一种改进的无锁相环-谐波检测法

朱泽晓

（华北水利水电大学 电力学院，河南 郑州 450000）

摘要：为解决传统型-谐波检测法中存在的LPF固有延迟和PLL易受信号波动影响的缺陷，本文提出一种无锁相环的-谐波检测法，由此可以消除因信号波动而产生的相位误差；并引入电流平均值模块，与低通滤波器串联组成一个改进型的LPF，改进后的滤波器减少了延迟，提高了谐波检测的精确度。通过MATLAB仿真分析表明，改进后的-谐波检测法比传统的-谐波检测法具有更好的实时性和更高的检测精度。

关键词：-检测法；无锁相环；电流平均值；MATLAB仿真

An improved - harmonic detection method without phase-locked loop

Zhu zexiao

(North China University of Water Resources and Electric Power  Electricity Academy,Henan  Zhengzhou 450000 )

Abstract:To solve the inherent delay of LPF and the vulnerability of PLL to signal fluctuations in traditional - harmonic detection,this paper presents a -harmonic detection method without phase-locked loop,it can eliminate phase errors due to signal fluctuations;and introduce the current average module, in series with the low-pass filter to form an improved LPF that can reduce delay and improve harmonic detection accuracy.Through MATLAB simulation analysis show that the improved - harmonic detection method has better real-time performance and higher detection accuracy than traditional - harmonic detection methods.

Key words:- harmonic detection;none of phase-locked loop;current average;MATLAB simulation

0 引言

近年来，随着电力电子技术的快速发展，大量含有电力电子装置的元器件被运用到电力系统工业中去，如整流器、逆变器^[1]等。然而，这些装置的运用会产生诸如谐波、无功电流等污染电网的电流，使得电网的电能质量下降；除此之外，电网负载端的大量非线性负载也会产生谐波污染电网。对于如何抑制谐波和补偿电网成了现如今学者们研究的重点^[2]。

目前，在抑制谐波和补偿无功方面使用最广泛的是有源电力滤波器(APF)，其通过产生与谐波大小相等、方向相反的电流达到抑制谐波、补偿无功电流的目的。

在有源电力滤波器中，如何快速、精确的检测到谐波电

流是APF的关键技术之一。现有的谐波电流检测方法大致有以下几种：基于傅里叶分析的FFT检测法^[3]、基于神经网络的智能检测法^[4]、基于自适应相消原理的自适应检测法^[5]以及基于瞬时无功功率理论的检测法^[6]。文献[3]提出一种将FFT做简单变换的算法，来减小频谱泄漏误差，从而达到降低谐波间的干扰，但对于FFT本身延迟长，实时性差的缺陷并未完全改善；文献[4]提出一种基于梯度改进算法的BP神经网络自适应PI控制器，比传统的PI控制器在响应速度和补偿精度上有了较明显的改善，但是也存在误差缺陷；文献[5]提出了一种能够保持原有强鲁棒性能的变步长自适应算法，并且在不影响检测精确度的情况下提升了动态响应速度，但是该方法计算复杂，而且也不能对有功和无功进行分离；文献[6]提出基于瞬时无功理论下的-谐波检测法，该方法在电压畸变时还能够准确检测出谐波含量，但会受到LPF的延迟，实时性较差。

本文提出一种无锁相环的-谐波检测法，其可以消除因信号波动而产生的相位误差；并引入了电流平均值模块，可以改善LPF的固有延迟，提高谐波检测精度。最后，通过MATLAB软件的建模仿真分析，与传统-谐波检测法对比，验证了本文所提检测方法的优越性。

1 传统-谐波检测法的原理

1983年，日本学者赤木泰文提出了三相电路瞬时无功功率理论，该理论最初是定义瞬时实功率P和瞬时虚功率Q的，随后经过不断地发展以及完善，补充了瞬时有功电流和瞬时无功电流，从而形成了-谐波电流检测法，其原理如下图1所示：

图1 传统-谐波检测原理图

若三相对称，设三相电流为：

   （1）

式(1)中，n=6k±1，其中k为整数(k=0时，n取1)。

由上述原理图可知：首先，通过锁相环(PLL)获取A相电压信息，然后由信号发生电路产生与A相电压相同相位的正弦信号和余弦信号，经过锁相环和信号发生电路作用构成了变换矩阵C，其中，变换矩阵C为：

       （2）

三相电流、、经变换矩阵进行3/2相变换得到、电流，在经变换矩阵C变换后，得到三相瞬时有功电流和瞬时无功电流，即：

              （3）

其中：

         （4）

将式(2)、(4)带入到式(3)中得：

         （5）

式(5)中，n=6k+1时取上符号，n=6k-1时取下符号。

得到的瞬时有功电流、瞬时无功电流经过低通滤波器，将交流分量滤除后，得到瞬时有功直流分量、瞬时无功直流分量，即：

            （6）

由于直流分量、是由基波电流分量产生的，所以经3/2相坐标反变换的基波电流、、可由直流分量、计算得出，即：

 （7）

最后，谐波电流分量、、由最初三相电网电流、、和基波电流、、相减得到，即：

             （8）

2 改进型-谐波检测法原理

2.1 无锁相环-检测原理

在传统的-检测法中，PLL主要是通过A相电压，产生与电源电压同步的正余弦信号，但是当电源电压畸变时，PLL会受到畸变电压的信号干扰，从而影响谐波检测的准确性，为此提出一种无锁相环的谐波检测法^[7]。由原理图1可知，正余弦信号发生电路作用于变换矩阵C，且只需要确定频率即可。故预设变换矩阵中的角频率为一个定值，即：

           （9）

根据国家相关规定，我国电力系统频率偏差可为±0.2Hz，最大频率偏差为±0.5Hz。设电网频率为，角频率，则：

    （10）

将式(9)带入式(3)中：

 （11）   瞬时有功电流和瞬时无功电流经过低通滤波器后，可得到基波正序直流分量：

   （12）

由基波正序直流分量可得到基波电流分量，将式(12)带入到式(7)，其中，即：

  （13）

由上述推导可以发现，式(13)与式(7)完全相同，可知对于预设变换矩阵中的角频率而言，仅仅起到将基波分量转换为直流分量的作用，并不影响最终基波分量的获取。所以无论取何值，都不会对检测结果精度产生影响，由于实际基频，可以直接将转换矩阵C中的角频率设为314 rad/s，即：

       （14）

2.2 电流平均值算法的原理

在传统的-谐波检测法中，检测过程会受到低通滤波器LPF的延迟影响，从而导致谐波检测的响应速度变慢，检测精度降低。为满足谐波检测的响应速度和精度的双重要求，本文提出引入电流平均值模块来改善由LPF造成的影响^[8]。

电流平均值法在连续域中的算法为：

           （15）

电流平均值算法的原理如下图2所示：

图2 电流平均值算法的原理图

电流平均值算法的作用在于使得电流的交流分量在一个周期内的平均值等于0，以此得到电流的直流分量。电流平均值算法相较于传统的LPF而言，其结构更加稳定，滤波的动态响应速度更快，谐波检测精度更高。

对公式(5)进行展开得：

                                          （16）

                                          （17）

     通过对上述分解式的分析可知：瞬时有功电流包含了直流分量和含有6次、12次等6k次(k为正整数)谐波的交流分量；瞬时无功电流包含了直流分量和含有4次、6次、10次、12次等偶数次谐波的交流分量。

对于电流平均值算法中的积分周期而言，可采用瞬时有功和无功电流各自所需滤波次的最小公倍数作为积分周期。所以，瞬时有功电流的积分周期取T/6，瞬时无功电流的积分周期取T/2。引入的电流平均值模块与LPF串联，LPF滤除高频谐波，电流平均值模块滤除低频谐波，两者串联后使得谐波检测的响应速度变快，谐波检测精度变高。

3 仿真分析

为了验证改进型-谐波检测法的可行性，在MATLAB软件中搭建模型仿真，仿真图如下图3所示：

图3 改进型-谐波检测仿真原理图