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钢筋混凝土系杆拱桥施工参数敏感性分析
车小林，杜斌，张兴，王涛，张玉涛，沈明轩，郭仔翔
（贵州大学土木工程学院 贵州 贵阳 550025）
摘 要：本文以钢筋混凝土系杆拱桥为例，通过比分析施工阶段两种情况下结构内力状态、位移变化及结构安全性，研究表明拱轴线偏移、横撑刚度变化对拱肋应力影响较大，是影响拱肋应力的主要参数；拱轴线偏移对拱肋位移具有较大影响，是控制线性的主要参数；自重变化是影响吊杆索力主要参数，保证调索索力准确性的重要参数；横撑刚度和拱肋倾角的变化对结构稳定性的影响较大，是影响结构稳定性的主要参数。因此在桥梁施工过程中，掌握桥梁不同因素对桥梁结构内力变形及稳定性影响规律是很重要的。
关键词：系杆拱桥；施工阶段；参数敏感性
Analysis of Sensitivity of Construction Parameters of Reinforced Concrete Tied Arch Bridge
CHE Xiaolin,DU Bin*,ZHANG Xing,WANG Tao,SHEN Mingxuan,GUO Zixiang
(School of Civil Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)
Abstract:In this paper, a reinforced concrete tied-arch bridge is taken as an example to analyze the internal force state, displacement change and structural safety of the structure under two conditions. The results show that the deviation of the arch axis and the rigidity of the cross bracing have a great influence on the stress of the arch rib, which is the influence of the arch The main parameters of rib stress; displacement of arch axis has a great influence on displacement of arch ribs, and it is the main parameter of linear control; self-weight change is an important parameter that affects the main parameters of suspender cable force, and guarantees the accuracy of tufting cable force; The change of the angle of inclination of the arch ribs has a great influence on the structural stability and is the main parameter affecting the structural stability. Therefore, in the process of bridge construction, it is very important to understand the influence of different factors of the bridge on the internal force deformation and stability of the bridge structure.
Keywords:tied arch bridge; construction stage; parameter sensitivity
1.引言
拱式组合体系桥就是将梁和拱助两种基本结构组合起来，共同承受荷载，充分发挥梁受弯、拱受压的结构特性及其组合作用，从而达到节省材料的目的。拱式组合体系桥一般由拱助吊杆（或立柱）、系杆、行车道梁板及桥面系等组成，一般分为有推力和无推力两类，其中系杆拱桥即为无推力拱式组合体系桥。系杆拱桥是外部静定，内部超静定结构，兼有拱桥的较大跨越能力和简支梁桥对地基适应能力强两大特点[1]。
由于桥梁施工步骤多，工艺比较复杂，在施工过程中会出现一些误差是不可避免的。误差的不断累积会对桥梁结构的受力与变形产生不同程度的影响，如拱轴线偏移、横梁自重变化以及横撑刚度变化都会引起结构不同程度变化，可能会影响结构的安全性[2]。
2.参数敏感性分析方法
桥梁结构的参数主要是指变化之后能够引起桥梁结构内力和变形发生变化的要素。所在
对桥梁的施工控制过程中，要特别注意结构参数的确定和识别[3]。
（１）几何形态参数：几何形态参数主要是指桥梁的外部构造形状、桥梁的结构形式及桥梁的跨径和矢高等相关参数。
（２）截面特征参数：截面特征参数指桥梁结构截面面积和刚度等，送些参数的变化对桥梁内力和变形及桥梁的承载能力均有较大的影响。
（３）与时间相关的参数：与时间相关的参数主要包括混凝王龄期和对混凝土收缩徐变有影响的湿度、湿度等参数。如：温度的变化将直接影响到混凝止的收缩徐变情况，进而导致桥梁结构的内力和变形均发生相应变化。
（４）荷载参数：桥梁结构的荷载参数主要是指桥梁在施工过程中和成桥后桥梁结构受到的荷载，荷载参数主要包括结构自重、施工过程中的临时荷载等。
（５）材料特性参数：材料特性参数主要指材料的一些固有属性，如弹性模量Ｅ剪切模量Ｇ等。混凝土的上两个特性一般会出现一些波动，施工控制过程中要注意识别。参数敏感性分析的目的是确定施工过程中对桥梁结构影响较大的参数[4]。由于影响结构受力和变形的参数很多，不可能对每一个参数进行处理，因此需要找出对结构施工过程中状态影响较大的参数即为主要参数；而对结构影响行为不敏感的参数即为次要设计参数[5]。对于系杆拱桥结构敏感性分析流程为：
（１）将要分析的参数进行一定范围的改变。
（２）选择控制目标，如桥梁结构的拱肋应力和变形，桥梁稳定性和动力特性等作为参数敏感程度的考察对象，修改参数，计算应力、位移、结构安全系数的变化幅度，本文只详细阐述几个参数敏感性分析的计算过程及结果，敏感性百分比＝（变化值／设计值）Ｘ100％。
（３）根据分析结果，确定造成影响的主要参数和次要参数
3.案例分析
本文以贵州省某钢筋混凝土系杆拱桥为计算实例，其结构总体置如图3.1所示。
图3.1桥梁总体布置图（单位:cm）
Fig.3.1 general layout of the bridge (unit: cm)
图3.2主梁截面（单位:cm） 图3.3拱肋截面（单位:cm）
Fig. 3.2 section of main girder (unit: cm) Fig. 3.3 section of arch rib (unit: cm)
大桥全长176.993米，主桥为1-70米的单跨钢筋砼系杆拱桥。上部构造：单跨为计算跨径70.0m的下承式系杆拱桥，拱矢高15.556m，矢跨比1/4.5m，拱肋为矩形截面，肋高250cm，肋宽为130cm。吊杆采用高强钢丝成品束。
本桥采用MidasCivil2017建立桥模，模型如图4所示。其中拱肋、系梁和横梁用梁单元，桥面板用板单元，吊杆用的是桁架单元。模型中各构件的材料和几何特性参数如表1所示。
表1 构件的几何特性
Table 1 The geometric characteristics of components
|
构件 |
弹性模量/GPa |
截面惯性矩/m4 |
截面积/m2 |
|
拱肋 |
355 |
4.64 |
3.25 |
|
系梁 |
355 |
13.40 |
6.42 |
|
吊杆 |
195 |
0.00 |
0.01 |
3.1考虑拱肋倾斜模型的参数敏感性分析
由于拱肋在施工过程中，轴线并不一定完全与设计轴线重合，这样会造成结构内力变化与变形，因此考虑了两种情况，对比分析两种情况下结构内力状态、位移变化及结构安全性。
情况一:拱轴线内偏5°;情况二:拱轴线外偏5°。
3.1.1恒载作用下结构的内力和变形
拱肋拱轴线发生偏移的拱肋应力值和应力值的变化情况如图3.4和3.5所示。拱肋拱轴线发生偏移的位移值和位移变化值如图3.6和图3.7所示。拱肋拱轴线发生偏移的吊杆内力值和吊杆内力变化值如图3.8和图3.9所示。
图3.4拱肋应力图（单位：KN）
Figure 3.4 Arch Rib Stress Chart (Unit: KN)
图3.5拱肋应力变化值（单位：KN）
Figure 3.5 Change in Stress of Arch Ribs (Unit: KN)
由图3.4和3.5可知当在恒载作用下时，拱肋轴线外偏5°与内偏5°拱肋应力变化趋势是相同的，外偏最小应力在拱脚位置大小：-4.21MPa，拱脚位置处变化最大:0.79MPa，敏感性百分比为21.7%;内偏拱肋应力变化值最大在拱肋：-0.75MPa，敏感性百分比为20.6%。拱顶附近应力受影响较小。
图3.6拱肋变形（单位：mm）
Figure 3.6 Arch rib deformation (unit: mm)
图3.7拱肋位移变化值（单位：mm）
Fig. 3.7 Variation of arch rib displacement (unit: mm)
由图3.6和3.7可知，外偏和内偏造成拱肋竖向位移并不是很大，变化范围：-5mm--5mm。在拱肋的1/4、3/4处变化较大，内偏敏感性百分比为6.7%，外偏敏感性百分比为4.7%。
图3.8吊杆索力（单位：KN）
Figure 3.8 Hanger Force (Unit: KN)
图3.9吊杆索力变化值（单位：KN）
Figure 3.9 Variation of Hanger Force (Unit: KN)
由图3.8、3.9可知，拱轴线发生倾侧对与拱脚、拱顶位置处影响较大，外偏对于吊杆索力影响相对较大,达到8.7KN，敏感性百分比为0.89%，而拱肋内偏对吊杆索力引起变化最大为5.7KN，敏感性百分比为0.48%，位置在1/4、3/4处。其余吊杆受影响较小。
3.1.2结构稳定性
表2 结构屈曲安全系数
Table 2 Structural Buckling Safety Factor
|
稳定性状态 |
标准状态 |
外偏5° |
内偏5° |
|
屈曲安全系数 |
17.40 |
16.31 |
19.32 |
由表2可知，拱肋轴线发生外偏5°时，结构的屈曲安全系数降低了1.09，而内偏5°安全系数上升了1.92，说明虽然内倾和外倾均能造成拱肋应力增加和临界荷载系数变化，但是拱肋在内倾5°的情况下偏安全。
3.1.3结构自振频率
表3 结构自振频率
Table 3 Structural natural frequency
|
标准 |
内偏5° |
外偏5° |
|
0.753761 |
0.797571 |
0.726959 |
|
1.965002 |
1.967706 |
1.960306 |
|
2.304573 |
2.340181 |
2.260901 |
|
2.522062 |
2.51977 |
2.518831 |
|
2.913934 |
2.92967 |
2.886988 |
|
3.739502 |
3.773227 |
3.665556 |
|
3.797694 |
3.843869 |
3.786194 |
|
4.171343 |
4.096927 |
4.197792 |
|
4.239009 |
4.28057 |
4.22848 |
由表3可知，通过对三种状态下桥梁结构自振频率的对比可以发现，结构前10阶的自振频率未发生较大变化，拱肋外倾结构的自振频率稍有减小，拱肋内倾结构的自振频率稍有增加。
3.2考虑横梁自重变化模型的参数敏感性分析
在桥梁建设过程中，由于施工方法不当或者测量不精确等原因，很容易造成混凝土的自重不能达到设计要求，所研究混凝土的自重变化对结构的影响至关重要，本节将横纵梁自重增加10%、减少10%两种情况，对比分析两种情况下结构内力状态、位移变化及结构安全性。
3.2.1恒载作用下结构的内力和变形
图3.10拱肋应力图（单位：KN）
Figure 3.10 Arch rib stress diagram (unit: KN)
图3.11拱肋应力变化值（单位：KN）
Figure 3.11 Arch rib stress variation (unit: KN)
由图3.10和3.11可知当在恒载作用下时，横梁自重变化±10%拱肋应力变化趋势是相同的，横梁自重增加10%最小应力在拱脚位置大小：-3.87MPa，拱脚位置处变化最大:0.23MPa，敏感性百分比为6.7%;横梁自重下降10%时拱肋变化值最大：0.23MPa，敏感性百分比为6.7%。拱顶附近应力受影响较小。
图3.12拱肋变形（单位：mm）
Figure 3.12 Arch rib deformation (unit: mm)
图3.13拱肋位移变化值（单位：mm）
Figure 3.13 Displacement of Arch Rib Displacement (Unit: mm)
由图3.12和3.13可知，外偏和内偏造成拱肋竖向位移并不是很大，变化范围：-0.2mm--0.2mm。在拱肋的拱顶处变化较大，由于横梁自重变化引起拱肋位移敏感性百分比1%。
图3.14吊杆索力（单位：KN）
Figure 3.14 Hanger Force (Unit: KN)
图3.15吊杆索力变化值（单位：KN）
Figure 3.15 Variation of Hanger Force (Unit: KN)
由图3.14、3.15可知，横梁自重变化对与拱脚、拱顶位置处吊杆力影响较小，其余吊杆影响均匀，横梁自重变化±10%对于吊杆索力影响相当,最大达到22.46KN，敏感性百分比为1.9%，而拱脚与拱顶位置吊杆索力引起变化为13.8KN，敏感性百分比为1.4%。
3.2.2结构稳定性
表4 结构屈曲安全系数
Table 4 Structural buckling safety factors
|
稳定性状态 |
标准状态 |
横梁自重增10% |
横梁自重降10% |
|
屈曲安全系数 |
17.40 |
17.29 |
17.54 |
由表4可知，拱桁梁自重增加10%时，结构的屈曲安全系数降低了0.11，而横梁自重降低10%时，结构安全系数上升了0.14，说明虽然横梁自重变化能造成拱肋应力变化和临界荷载系数变化，但是拱肋在横梁自重降10%的情况下偏安全。
3.2.3结构自振频率
表5 结构自振频率
Table 5 Structural natural frequency
|
标准 |
横梁自重增10% |
横梁自重降10% |
|
0.753761 |
0.753759 |
0.753764 |
|
1.965002 |
1.950998 |
1.979194 |
|
2.304573 |
2.304208 |
2.304932 |
|
2.522062 |
2.485115 |
2.560586 |
|
2.913934 |
2.906100 |
2.921810 |
|
3.739502 |
3.699546 |
3.774925 |
|
3.797694 |
3.749611 |
3.852516 |
|
4.171343 |
4.141499 |
4.201455 |
|
4.239009 |
4.181681 |
4.295882 |
由表5可知，通过对三种状态下桥梁结构自振频率的对比可以发现，结构前10阶的自振频率未发生较大变化，横梁自重增加10%结构的自振频率稍有减小，横梁自重降低10%结构的自振频率稍有增加。
3.3考虑横撑刚度变化模型的参数敏感性分析
论文中钢筋混凝土拱桥两幅拱肋由三个“一”字横撑联系在一起，使拱肋协同受力。横撑对桥梁的作用明显，能够传递荷载，抵抗变形。对于大跨度拱桥，随着拱桥跨度的增大，拱肋的应力和内力也随之相应增加，如果拱肋的横向联系较差，结构容易发生失稳，因此横撑的设置对拱桥的稳定至关重要。
论文中采用了降低横撑刚度的方法削弱拱肋横向联系，分别选用情况1:横撑刚度降低50%;情况2:横撑刚度降低90%，两种情况进行分析比较。
3.3.1恒载作用下的拱肋应力和变形
图3.16拱肋应力图（单位：KN）
Figure 3.16 Arch Rib Stress Chart (Unit: KN)
图3.17拱肋应力变化值（单位：KN）
Figure 3.17 Arch rib stress variation (unit: KN)
由图3.16和3.17可知当在恒载作用下时，横撑刚度变化引起拱肋应力变化趋势是相同的，横撑刚度下降50%最小应力在拱脚位置大小：-3.72MPa，拱脚位置处变化最大:0.08MPa，变化最大发生在拱顶位置：0.585MPa，敏感性百分比为94.4%;横撑刚度下降90%时拱肋变化值最大：1.955MPa，敏感性百分比为355.5%。
图3.18拱肋变形（单位：mm）
Figure 3.18 Arch rib deformation (unit: mm)
由图3.18可知，横撑刚度下降50%，90%对拱肋位移影响不大。
图3.19吊杆索力（单位：KN）
Figure 3.19 Hanger Force (Unit: KN)
由图3.19可知，横撑刚度下降50%，90%对在恒载作用下吊杆索力影响不大。
3.3.2结构稳定性
表6 结构屈曲安全系数
Table 6 Structural buckling safety factors
|
稳定性状态 |
标准状态 |
刚度降低50% |
刚度降低90% |
|
屈曲安全系数 |
17.40 |
15.31 |
12.19 |
由表6可知，横撑刚度下降50%，结构的屈曲安全系数降低了2.09，而横撑刚度下降90%，结构安全系数上升了5.21，说明横撑刚度降低会导致降低结构安全性。
3.3.3结构自振频率
表7 结构自振频率
Table 7 Structural natural frequency
|
标准 |
刚度降低50% |
刚度降低90% |
|
0.753761 |
0.716737 |
0.654598 |
|
1.965002 |
1.964991 |
1.964866 |
|
2.304573 |
2.147261 |
1.970313 |
|
2.522062 |
2.521717 |
2.520596 |
|
2.913934 |
2.847581 |
2.788419 |
|
3.739502 |
3.730654 |
3.700988 |
|
|
