我国城市地价与房价关系的检验——来自成都市的经验证据

邓元东

内容提要：遵照市场供求决定均衡价格的经济学原理，文章在分析我国城市土地市场供求的基础上，从房地产市场供求两方面构建供求模型，进一步推导出包括地价的房价均衡方程。在此基础上，文章采用成都市的数据对地价对房价的影响进行实证分析。研究发现：地价在很大的程度上决定了房价，地价增长率每变化一个单位引起房价增长率变化0.71个单位。最后，提出相应的房地产市场调控政策。

关键词：土地市场;房地产市场;供求理论;成都市

1.引言

自1998年住房全面商品化和社会化改革以来，住房价格就逐步升温，不断上涨，尤其是2003年将房地产定为国民经济的的支柱性产业以后，房价更是经历了波澜壮阔的上涨。据中国统计局数据显示，2003-2016年14年间全国35个大中城市的商品房平均销售价格涨了3.54倍，年均上涨10.38%，明显高于城镇居民收入增长速度。

城市房地产行业的非理性发展和高居不下的房地产价格引人瞩目，也产生了一系列经济和社会问题。2011年1月我国GDP增长率下降到个位数，经济呈现“L”型稳健增长，从此宣告中国经济进入新常态。在经济增长速度下降的背景下，房地产业却逆势繁荣，吸引社会资金从实体经济流向房地产业，国民经济发展陷入了实体经济低迷与房地产繁荣的困局，导致资源的错配使投资和产出长期无法走出“L”型区间（何怡瑶，2017）。有学者关注到我国地产泡沫及金融风险问题，将我国的高房价现象与20世纪90年代日本泡沫经济破灭和21世纪初主要发达国家房价不断攀升及随后的美国次贷危机相联系（张晓晶、孙涛，2006）。Bo Zhao（2018）关注了美国房价带来的财富效应对退休的影响，认为2007-2008年金融危机期间，美国房价的下跌使得所有工作年龄段中临近退休家庭的当期消费大幅下降，且提高了社会劳动参与率和在长期推迟退休了2.8个月。再有，城市房地产价格剧烈上涨加重了城市的生活成本，让愿意走向城市的人们望而却步，这样不利于人口及生产要素在地区间的流动，不利于城市化的推进，不利于城乡二元化结构的破解，最终遏制国民经济的发展。面对以上房地产业发展产生的系列问题，中共中央在十九大提出要坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，各地政府因城施策，积极加强调控，稳定房地产市场发展，但近10年的稳定房价的调控政策被认为是失败的（刘学良，2014）。

适应经济新常态，把握新常态，引领新常态，提出了培养支撑国民经济新动能的要求，同时，社会各界对现在的房地产业这样的基础性和支柱性产业的前途更加关注。中国房地产价格为什么有这样剧烈的增速和涨幅，以及面对因房价波动和暴涨引发的经济社会矛盾和蕴藏的金融风险，政府应该如何应对？由此，理解中国房地产价格形成机制是破解现阶段房地产市场问题的关键。

本文可能的创新和意义在于：在理论层面，根据中国房地产市场现阶段实际情况，运用现代经济学市场供求理论，在分析土地市场供求状况的基础上，构建房地产市场供求模型，进一步推导出包括土地价格的房地产市场价格均衡方程，说明地价及其他经济因素对房价的作用，还为房地产价格形成方面的经验研究提供理论基础；

在政策层面，构建的与城市土地市场相联系的房地产市场供求理论框架和提出的房地产市场均衡价格模型回答了什么因素对房价有影响和怎样的影响的问题，为制定科学的、准确的、有效的房地产市场调控政策提供了理论支持和参考，并为城市房地产市场的规划提供了依据。

2.文献综述

学者们试图从不同的角度去解释房价的波动和暴涨（刘学良，2014），这些研究主要从房地产市场需求和供给两个方面着手。

从需求端研究我国城市高房价问题的文献较多，主要包括了人口冲击、人口年龄结构、城镇化、预期与投机、货币与利率、经济周期等因素对房价的影响。况伟大（2010）建立了一个同时考虑预期和投机的住房市场均衡模型，对中国35个大中城市1996-2007年的数据回归结果，表明预期及其投机对中国城市房价波动都具有很强的解释力。Gregory 和 David（1989）探讨了人口变化对住房市场的影响，指出上世纪70年代婴儿潮人群进入购房期是美国房价上涨的原因。范芳志等（2012）从马克思的地租理论出发并将地租理论论简略的模型化，结合我国实际情况，解释了推高房价的重要原因之一是住房与入学、户口等不可或缺的社会功能的捆绑，人们买的不仅仅是住房，还有维持和发展的权利，虚高的房价背后有“权利”的价值作支撑，认为调控房价的重要措施是将 “维持和发展的权利”与住房脱离，让房价仅仅反映住房的价格，而不是“一系列权利”的打包价。张晓晶和孙涛（2006）认为从中国房地产周期的角度，将房价上涨的驱动因素归纳为增长面、宏观面和制度面三个方面，其中增长面因素将对未来房地产业发展起到决定性的作用，认为房地产价格总水平, 在今后较长时期内仍然会处在一个稳中趋升的态势，特别是，1998年以来，伴随经济增长，加速城市化和人均收入提高加上住房消费信贷的支持，带来了巨大的住房需求。

从供给端研究我国城市高房价成因的主要焦点在土地财政、土地供求弹性和土地出让方式及地价等因素对房价的作用。胡晓添（2005）以南京市为例，采用时差相关系方法，研究了土地要素对房价的影响，得出土地单价和土地开发面积与房价存在很强的相关影响关系，且土地单价指标和土地开发指标都大约领先房价一年，认为规范和稳定地产市场运行要通过对土地要素的宏观调控。刘学良（2014）以35个大中城市为样本，从住房供给弹性的角度分析中国的房地产市场，估计出我国的住房供给弹性约为2.65，相对美国供给状况较差，还分析了城市房价表现和供给能力的关系，证实城市的住房供给弹性对长期房价增长率产生十分显著的负向影响，基于此，认为调控房价的根本在于从过去的需求管理转向以供给促进为主。况伟大和李涛（2012）在考察土地出让方式、地价与房价的关系时的实证发现，房价主要是由供求决定的，而地价主要有房价决定。Lawrence等（1993）分析了上世纪80年代中后期韩国快速发展的城市政府控制土地供应对住房的影响，指出在这期间城市人口增加量远大于城镇住宅用地增加量是城市房价急速上升的原因。何国钊等（1996）认为房地产产品开发周期较长,一般需要1-2年, 有的时间更长。当需求扩张时会引起楼价上涨，由于楼宇的供给价格弹性较小，从而加剧了楼价的进一步上场，势必刺激楼宇投资，进一步加速房地产发展。

然而，可以看出的是，因研究目的和内容的不同，各位学者仅仅是从需求端或供给端单方面地研究了房地产价格形成机制，没有体现一个完整的房地产价格形成机制理论体系，也没有构建供求模型研究地价对房价的影响。事实上，根据现代经济学理论，一个区域的房地产价格决定于房地产市场需求和供给两方面达成的均衡；市场中各种影响因素冲击都是通过直接地或间接地影响原有市场均衡中需求或供给的位置，从而形成新的房地产市场均衡价格。例如，邹至庄和牛霖琳（2010）基于有关耐用消费品的需求与供给的标准理论，采用1987年-2006年的数据，在联立方程框架下估计城镇住房的需求与供给方程 ，证实在长期需求与供给的相互作用可以很好地解释中国整体城镇住房的年度价格，需求与供给的基础作用即可支配收人和建筑成本变化的作用远比政府干预的力量强大。此外，孟庆斌等（2017）从城镇房地产市场的供给和需求出发建立房地产均衡价格模型，在理论和实证两个层面研究了区域间人口流动对房地产价格的影响，表明我国不断加速的城镇化进程和区域间发展不平衡引起的大规模人口流动，为人口流入地提供了旺盛的需求，成为推高房地产价格的重要因素。刘学良（2016）从人口这一基本面出发，构建以家庭世代交叠模型和古诺形式垄断竞争模型为基础的住房市场均衡模型，研究了婚姻人口冲击对房价波动的影响，2003年以后的房价迅速飙升的根源在于上世纪1981-1991年的婴儿潮人群在2003年成年结婚进入城镇所产生对住房的巨大的刚性需求。

虽然孟庆斌（2017）、刘学良（2016）、邹至庄和牛霖琳（2010）的研究综合了需求和供给两个层面构建了房地产市场均衡模型，但前两者也都是着重研究人口冲击的影响，后者注重宏观层面的实证分析，缺乏微观基础。为弥补已有文献的不足，本文以微观经济供求均衡理论为基础，分别从家庭和开发商角度推导出房地产市场需求方程和供给方程，构建一个有土地市场供求作支撑的房地产市场微观供求均衡模型，分析中国城市房价形成机制，检验土地因素对房价的决定程度。

3.理论模型

供给与需求相互依存，互不可缺，国民经济的平稳运行实际上是供给与需求的均衡运动过程（丁任重，2018）。同样，本文以消费者和生产者在房地产市场为各自选择最优为考虑，推导出代表性家庭和代表性开发商的行为方程，联立方程，推导出房地产市场均衡价格方程。

3.1 家庭购房模型

3.1.1 家庭效用函数

假定：（1）代表性家庭通过选择消费不同的商品组合来追求效用最大化。代表性家庭的效用来源于两方面：住房消费和出租房以外的其他商品消费。住房对于家庭来说有很多有用属性，如住房的舒适度、房间布局、建筑面积、区位优劣等等，但住房面积是众多属性中最具代表性的；因此，以住房建筑面积代表代表性家庭消费住房的单位。（2）代表性家庭的效用曲线是凸曲线。根据经济实践发现，在房地产市场中的消费者存在消费者替代，即当住房价格上涨时，消费者的实际住房消费量会下降，为保持效用不变，其他商品的消费量会增加；在保持效用不变的条件下，住房消费量每减少一个单位，对其他消费品的消费量的变化量逐渐增大。（3）代表性家庭的偏好稳定。基于以上假定，本文选择采用柯布—道格拉斯函数拟合代表性家庭的效用函数：

                                                （1）

式（1）中，表示代表性家庭的效用；表示除住房以外的其他消费；表示住房消费面积；和为常数且。

3.1.2 家庭预算约束

假定：（1）代表性家庭当期总产出为；（2）不存在流动性约束，代表性家庭可以以未来的收入流作担保，通过金融市场将未来的收入转移到现在用于购房；（3）代表性家庭自购房付了首付开始，成为净借款者；（4）除住房以外的其他商品消费的价格限定为1，即计价物。基于以上假定，可以写出代表性家庭的预算约束方程，即：

                                          （2）

式（2）中，为住房单位面积价格；位购房首付所占房屋价值的比；为银行贷款利率。

代表性家庭是在预算约束下，做出使效用最大化的决策。联立式（1）和式（2），采用拉格朗日乘子法求解该最优问题，可得代表性家庭的行为方程，即：

                                                      （3）

由式（3）可发现，住消费面积与房价成反比，与家庭总收入成正比；在家庭固定收入约束下，家庭住房需求曲线向下倾斜，房价下降则住房面积需求增加，符合需求法则。

3.2 房地产开发商模型

住房供给方程描述的是住房供给量与价格水平之间的关系。房地产开发商为实现利润的最大化，根据住房的价格、投入成本和可利用的生产技术，决定愿意供给的住房面积。代表性开发商行为方程的推导从一个生产函数开始。

3.2.1 房地产开发商生产函数

住房开发商在现有可利用技术条件下，投入资金和土地两种要素生产住房面积。假定房地产市场中开发商的生产函数为：

                                                    （4）

式（4）中，为住房面积供给量，为资本存量，为土地供给量，为房地产业技术水平。房地产业属于资本密集型产业，房地产开发需要大量的资金投入，这里假定住房开发商贷款资金和只有资金成比例，因此不再单独列出。

开发商在进行住房生产时的生产要素替代行为使得开发商等产量曲线为向下倾斜的凸曲线，即在其他条件不变的情况下，为保持住房面积产出不变，随着资本投入的增加，每增加一个单位资本，土地面积的投入量的变化量逐渐减小。基于以上假设，采用柯布道格拉斯函数拟合住房开发商的生产函数：

                                                      （5）

在短期，房地产市场资本存量不变的条件下，开发商要做出最优的住房生产决策在于要求投入的土地面积最优。

3.2.2土地的需求和供给

假定：（1）房地产市场总是出清，既是开发商面对的房地产价格就是市场需求曲线上某一住房面积需求单位所对应的价格；（2）城市土地的供给量由地方政府根据城市规划决定，土地市场上土地供给视为外生变量。基于以上假设，开发商的土地面积需求是权衡土地边际产量价值与土地成本的结果，即：

                                            （6）

式（6）中，左边部分表示土地边际产品价值量；为土地价格。

我国的城市土地由国家所有，住房土地供给服从国家战略布局和城市土地用途规划，此外，我国35个大中城市的土地供给存量弹性估计值在0. 42－0. 792之间（高晓娜、兰宜生，2016）；有关城市蔓延资料显示，1950—1990年，美国因城市化使得土地的数量增长了245%，但人口仅增长了92%，都市区扩张的速度明显快于人口增长的速度（Arthur O’Sullivan，2015）。因此，假定：土地供给总能够保持产出均衡，土地供给量恰好满足土地需求。

综合土地市场供需两方面条件，根据式（6）可推导出开发商最优土地需求函数：

                                               （7）

式（7）表明，土地需求与土地价格成反比，与房价成正比，符合供求定理。

3.2.3 利润最大化的房地产开发商供给函数

在控制住房产出不变的条件下，开发商选择最优的生产要素投入组合就能够实现利润最大化目标。现将式（7）带入式（5）得到房地产供给函数：

                                        （8）

式（8）表明，住房开发面积与土地价格成反比，与房地产价格成正比，符合供给法则。

3.3 房地产市场均衡价格模型

根据市场出清假设，房地产开发面积与市场销售面积相等，即。由式（3）和式（8）得出：

                                 （9）

整理得到均衡房价方程：

                                    （10）

由式（10）推导的结论，均衡房价正比于土地价格（）、家庭总收入（）、首付占住房价值比（），反比于利率（）、房地产业劳动生产率（）、房地产业资本存量（），均符合理论预期。

由以上结论可以看出，在短期，城市房地产价格与土地价格、家庭收入、首付占住房价值比、贷款利率、开发资本投入的关系都是符合理论预期的。本文研究的核心内容是检验城市土地价格与房地产价格的关系，接下来，本文利用中国35个大中城市的相关数据实证检验地价对城市高房价的决定程度。

4.成都市的经验证据

鉴于我国城市地价、房价等数据的可获得性，本文将研究对象的范围定在成都市。成都市是我国西南地区一个土地面积12121平方公里，1228.05万人口的省会城市，最近几年又因社会经济的快速发展，成都市也被称为新一线城市。成都市房地产市场所处的发展阶段兼有北上广深一线城和三四线城市房地产市场的特征，是一个二线省会城市向社会经济发达的大都市转型的过渡阶段，因此成都市的经验证据具有一定的代表性。

4.1 计量经济模型

为使上述各因素对房价作用的分析更有说服力，从式（10）及结论得到的启示，建立短期城市房价与地价关系计量估计模型如下：

                    （11）

式（11）中，房价增长率，地价增长率，房地产投资增长率，成都市GDP增长率，为截距项，和为大于零的系数，为小于零的系数。这里，本文未列入房地产抵押贷款利率做解释变量，因为利率相对稳定且历史变动幅度较小。同时，由于房地产产品存在一个开发周期，一般需要1-2年（何国钊等，1996），还为避免内生性问题，对计量估计模型进行调整，将滞后一期的房地产开发投资引入估计模型（11），得：

    （12）

基于以上实证模型，本文运用stata12软件估计单方程回归模型，对城市高房价成因及其与地价的关系进行检验。

4.2 数据说明及统计特征

本文采用的2003至2017年房价增长率、地价增长率、房地产投资增长率，成都市GDP增长率的数据均来自《成都市2017年地价状况分析报告》（参见表1）。

表1                    数据说明及统计特征描述

注：数据由stata12软件计算得到。

4.3 单位根检验

为避免伪回归现象，需要对计量模型中的时间序列进行单位根检验。变量平稳性的检验主要使用ADF检验法。表2的检验结果表明，房价增长率、地价增长率和房地产投资增长率是平稳的，成都市GDP增长率一阶差分的结果是平稳的，这说明，各时间序列数据间可能存在稳定的关系。

表2                      变量单位根检验结果

说明：（1）圆括号内的数据是统计量P值；（2）表示时间序列经过n次差分后达到平稳；（3）***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上拒绝“有单位根”的原假设。

4.4 实证结果

考虑到时间序列可能存在异方差或自相关问题，最小二乘法（OLS）估计所提供的标准误不太准确，所以本文使用Newey-West估计法提供的异方差自相关稳健的标准误估计模型（12）的回归系数。估计结果如下：

                   （13）

式（13）中，为一阶差分的成都市GDP增长率。

估计结果表明，首先，城市地价与房价有较高的关联度，地价增长率的系数在1%的水平上显著，地价增长率每变动一个单位引起房价增长率同向变动0.71个单位，即地价与房价呈正相关关系，地价在一定程度上决定了房价的水平，符合理论模型的推导结论。其次，房地产投资增长率的系数在统计上并不显著，但是系数的符号却符合理论的推定，房地产投资增长率与房价增长率呈负相关关系，这是因为新的房地产投资在一个周期结束的时候形成房地产供给，使得房价下降。最后，以成都市GDP增长率衡量家庭收入水平的估计系数在统计上也不显著，但系数表达的与房价的相互关系符合理论模型的推定结果，即增加的城市收入对房地产的需求增加，使得房价进一步上涨。

5. 结论与政策建议

地产作为房地产的一个不可分割的组成部分，那么作为房地产产品开发投入成本的地价会在很大程度上决定房地产价格。遵照市场供求决定价格的经济学原理，本文从家庭的购房行为构建房地产市场需求方程，同时以土地市场为基础，根据开发商的要素选择决策构建房地产市场供给方程，进一步联立房地产需求方程和供给方程推导出与地价有关的房地产市场均衡价格方程，在理论上推演了地价等经济因素对房价的影响。在此基础之上，本文采用了成都市的数据对“地价与房价”关系进行了实证分析。研究表明：首先，土地价格与房地产产价格正相关，且实证分析结果显示，地价增长率与房价增长率在统计上显著相关，由此可以说明，城市地价在很大程度上推高了房价。伴随我国城镇化的加速和城市社会经济的快速发展，再加上具有中国特设的城市土地制度，城市土地的价格节节攀升，这也未来一段时期的趋势。其次，家庭收入与房地产价格正相关，说明城市经济增长带来的家庭收入的增加使得城市住房的改善性需求增加，推升的房价上涨；最后，在长期城市基础设施的改善有利于提高房地产开发中的机械化程度，提高劳动生产率，而劳动生产率的提高使得单位房地产面积所包含的价值降低，从而使得房价下降。另外，房地产市场的繁荣会引导社会的预期，开发商在赚取利润动机的推动下增加房地产开发投资，形成房地产供给，压低房价。根据以上研究结论，现提出政策建议如下：

第一，既然土地价格上涨推动房地产价格上涨，那么调控房地产市场就应从调控城市土地市场入手。在我国，地方政府是城市土地的唯一攻击者，开发商土地价格中掺入了垄断性质的价格和寻租成本，因此，建议对城市土地制度进行市场化方向的改革，尊重土地价值，在确保土地权属不变的条件下，实现城市土地供给来源的多元化，市场充分竞争，让价格向土地市场均衡价格回归，从而达到稳定房价的目的。

第二，房地产具有投资属性，房地产市场的投机行为造成了房价的非理性发展。房地产的金融属性决定了房价对金融市场变量的敏感；通过调整房地产抵押贷款利率，增加购房者贷款的机会成本，有利于挤出房地产市场中的投机性需求，防止房地产过度虚拟化，让房地产回归居住属性。

第三，政府坚持深化房地产市场的供给侧结构性改革，加强引导和鼓励社会进行房地产开发投资，规范房地产销售制度，增加房地产供给。一方面，房地产开发，有利于推动地方经济的发展，也有利于提升社会整体福利水平；另一方面，房地产是社会生产经营的场所和城市居民生活的必须品，过度采用抑制房地产需求的限购、限贷政策，对社会的伤害大于益处，相反地，鼓励房地产开发投资能够增加房地产的供给，满足市场的有效需求。

参考文献：

[1] （美）萨克斯，（美）拉雷恩.全球视角的宏观经济学[M].上海：格致出版社，上海人民出版社，2012。

[2] （美）奥沙利文.城市经济学：第8版[M].北京：北京大学出版社，2015.160。

[3] 何怡瑶.实体经济低迷与房地产繁荣之“困”[J].经济理论与经济管理，2017，9：19-27。

[4] 张晓晶，孙涛.中国房地产周期与金融稳定[J].经济研究，2006，1：23-33。

[5] Bo Zhao.Too poor to retire? Housing prices and retirement[J].Review of Economic Dynamics，2018，27：27-47。

[6] 刘学良.中国城市的住房供给弹性、影响因素和房价表现[J].财贸经济，2014，4:125-137。

[7] 况伟大.预期、投机与中国城市房价波动[J].经济研究，2010，9：67-78。

[8] Gregory MANKIW & David N. WEIL.THE BABY BOOM, THE BABY BUST, AND THE HOUSING MARKET[J].Regional Science and Urban Economics，1989，19：235-258。

[9] 范志芳等.透视我国高房价：一个马克思主义的视角[J].财经问题