稳定系数为1.42.

图5 特征点位移与F的对应关系

Fig. 5 Corresponding relation between displacement of feature points and F

4、与其他方法的计算结果对比

  《堤防工程规范》（GB50286-2013）^[2]中对于堤防边坡，推荐采用瑞典圆弧法和简化毕肖普法，这两种方法均属于刚体极限平衡法。假定滑裂面为圆弧，并对滑裂体进行条分，通过建立刚体之间力的平衡方程，推求边坡的稳定安全系数。由于所假定的滑裂面不一定是最危险的滑裂面，因此需要假定一系列滑裂面，分别求出各滑裂面的稳定安全系数。所有可能的滑裂面中，稳定安全系数最小的滑裂面即为最危险滑裂面，该滑裂面对于的稳定安全系数即为边坡的稳定安全系数^[3]。利用计算机快速计算的特性，对滑裂面进行搜索，能较快的找出最危险滑裂面。

瑞典圆弧法和简化毕肖普法应用时间较长，积累了大量的工程经验。

利用“理正岩土”软件，对本工程建立河道边坡稳定计算模型，分别采用瑞典圆弧法和简化毕肖普法进行计算，计算结果如图6和图7所示。通过比较图4、图6和图7，可以看出，这几种方法所计算得到的滑裂面的形式、滑裂面的位置等基本一致。瑞典圆弧法计算的滑裂面圆弧半径较小，滑裂面深度较深，滑裂面对应的圆心位置较低。有限元方法和简化毕肖普法计算滑裂面的形态较为接近。

图6 瑞典圆弧法滑弧

Fig. 6  Normal sliding arc of Swedish arc method

图7 简化毕肖普法滑弧

FIG. 7  Normal sliding arc of simplified bishop method

    分别对采用不同的方法，对该河道在坡顶无超载，坡顶超载5KN/m²和坡顶超载10KN/m²三种工况进行验算，并将计算结果列于表2中。由表2可以看出，随着坡顶超载的增加，岸坡的安全系数越来越小。在各工况下，有限元方法算得的安全系数较简化毕肖普法和瑞典圆弧法都大，瑞典圆弧法的结果最小。有限元法和简化毕肖普法的计算结果很接近。这是由于瑞典圆弧法计算时没有考虑条块间的作用力，计算结果偏小。简化毕肖普法忽略了条块之间的水平作用力，因此与实际也有一定的误差。有限元法在计算时没有假定滑裂面，也未对计算单元进行力的简化，完全是根据土体的本构模型和土体的应力、位移状态来确定土体的破坏的，因此计算结果与实际更符。同时我们也应该看到，简化毕肖普法的计算结果和有限元法计算结果相差甚少，而且简化毕肖普法比有限元法简单，操作方便，为许多现行规范中推荐的计算方法，在实际工程应用中也积累了大量的经验，因此具有很强的生命力。

表2 安全系数计算结果表

Table 2  Calculation results of safety coefficient

6、结语

本文通过基于有限元的强度折减法对软土地基上的河道边坡进行了分析，模拟了边坡滑动破坏时的应力及位移状态，并得出极限平衡状态下的滑裂面及岸坡的稳定系数。计算结果表明，利用有限元的强度折减法计算边坡的整体稳定是可行的，同时也验证了圆弧滑裂面假定的合理性。由于没有采用力学简化，有限元法算出来的安全系数比瑞典圆弧法和简化毕肖普法的结果稍大，但是与简化毕肖普法的结果甚为接近。设计过程中采用毕肖普法能得到较为满意的结果。

由于软土地基上的河道的最不利滑弧较深，若采用抗滑桩加固，需要使得抗滑桩桩底穿过滑弧以下不小于2m，将使得抗滑桩长度较长。在加固方案选择时，应当考虑采用抗滑桩、对滑出河道土体

参考文献：

[1] 费康，张建伟，ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社,2010

[2] 《堤防工程设计规范》（GB50286-2013）[K].北京：中华人民共和国住房和城乡建设部，2012

[3] 陈仲颐，周景星，王洪谨，土力学[M].北京：清华大学出版社，2007

作者简介：资强（1986-），男，硕士，工程师，长期从事城市河道设计、生态水系治理、市政管道等的方面的设计研究工作。