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基于灰关联的沥青路面层间温度分析
徐书东 袁东东 鲁贺贺 李鹏飞
(长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)
摘要：为分析环境温度、太阳辐射、路表温度等因素对沥青路面层间温度的影响规律，基于邓氏灰关联度理论，选取西安地区一年中高温、中温、低温三种气温条件，分析各因素与沥青路面层间温度的灰色关联度，以判定各因素对沥青路面层间温度的的影响作用。分析结果显示太阳辐射、路表温度与沥青路面层间温度的相关性随路面深度的增加而减小，环境温度与沥青路面层间温度的相关性在高、中温期随路面深度的增加而增大，在低温期随路面深度的增加而减小，且高温期影响沥青路面上层层间温度的主要因素为路表温度，影响沥青路面下层层间温度的主要因素为环境温度，中、低温期影响路面层间温度的主要因素分别为环境温度、路表温度。
关键词：层间温度；灰色关联度；沥青路面
Interlayer Temperature Analysis of Asphalt Pavement Based on Grey Relation
XU Shudong YUAN Dongdong LU Hehe LI Pengfei
（School of Highway, Chang'an University, Xi'an 710064, Shanxi, China）
Abstract：In order to analyze the influence of factors such as environmental temperature, solar radiation and road surface temperature on the interlayer temperature of asphalt pavement, based on the theory of Dun's grey correlation, three temperature conditions of high temperature, middle temperature and low temperature in one year in Xi'an are selected to analyze the grey correlation of the temperature between the various factors and the asphalt pavement layer, so as to determine the factors to the lek. Green pavement temperature effect. The results show that the correlation between the temperature of the asphalt pavement and the surface temperature of the asphalt pavement decreases with the increase of the pavement depth. The correlation between the temperature of the environment and the temperature of the asphalt pavement increases with the increase of the depth of the pavement, and decreases with the increase of the depth of the pavement in the low temperature period, and the asphalt is affected by the asphalt in the high temperature period. The main factor of the temperature in the upper layer of the pavement is the temperature of the road surface. The main factor that affects the temperature of the lower layer of the asphalt pavement is the ambient temperature. The main factors that affect the interlayer temperature in the middle and low temperature are the environmental temperature and the road surface temperature.
Key words: Interlayer temperature; Grey relational degree; Asphalt pavement
0 引言
沥青路面因具有良好的路用性能及行车舒适性得到广泛应用，但沥青混凝土路面长期暴露在自然环境中，经受着各种环境因素的作用，这些作用集中体现在路面温度的变化，温度变化对沥青路面的路用性能有着显著地影响，沥青路面的各种损坏也均与温度有着直接或间接地联系。因此，准确分析各因素对沥青路面温度的影响规律，对于缓解沥青路面的损坏具有重要的现实意义。
热能主要通过热辐射、热对流和热传导三种基本方式进行传递[1-2]。其中热辐射主要发生在物体之间，自然界中一切绝对零度以上的物体均以电磁波和粒子的形式向外传送热量；热对流主要发生在流体之间，通过流体各部分之间的相对位移、冷热流体间互相掺混来实现热量传递；热传导则在固体、气体、液体中均可发生，是介质运动时的传热现象。影响沥青路面温度的因素可分为外部因素和内部因素，外部因素主要包括太阳辐射强度、环境温度等，内部因素主要包括路面材料的导热系数、比热容、反射率等。其中沥青路面与外界环境间的热传递主要包括辐射换热和对流换热，如图1所示。
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图1 沥青路面温度影响示意图 |
各国学者对路面温度预估方法进行了深入研究，大致可分为两类。一是理论分析法，主要是基于气象学和热传学，采用数值分析法建立的沥青路面温度场预估模型[3-6]；二是统计分析法，主要是基于路面温度实测数据及气象资料，采用回归分析曲线建立的路面温度与环境因素间的定量关系[7-9]。Barber基于热扩散理论，建立了气温、太阳辐射、地面辐射与路面最高温度之间的预估模型[10]，Thompson基于热传学理论，建立了低温环境下的路面温度预估模型[11]，Hermansson则提出了一种高温环境下的路面温度计算模型[12]，1976年近藤佳宏基于统计分析法建立了路面不同深度处最高温度与最低温度的预估模型[7]。
严作人、吴赣昌将沥青路面简化为多层体系，并建立了层状体系沥青路面温度场计算方法[13-14]，孙立军基于统计分析法采用回归拟合的方法建立了沥青路面温度场预估模型[15]，长安大学韩子东、王秉刚基于热传学理论，推导出自然环境下以天为周期的道路结构一维非稳态温度场解析表达式[16]，周生金、夏永旭应用有限元软件分析了沥青路面温度应力的分布及日变化规律[17]，徐世法基于理论分析法提出了路面不同深度处温度与多个气象因素间的回归方程[18]。
综上所述，目前国内外学者主要从沥青路面温度场预估模型进行研究，对于沥青路面层间温度变化与各环境因素间的相关性尚未进行深入研究，本文对沥青路面层间温度变化进行了一年的监测，基于邓聚龙教授提出的灰色系统理论，选取西安地区一年中的高温、中温、低温三种气温条件，分析环境温度、太阳辐射、路表温度与沥青路面层间温度的灰色关联度，以判定各因素与沥青路面层间温度的相关性。
1 试验材料及方案
1.1 试验材料
试验设计了300mm×300mm×100mm尺寸的车辙板作为沥青路面温度试验对象。用于成型车辙板的沥青混合料采用玄武岩集料，SK-90#沥青，沥青用量为5.0%，并掺加占沥青用量质量12%的高黏改性剂。考虑到在车辙板内部埋设传感器，选用级配偏细的混合料成型车辙板，级配如表1所示。试验用沥青主要技术指标如表2所示。
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表1 试验采用的混合料级配 |
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孔径/mm |
9.5 |
4.75 |
2.36 |
1.18 |
0.6 |
0.3 |
0.15 |
0.075 |
|
通过率/% |
100.0 |
63.6 |
37.7 |
29.6 |
23.9 |
17.2 |
12.2 |
7.2 |
表2 SK-90#沥青的主要技术指标
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指标 |
针入度（25℃，100g，5s）/0.1mm |
软化点/℃ |
延度（15℃，5cm·min-1）/cm |
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SK-90#沥青 |
97.1 |
47.4 |
>150 |
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规范要求 |
80~100 |
≥45 |
>100 |
注：《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40-2004），简称规范。
1.2 试验方案
（1）温度传感器。采用德国进口的Pt100型电阻温度计，测量范围-40~120℃，精度为±0.1℃。其结构示意图如图2所示。
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图2 电阻式温度传感器结构示意图 |
（2）温度数据采集仪器。采用福建顺昌虹润精密仪器有限公司研发的NHR-8700B型数据采集无纸记录仪，该无纸记录仪能够根据用户设定的时间间隔采集与存储温度数据，并可实时观测，操作使用简便。温度数据采集仪装置如图3所示。
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图3 温度数据采集仪装置图 |
（3）气象监测仪器。采用锦州阳光科技有限公司生产的PC-4型便携式自动气象站，该气象站测量环境温度范围为-40~80℃，精度为±0.4℃；测量风速范围为0~70m/s，精度为±（0.3+0.03V）m/s；测量太阳辐射范围为0~2000W/m2，精度≤5%。气象监测仪器如图4所示。
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图4 气象监测仪器图 |
（4）红外热像仪。为了更准确的测量试件表面温度，本试验采用日本AVIO公司生产的R300红外热像仪每隔10min拍摄一次试件表面温度，取平均值表示试件表面温度。
（5）温度传感器布设。每1cm布设2个温度传感器，从试件表面下1cm处开始，从上至下将试件编号为1～9层，试件周围用保温棉包裹，避免几何边界对温度场的影响，具体布设如图5所示。
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（a）示意图 |
（b）实体图 |
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图5 温度传感器布设图 |
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2灰色关联度理论
灰色关联度理论[19]由邓聚龙教授于1982年提出，邓教授提出在灰色系统理论中应对各个因素进行灰色关联度分析，以寻求系统中各个因素之间在数值上的关系。灰色系统中存在着信息少，难以确定因素间关系，难以确定主要因素和次要因素的特点，而灰色关联度可通过系统中的有限数列，寻求系统内各因素间的联系，通过比较各影响因素间灰色关联度的大小，从而确定各因素与参考变量间的关系。灰关联的分析步骤为：
（1）指定原始参考的数据列，设一组离散的序列为
（1）
式中，
—母因素序列；
—为子因素序列。
（2）将数据作量纲归一化处理，此处采用均值化方法处理
（2）
（3）关联系数的计算
（3）
式中，
—
时刻两个序列的绝对差，即
；
—各个时刻的绝对差中的最大值
—各个时刻的绝对差中的最小值；
—分辨系数，通常取0.5。
（4）关联度的计算
（4）
式中，
—曲线
对
的关联度。
利用灰关联分析方法进行影响因素关联程度分析时，主要分析参考序列与比较序列之间的关联度的大小，越大说明参考序列与比较序列之间关系越密切。灰关联系统对于一个系统内的变化趋势提供了量化的度量，适用于动态历程分析，而沥青路面层间温度随外界环境的变化而变化，处于一个动态变化系统中，宜采用灰色关联度理论对沥青路面层间温度变化规律进行分析研究。
3基于灰关联的沥青路面层间温度分析
研究学者通过理论分析法和统计分析法分析了环境因素对沥青路表温度的影响，研究表明影响沥青路表温度的主要环境因素为环境温度和太阳辐射[20]，而对沥青路面层间温度的影响尚未进行研究。沥青路面层间温度随气温的变化成周期性变化，西安地处中国西北地区，一年中高温和低温差异较大，对沥青路面温度变化的影响也不尽相同，本文在前人的研究基础上，选取西安市一年中高温、中温、低温三个时期，通过灰色关联度理论分析了环境温度、太阳辐射、路表温度对沥青路面层间温度的影响规律。
气象学原理提出，连续三天的日平均温度低于或达到某一特定值时即进入高温期或低温期，介于二者之间则为常温期。通常情况下，西安地区7月、8月为高温期，4月、5月为中温期，12月、1月份为低温期。研究过程中分别从这六个月份中的上、中、下旬各选取一天，并分别以环境温度、太阳辐射、路表温度为母序列，以试件各层温度为子序列，计算沥青路面各层温度与环境温度、太阳辐射、路表温度的灰色关联度，并取平均值做为高、中、低温期的灰关联度分析值。由灰关联度计算方法得出高、中、低温期沥青路面层间温度与环境温度、太阳辐射、路表温度的灰关联度如表3所示。
表3 各因素与沥青路面层间温度的灰色关联度
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因素 时期 |
环境温度 |
太阳辐射 |
路表温度 |
||||||
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高温 |
中温 |
低温 |
高温 |
中温 |
低温 |
高温 |
中温 |
低温 |
|
|
1 |
0.5868 |
0.6249 |
0.7701 |
0.6046 |
0.5931 |
0.5924 |
0.7822 |
0.6473 |
0.8641 |
|
2 |
0.6150 |
0.6445 |
0.7632 |
0.6043 |
0.5911 |
0.5924 |
0.7173 |
0.6260 |
0.8667 |
|
3 |
0.6256 |
0.6610 |
0.7565 |
0.6042 |
0.5900 |
0.5922 |
0.6908 |
0.6094 |
0.8511 |
|
4 |
0.6416 |
0.6667 |
0.7325 |
0.6040 |
0.5893 |
0.5916 |
0.6776 |
0.6069 |
0.8211 |
|
5 |
0.6468 |
0.6859 |
0.7193 |
0.6040 |
0.5885 |
0.5913 |
0.6556 |
0.5793 |
0.8081 |
|
6 |
0.6559 |
0.6939 |
0.6724 |
0.6040 |
0.5875 |
0.5908 |
0.6345 |
0.5830 |
0.7551 |
|
7 |
0.6676 |
0.7033 |
0.6701 |
0.6040 |
0.5871 |
0.5902 |
0.6249 |
0.5750 |
0.7488 |
|
8 |
0.6787 |
0.7098 |
0.6516 |
0.6036 |
0.5868 |
0.5903 |
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