W波段梯形线高次谐波低电压返波管研究

徐倩 陈科 王奇 盛昌建 张开春

（电子科技大学 电子科学与工程学院 太赫兹科学技术研究中心，四川 成都 610054）

Study of Ladder Line Backward Wave Tube with Higher Harmonic and Low-voltage in W-band

XU Qian，CHEN Ke，WANG Qi，SHENG Chang-jian，ZHANG Kai-chun

(Teraherts Science and Technology Research Center，School of Electronic Science and Engineering，University of Electronics，and Science and Technology of China，Chengdu 610054，China)

Abstract:A backward wave oscillator (BWO) in W-band, which can work in the state of higher harmonics with a low voltage range, is studied in this paper. The ladder line is used as the high-frequency structure of the W-band BWO. Software CST is adopted to analyze the cold-cavity of the structure, including the dispersion characteristics and coupling impedance related to the cavity size. After optimization, the appropriate structure parameters are selected. Then, the PIC particle simulation software is used to study the process of beam-wave interaction and analyze the influence of the working voltage on the output efficiency and power under the condition of higher harmonics of the BWO. The simulation results show that the BWO can supply output power 5~55mW in the frequency range 101~105GHz with the voltage 5.8~7.2kV and beam-wave interaction point at higher harmonics.

Key words:ladder line; backward wave oscillator; higher harmonics; low voltage

摘要:本文研究了一种W波段返波管，该返波管可以工作在高次谐波和低电压的状态下，采用梯形线作为该返波管的高频结构。运用仿真软件CST进行冷腔模拟，探讨和分析了梯形线的色散特性及耦合阻抗的影响；经过优化后，选取合适的结构参数，运用PIC粒子模拟软件进行热腔仿真，研究了该返波管的注波互作用过程，在高次谐波的状态下分析了工作电压变化对返波管输出效率及功率的影响。通过仿真的结果可以得到当工作频率为104.5~107.8GHz，工作电压在5.8~7.2kV之间时，返波管的输出功率在5~55mW之间，且注波互作用点在高次谐波范围内。

关键词：梯形线；返波管；高次谐波；低电压

中图分类号：TN125       文献标识码：A

返波管是一种不需要输入信号，利用返波与电子注相互作用，从而形成高频自激振荡产生频率连续可调的电磁波电真空器件^[1]。在行波管的实验过程中，发现慢波结构上存在返波与电子注相互作用，交换能量，形成自激振荡，产生输出信号，从而发明了返波管这一新型器件^[2]。它的主要特点是可以在宽频带内实现电子调谐，其频率可覆盖微波、毫米波甚至太赫兹波段^[3]。返波管从五十年代初被发明，至今已有六十多年的发展史，目前已研制出的返波管管型有三百多种^[4]。

现有返波管功率体积比是所有管子中最大的，如何实现返波管的小型化而功率又比较适中是当前最热门的研究课题之一，它也是最可能实现小型化的THz源之一^[5]。比较典型的两类返波管是相对论返波管和静电聚焦返波管。通常，相对论返波管功率高，但是体积很大且工作电压非常高，因此，其能耗高、耐用性低且便携性差^[6-7]。为了减小返波管的体积和重量，又研制出了静电聚焦返波管，但其可调谐的频带较窄、结构工艺复杂、加工起来很麻烦，难以推广使用^[8-9]。

本文主要是研究一种能在高次谐波低工作电压状态下工作的W波段梯形线返波管，该返波管慢波结构的周期尺寸较大，比较适合加工装配。

1   梯形线的色散关系、耦合阻抗的计算

本文采用CST软件计算W波段返波管慢波结构的色散曲线和耦合阻抗。在CST中建立的梯形线慢波结构单个周期的模型如图1中的（a）所示, 模型可见部分为真空，背景材料为理想导体PEC。该返波管的慢波结构由矩形电子通道、间隙及两对耦合槽组成。在微波工作室中利用本征模求解，冷腔模拟得到工作模式的X、Y截面上电场的Z分量如图1中的（b）所示。

（a）单周期结构图                    （b）z分量场分布图

图 1  W波段返波管慢波结构单周期结构图与场分布图

色散特性是慢波结构基本的也是最重要的参量，表征电磁波在系统中传播时的相速随频率变化的关系。它影响着微波管的工作电压、工作稳定性、频带宽度以及工作频率等一系列的重要指标^[10]。本次计算W波段返波管的色散曲线，是在CST中建立返波管慢波结构的单个周期结构，设置频率的扫描范围、相位的变化量以及各相位对应的谐振频率。经优化后可得高频结构的主要参数，矩形电子通道的高度mm，梯形线慢波结构的周期长度mm，m，电子通道x方向为1.46mm，y方向为0.3mm。本文中相位的变化量是，利用本征模求解，所对应的色散曲线如图2所示。要满足返波管的自激振荡条件，则必须具有负色散特性；为了使其工作在高次谐波情况下，由图中的色散关系可以发现相位必须在之间，也就是高次谐波的范围内。如果返波管工作在该高次谐波范围内时，其电压在4~9kV范围内。当工作电压为5.8kV和7.2kV时，电子注的色散与高频结构的色散关系如图2所示。该电压范围所对应的相位在附近，并且该范围内的色散曲线的相速度与群速度符号相反，满足所需的振荡条件，也表明了本次设计的合理性。

图2 色散曲线图                        图3 耦合阻抗图

耦合阻抗又称为互作用阻抗，表征慢波系统与电子注相互作用有效程度的一个参数，它是慢波系统的另外一个重要参量。由于电子注是与慢波线上的纵向电场发生作用，所以耦合阻抗取决于系统中传输的功率流和纵向电场之间的关系^[10]。通过在CST中建立宏定义来计算返波管的耦合阻抗，输入待观测的位置、观测方向、合适的模式以及相移量即可计算出相应位置的耦合阻抗。取电子通道边缘mm及电子通道中心附近mm处为观测位置，计算得到耦合阻抗-相位的关系曲线如图3所示。由图可知电子通道边缘处mm的耦合阻抗在之间远大于mm处，其跨度较大，趋势呈现为先增加后减小；电子通道中心附近mm处的耦合阻抗随相位增加而不断减小。本结构工作的相位区间为，由图3可知，在此区间内，耦合阻抗值较大，这也表明在该高频结构中电子注与电磁波的相互作用较强，并且效率也会相对较高，表明结构尺寸设计的合理性。

2 W波段返波管的注波互作用模拟

在对W波段返波管进行热腔模拟之前，先要利用返波管的色散关系计算注波互作用点确定其工作频率，进而确定工作电压，该工作电压要能使返波管工作于高次谐波的状态下，即注波互作用点在之间。给定一个工作电压，电子在该电压的作用下加速，速度为 ，鉴于该返波管的工作电压较低，其相对论效应可以忽略。由加速原理：和电子同步条件：，可得，由图3不难发现，当工作电压为5.8kV时，注波互作用点大约在附近；当工作电压为7.2kV时，注波互作用点大致在附近。因此工作电压在5.8~7.2kV之间，且频率范围为104.8GHz~106GHz时，返波管工作在高次谐波状态下。

在PIC软件中建立W波段返波管的模型，其中周期数设定为25，模型的截面图如图4所示。

（a）截面图                          （b）截面图

图4 PIC模型截面图

上图中电子发射面x方向长度为1.26mm，y方向为0.24mm。当工作电压为6.5kV，输入电流为0.02A时，电子注的调制图如图5所示，图6为电子通道的输出功率图，由图可知，输出功率的峰值为50mW。

图5 电子调制图                        图6 输出功率图

返波管可以通过电压调谐分析返波管输出随电压的变化，结果如图7、图8所示。当其他参数保持不变的情况下，图7为电压变化对输出功率和频率的影响，图8为电压变化对输出效率的影响。由图可知，当电压增大时，输出功率、频率和输出效率都在增大。由图7和图8可知，当电压为5.8~7.2kV时，输出功率为5~55mW，频率为104.5~107.8GHz，输出效率为0.008%~0.038%，与理论推导的结果相符合，证明了结构的合理性。

图7 电压对输出功率、效率的影响              图8 电压对输出效率的影响

3   总结

本文通过对W波段梯形线返波管的冷腔和热腔模拟，得到了返波管的色散关系和耦合阻抗，并得出当工作电压在5.8~7.2kV之间，电流为0.02A时，返波管工作在高次谐波状态下，输出功率为5~55mW，频率为104.4GHz~107.8GHz，输出效率为0.008%~0.038%，带宽约为4GHz，随着电压的增加，输出功率、频率和效率增加。

本次研究的W波段返波管，不仅能满足在低电压的状态下工作，增加返波管的耐用性，而且该返波管的尺寸大小合适，降低了加工和装配的难度。鉴于该返波管工作电压较低，且工作于高次谐波下，所以互作用效率略低，因此后续我们会再进行进一步的优化，以期提高输出功率和效率。

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