基于极端降水思想的无定河流域径流分析

薛祺^1.2   魏晓婷¹ 师小雨¹ 黄强¹

（1.西安理工大学，陕西 西安 710048，2.榆林市城乡供水管理办公室 陕西 榆林 719000）

摘要：无定河流域水土流失严重，水资源供需矛盾严重，研究其径流具有重要意义。本文以无定河流域丁家沟等4个水文站为研究对象，引入极端径流量的概念，计算4个水文站的最小7日连续径流量和最大7日连续径流量，采用滑动平均法和Kendall秩次相关法等研究其趋势，采用Mann-Kendall突变法、启发式分割法、有序聚类法对其进行变异诊断，并与年径流总量的变异结果做对比分析。结果得：1）4个水文站的年径流序列、最小7日连续径流量和最大7日连续径流量序列均发生变异，变异点集中于1971年左右；2）变异点后的年径流量和极端径流量较变异点前减小幅度大，尤其是最小7日连续径流量减小幅度均大于50%，这将会增加流域内的水资源供需矛盾。

关键词：无定河  径流  洪峰  极端径流量  变异诊断

1. 引言

变化环境和人类活动的共同影响下，径流序列会发生变异^[1]，研究其变异对水文计算、防洪减灾、水资源规划等具有重要意义。目前国内外学者对年径流变异的研究有很多^[2]，黄生志等^[3]采用启发式算法和近似熵方法对渭河年径流序列进行了变异诊断；唐威等^[4]采用山本法和滑动t检验法等对安康水电站的入库径流序列进行变异诊断；陈广圣等^[5]提出了基于滑动相关系数法的径流变异诊断方法对渭河流域进行了变异诊断，以上研究均为采用不同的变异诊断方法对年径流序列进行变异诊断，针对年内极端径流量的变异诊断分析仍缺乏研究。

无定河流域水土流失严重，且洪水和干旱等灾害频发^[6]，对其径流序列进行全面系统的研究很有必要。极端降水研究中采用极端降水指数^[7]，本文将研究极端降水的思想引入径流研究中来，计算径流一年内最大7日连续径流量（简称R_max7）和最小7日连续径流量（简称R_min7），定义为年极端径流量，极端径流量过大会造成洪水等灾害，过小会造成水资源供需矛盾的加剧。对无定河流域极端径流量的变异诊断研究可为其流域调配、洪涝灾害防治、水资源开发利用提供科学依据。

2. 流域介绍和数据来源

无定河，黄河一级支流，位于中国陕西省北部，是陕西榆林地区最大的河流，它发源于定边县白于山北麓，上游叫红柳河，流经靖边新桥后称为无定河。全长491公里，流经定边、靖边、米脂、绥德和清涧县，由西北向东南注入黄河。气候属温带大陆性干旱半干旱类型，降水特征表现为总量少、集中、一次降雨强度大，年降雨量的变率较大^[8]。无定河径流量比较贫乏，其多年平均流量占黄河流域多年平均流量的2.4%，流域面积占黄河流域面积的4.2%。无定河水以降水和地下水补给为主。在沙漠区由于地面渗漏强烈，地下水补给占比重较大，一般达80%～90%以上，海流兔河可占到77.6%。黄土丘陵沟壑区，以降水补给为主，地下水补给只占年径流的30%左右。无定河径流的区域差异明显，从东向西减小。

本研究所用数据为无定河流域丁家沟站、横山站、绥德站和赵石窑站4个水文站1960-2010年的日径流数据。数据摘自水文手册，在使用之前均进行了三性审查，审查结果表明本文所采用数据具有较好的可靠性、一致性以及代表性。

3.研究方法

3.1趋势分析

首先采用Kendall秩次相关法^[9]进行趋势检验，计算出统计特征值U来分析序列的趋势：若，说明序列存在递增趋势；反之，则为递减趋势。取显著水平=5%，根据正态分布表，可知临界值=1.96。当|U|< U_{0. 05 /2}时，序列趋势不显著；否则，趋势显著。然后用Hurst系数法^[10]判断序列的持续性或反持续性特征，即可得到序列可能的未来变化趋势。如果H> 0. 5时，即具有持续性，未来变化趋势与该序列过去趋势相同；如果H< 0. 5时，即具有反持续性，未来的变化趋势与该序列过去趋势相反。

3.2启发式分割算法

设有长度为的水文总序列，其从左到右分别计算每个点左右两边的的均值和，标准差为和，点左边和右边的点数分别为n₁和n₂。点的合并偏差为：

用t检验的统计值来量化表示点左右部分均值的差异：

                               (5)

得到统计检验值序列越大，说明该点左右两部份的均值相差越大。其中，最大值 所对应的统计显著性：

                    (7)

利用蒙特卡洛模拟得：，且，，是不完全函数。

计算时首先设置一个临界值，如果，那么就在这一点将该序列分割成两端均值差异较大的子序列，否则不分割。再对新得到的两个子序列，分别重复上述操作，直到所有的子序列不能再分割为止。同时为了保证统计的正确性，当子序列的长度最小分割长度（通常取值）时，停止分割。通过这些操作，原序列就被分割成几个均值不同的子序列。本文取 为0.95，取25^[3]。

Mann-Kendall突变法和有序聚类法^[11]在水文研究领域已有较多应用，本文不再赘述。

4结果分析

4.1年径流量和极端径流量的趋势分析

对无定河流域丁家沟站、横山站、绥德站和赵石窑站1960-2010年的年径流序列进行5年滑动平均处理。如图1所示，年径流量序列线性关系线的斜率都为负值，4个站的年径流都呈明显的显著下降趋势；由5年滑动平均曲线得，4个水文站年径流量在从70年代开始均呈现显著下降趋势，初步判定4个水文站年径流序列可能存在变异点。同样对4个水文站的R_max7和R_min7序列进行5年滑动平均处理，结果得R_max7和R_min7序列均从70年代开始呈显著下降趋势。说明无定河流域年径流序列和年极端径流序列均有可能在70年代存在变异点。

a．丁家沟站                                  b.横山站

c.绥德站                                   d.赵石窑站

图1 年径流量滑动平均曲线

利用Kendall秩次相关法分别对4个水文站的年径流和极端径流序列进行趋势性检验，计算得丁家沟站、横山站、绥德站和赵石窑站的年径流量序列和极端径流序列的Hurst系数值均大于0.5，故其趋势均具有持续性。由表1得除绥德站最大7日连续径流的趋势性检验统计值|U|< U_{0. 05 /2}外，其余|U|均大于1.96且均为负值，故得无定河流域的年径流序列存在显著减小的趋势。

表1：趋势性检验

4.2年径流量和极端径流量的变异诊断

采用启发式分割算法、有序聚类法和Mann-Kendall 突变检验法（简称Mk突变法）对无定河流域4个水文站的年径流量和极端径流量进行变异诊断分析，3种变异诊断方法可能会得到不同的变异点，取变异点前后径流量均值相差最大的点为最终的变异点。由表2可得：3种变异诊断方法中，启发式分割算法捕捉变异点的能力更好；4个站的年径流量与年极端径流量均发生变异，变异时间集中在70年代初；除赵石窑站在1973年发生变异外，其余3个水文站的年径流量序列均在1971年发生变异；且3个水文站的最大7日连续径流量序列也均在1971年发生变异；最小7日连续径流量的变异点分别为1971年、1966年、和1965年 。由以上分析可得，1971年左右，无定河流域的径流序列发生了很大的变化。

表2：变异诊断结果

为了进一步分析无定河流域径流的变化情况，做变异前后径流量的对比，如表3所示：年径流量、年最大7日连续径流量和年最小7日连续径流量变异点后较变异点前均减少，且减少幅度非常大，其中最小7日连续径流量减小百分比均为50%以上，这将会严重加剧流域内的供需水矛盾。查阅文献得：无定河流域的降雨没有显著减少的趋势^[12]，且从20世纪60年代开始，流域内展开水利水保工作^[13]，治理规模逐步扩大。故可得人类活动改变了流域产流的下垫面，导致流域的径流发生变异。

表3：变异点前后对比

		丁家沟站	横山站	绥德站	赵石窑站
年径流量/（亿m³）	变异点前	11.96	1.13	2.15	6.1
	变异点后	7.43	0.48	1.28	3.81
	减小百分比/%	38	58	40	38
Rmax7/（万m³）	变异点前	8230	131.20	3840	3980
	变异点后	4520	46.25	2090	2100
	减小百分比/%	45	65	45	47
Rmin7/（万m³）	变异点前	664.20	9.6	38.27	587.14
	变异点后	228.17	3.1	7.41	177.14
	减小百分比/%	66	67	81	备案信息 举报中心 举报中心 行业协会 网络110 互联网协会 举报热线 首都协会 本站持《出版物经营许可证》 仅从事《水利信息化》杂志的网上订阅工作,非任何杂志官网,并不涉及杂志社的出版等事务,特此声明！ 工信部备案：湘ICP备2025122662号-1，营业执照统一社会信用代码：91430721MAEHMRR7OE， 出版物经营许可证号：新安新出发证字第2025002号 特别声明:本站资料均源于网上的共享期刊资源，请特别注意，勿做其他非法用途。 如有侵犯您的版权或其他有损您利益的行为，请联系指出，期刊咨询服务平台会立即进行改正或删除相关内容! 扫码添加微信咨询 QQ客服：1663286777 电话：137-1883-9017 收到信息将及时回复