0 引言

运动目标检测是一种从视频序列帧中将前景运动目标从背景图像中提取出来的技术，是计算机视觉处理的一个重要研究领域，也是智能视频监控系统中的关键技术。如何准确、快速的提取运动目标对于提升整个系统的性能具有重要意义。目前运动目标检测算法主要有帧间差分法^[][][]、背景建模法^[][]和光流法^[][]等。

混合高斯背景模型是较常见的一种目标检测方法，但是传统的混合高斯模型存在计算量大、实时性差、轮廓不连续、空洞及不能很好地解决因光线突变导致背景模型跟不上场景的变化等弊端，当前也有一些改进的混合高斯模型算法，如文献[]中杜鹃等人采用混合高斯模型对运动目标背景进行建模，采用均值漂移算法对目标进行跟踪，该方法提高了运动目标跟踪的精度；文献[]中刘静等人利用混合高斯背景模型与三帧差分法结合的方式，使得检测效果更好，速度更快；文献[]中张燕平等人引入了分块建模的思想，提高了目标检测的速率；文献[]中孙毅刚等人引入背景学习参数，使其自适应地更新背景，很好的解决了目标停滞问题；文献[]中罗向荣等人提出一种TGM前景检测算法，通过模型清理机制，避免了模型没用的更新，降低了计算量，从而提高了实时性；文献[]中汪成亮等人通过减少了侦测扫描区域，并提出一种PCA-HOG描述子，从而提升了人体检测速度。

以上文献均对传统混合高斯模型算法作出了改进，但均未对遮挡问题和“空洞”、“鬼影”提出很好的改进方法，本文首先通过仿真验证了混合高斯背景模型在检测运动目标时存在的不足，为了弥补混合高斯模型目标检测方法的不足，在运动目标检测时，结合帧间差分法原理简单、计算量小还适用于实时系统的优点，提出了一种基于混合高斯模型和四帧差分法的运动目标检测方法。实验证明该方法相对于传统的混合高斯模型在计算量及处理“双影”、“空洞”及遮挡问题上有一定的优势。

1 一种改进的混合高斯目标检测方法

1.1 算法流程

本文首先使用混合高斯模型对运动目标背景建立实时模型；然后取连续四帧视频序列图像进行两两差分，并将结果进行“与”运算得到运动目标轮廓；而由四帧差分法判断为背景的像素点，通过以一定的规则与此像素点K个高斯分布进行逐一匹配的方式对背景进行更新；最后经过形态学处理，对其进行去除噪声和填充“空洞”，从而得到完整的运动轮廓。算法流程如图1所示。

图1 算法流程图

1.2 运动目标检测模型的建立

运用帧间差分法来进行图像处理时，常用的方法有相邻帧间差分法和三帧差分法，其中相邻帧间差分法提取运动目标时容易出现“双影”和“空洞”现象，但是其获取运动目标的速度很快；三帧差分法提取出来的目标轮廓与原目标很接近，然而仍然很难检测出目标重叠部分，并且相对而言会出现“空洞”现象。根据帧间差分法的原理，多帧差分法可以减少“空洞”和“双影”现象的出现，为了提取清晰完整的运动目标轮廓，减少算法计算量，采用基于混合高斯背景模型的四帧差分法来提取运动目标轮廓。改进的运动目标检测方法具体计算过程如下：

定义多个单高斯分布模型的集合组成了视频序列中帧图像的每个像素点分布，对视频序列时刻第个像素点的概率可以表示为：

(1)

其中，为时刻第个像素点第高斯分布的权重，为时刻第个像素点第高斯分布的均值，体现了该单模型的单峰分布的中心；为时刻第个像素点第个高斯分布的协方差矩阵，且，标准差的初始化值一般为30；为高斯分布的数量，一般在3-5之间取值，仿真中取3。

每个像素点都由个高斯成分混合建模表示，建立模型之后，对高斯成分的参数进行初始化，标准差的初始化值为30，权重的初始化值为，并且：

        (2)

获取新的帧图像后，用高斯模型中的个高斯函数与新图像的像素进行分析匹配。若两者匹配，则该像素与个高斯函数中的某个函数之间的关系需要满足下式：

    (3)

式中，是时刻像素的RGB分量；为时刻第个高斯分布的标准差；为常量，取值范围为[2.5,3.5]。与匹配的高斯函数参数按式4、式5、式6的顺序更新：

     (4)

   (5)

(6)

式中，为学习率，取值范围为[0,1]，它决定了背景的更新速度并且背景的更新速度与的取值成正比；是参数学习率，其值为。

如果没有与帧图像中的像素点匹配的高斯函数，则用新的高斯函数来取代权值最小的高斯函数，剩下的高斯函数按照式7衰减权值并且要保持相同的均值和方差；然后高斯模型的所有参数依据新的帧图像像素进行更新，归一化所有高斯函数权值后按照的值对各个高斯函数进行从小到大的顺序排列；越大，说明与其相对应的像素点很大程度上是背景，归一化处理权值如式8所示：

      (7)

       (8)

若帧图像的个高斯函数的权值满足式9，则被认为是背景分布，其余的则是运动目标的分布即前景分布。

   (9)

式中，为权重阈值，取值范围为[0.5,1]，通过的设定可以选出描述背景的最佳分布。

1.3 运动目标轮廓提取及背景更新

建立好实时背景模型后，读取视频序列中的连续四帧二值化图像并两两差分，再把差分后的图像，进行“与”运算，最后就可以得到运动目标轮廓了，计算公式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

        (14)

    (15)

其中，时，为背景点；时，为前景点。为二值化阈值，动态阈值（、）的大小与光照变化明显程度成正比，通过动态阈值的改变来抑制光照突变带来的不利影响；为抑制系数；表示每幅图像的大小，其值等于检测区域的像素个数。

对于判定为背景的像素点，用其RGB分量与该像素点的个高斯分布进行逐个匹配，当时认为与第个高斯分布匹配，则进行混合高斯背景模型的参数更新。对于判定为前景的像素点，则不进行参数更新。为了减少计算的计算量，设置的值如下：

   (16)

运动目标检测的过程中，计算量是很大的。为了减少整体计算量，每隔帧根据每个高斯分布的权值定期删除多余的、过期的高斯成分，如果高斯分布的权值在规定的某个范围内就删除该高斯成分，高斯分布权值的判别规则如式17、式18所示：

且且(17)

    (18)

其中，表示最新的与图像中第个像素处的第个高斯成分匹配的帧与当前帧的帧数差；为帧差的阈值，可以预先设定好，取值范围为。将与进行比较，判断第个高斯成分是否与连续的帧图像都匹配。具体方法如下：

（1）当读取到视频序列图像的第一帧时，初始化模型，此时为图像中的每个像素点只建立一个高斯成分，将每个像素点对应的值都初始化为0；同时需要设置高斯成分的最大个数限定值。

（2）在提取运动目标轮廓的过程中，如果某像素点的高斯成分随着运动背景的不断变化不能够与当前帧中的像素点匹配时，则按公式2.17把此像素点的所有高斯成分中的值都增加1；若此像素对应的所有高斯成分的个数仍小于，则说明还可以为此像素增加高斯成分，并为此像素点增加一个等于当前像素点的均值，权值和方差仍分别为初始化值。否则，令当前像素值等于这个均值，权值和方差分别为该像素点对应的高斯成分中排序之后最末的那个。

（3）模型每次更新后需要根据式17、式18对所有像素点的所有髙斯成分进行判断，如果是过期的高斯成分就删除。

假设为设定的步态帧图像的帧数阈值，采用不同的方法分别来更新前帧图像与后续帧的学习速率，更新方法如式19所示：

        (19)

此时，就可以通过选定不同的方法分别来更新前帧图像与后续帧的学习速率这种方法来消除“鬼影”；建立好模型后，“鬼影”的消除速度与学习率的大小相对而言是成正相关的，如果想要快速的消除“鬼影”，需要较大的学习速率。所以模型建立之初采用较大的学习率，随着时间的增长，模型趋于稳定，学习速率会变得越来越小直至最后稳定不变。

1.4 形态学处理

利用改进的目标检测方法检测到的运动目标通常会含有噪声和“空洞”，而形态学处理不仅可以简化图像数据还可以保持其基本的形状特性，并且可以去除噪声还可以填充“空洞”等。基本的形态学操作有膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等。由于开运算在去除噪声点的同时不能对“空洞”进行填充，而闭运算在填充“空洞”时可以去除噪声，因此，在获取运动目标之后对其进行形态学处理，即对得到的二值化图像进行闭运算处理。

2 仿真结果与分析

仿真实验条件为：Intel(R) Core(TM) i5-3570S CPU @ 3.10GHz，4GB RAM，采用Visual Studio2013搭建OpenCV3.0的平台环境编写仿真代码并且实现对运动目标的检测。实验选取了室内无光照和室外有光照两种不同环境的视频,并与混合高斯背景模型目标检测算法（GMM）进行对比，本文改进的目标检测算法所使用的参数为：，，，，，，；GMM算法使用的参数为：，，，，，。两种检测方法的仿真结果分别如图2图4和图3图5所示：

（1）室内情况

图2 GMM算法室内结果图

图3 改进算法室内结果图

(2)室外情况

图4 GMM算法室外结果图

图5 改进算法室外结果图

仿真中室内所用视频共96帧，选取了第32帧和第58帧作对比；室外所用视频共795帧，选取了第1帧和第87帧作对比。从仿真对比结果图中可以看出由于室内无光照变化影响，场景比较稳定，GMM算法和本文算法提取运动目标时效果相差不大；从图4中的室外场景可以看出，GMM算法在运动目标轮廓提取上，含有很多噪声和“空洞”，另外可以发现检测到的运动目标轮廓受遮挡物的影响严重，图5中利用改进的运动目标检测算法可以抑制噪声的影响，填充内部空洞，提取出清晰的目标轮廓，更好地将前景与背景分割，而且检测结果不受遮挡物的影响，检测效果优于传统的GMM算法。

3 结语

运动目标检测是计算机视觉研究中的热点问题，针对传统混合高斯运动目标检测算法计算复杂、轮廓不连续的问题，提出一种结合四帧差分法的改进混合高斯目标检测方法，最后通过形态学处理的方法抑制了噪声、去除了空洞，实验表明，该算法计算简单易于实现，能有效检测出有遮挡物遮挡的运动目标，提取的目标完整度也很好。

参考文献

[] Zhan C, Duan X, Xu S, et al. An improved moving object detection algorithm based on frame difference and edge detection[J]. International Conference on Image and Graphics.2007. 519–523.