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基于ACO-SVM 的岩质高边坡轴力预测及工程应用
陈涛 陈志坚
（河海大学地球科学与工程学院 南京市 211100）
摘要:锚杆作为岩质边坡加固的最常用方法之一，能够与岩土体共同作用并能够及时反映边坡应力变化情况。因此，可以将对边坡内部应力监测转化为对锚杆轴力监测，通过监测和预测锚杆轴力的变化趋势，可以反算边坡内部应力变化情况，进而分析边坡变形情况和评价边坡的安全状况，提前预警。利用在解决小样本、非线性、高维数方面具有很强能力的支持向量机，对连云港港东疏港高速公路人工超高岩质边坡的锚杆轴力实测数据进行分析，预测了一段时间内轴力的变化。并采用了蚁群算法( ACO) 寻找模型最优参数，由此建立了ACO-SVM 预测模型，并根据预测的锚杆轴力对边坡变形量进行反算。研究表明ACO-SVM 预测模型具有较高的可信度和预测精准度，具有一定的推广性和借鉴性。
关键字：岩质高边坡； 支持向量机； 蚁群算法； ACO-SVM 模型；锚杆轴力预测；
Prediction of axial force of bolt and engineering application of high rock slope based on ACO-SVM
ChenTao ZhijianChen
(School of Geoscience and engineering, Hohai University, Nanjing 211100)
Abstract: as one of the most commonly used methods to reinforce the rock slope, bolt can interact with rock and soil and reflect the stress change of slope in time. Therefore, can be on the slope stress monitoring into the monitoring of the axial force of bolt, the change trend of monitoring and prediction of axial force of bolt, can calculate the slope stress changes, and analysis and evaluation of the safety condition of slope deformation, early warning. The support vector machine has a strong ability in solving small sample, nonlinear and high dimension, for the axial force of the anchor measured data of artificial high rock slope analysis of Lianyungang port east port highway, predict changes within a period of time of axial force. The ant colony algorithm (ACO) is used to find the optimal parameters of the model, and the ACO-SVM prediction model is established. The deformation of the slope is analyzed according to the predicted axial force of anchor rod. The research shows that the ACO-SVM prediction model has high reliability and precision, and has a certain generalization and reference.
Keyword：High rock slope,support vector machine,ant colony algorithm,ACO-SVM model,bolt axial force prediction
1、前言
在工程实践中，岩质高边坡的稳定问题普遍受到关注。对于重要的边坡，往往需要进行大量的监测工作。在岩质高边坡的监测工作中，位移监测是主要工作内容，作为反映边坡稳定或失稳的重要信息之一，因此，位移的监测和预测一直是研究的重点，相关的研究成果也比较多。但岩质高边坡失稳往往具有突发、受一组或多组结构面控制的特点，岩体应力在某一方向或多个方向发生变化时可能造成边坡破坏，当破坏达到一定程度时产生位移[1]。 当大的位移出现时，表明边坡已接近失稳，位移监测会存在预警滞后的特点[2]。 相对于出现明显位移的时间，边坡内部应力场发
生变化要早的多，许多学者的研究也表明边坡内部应力变化要早于位移变化[3-4]，根据边坡内部应力的变化可以对位移变化进行分析，因此，加强对边坡内部应力的监测具有十分重要的意义。
锚杆作为岩质边坡加固的最常用方法之一，能够与岩土体共同作用并能够及时发现边坡应力变化情况[5]。因此，可以将对边坡内部应力监测转化为对锚杆轴力监测，通过监测和预测锚杆轴力的变化趋势，可以反算边坡内部应力变化情况，进而分析边坡变形情况和评价边坡的安全状况，提前预警。 由于边坡应力监测的研究相对较少，关于锚杆轴力的监测和预测更是是少之又少，而这一监测方法又具有其独特的优点，所以这一方法有待继续研究完善。
本文依托连云港港东疏港高速公路人工超高岩质边坡稳定性安全监测项目，在边坡锚杆轴力监测资料的基础上，考虑影响锚杆轴力变化的多种因素（本文考虑的
多因素包括温度、地下水位、开挖和时间因素），利用支持向量机( SVM)[6] 进行回归预测，同时引入蚁群算法( ACO)[7] 对模型核函数参数、惩罚因子进行寻优，建立多因素蚁群算法优化支持向量机模型，并与实测锚杆轴力值进行误差对比，以验证该模型在岩质边坡锚杆轴力预测的实际应用。
2、多因素ACO-SVM 预测模型的构建
支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。SVM 常用的核函数有多项式核函数、径向基( RBF) 核函数、Sigmoid 核函数，其中RBF核函数运用最广泛，具有较宽的收敛域。
2.1连续蚁群算法
蚁群算法的关键在于移动规则和信息素更新，蚁群通过信息素的挥发积累正反馈进行移动搜索，选择出最优的路径。
假设连续域的目标函数为：
式中: 
，
分别为自变量xj的上、下限; D 为自变量的个数。对上式利用蚁群算法进行搜索优化步骤为：
（1） 蚁群初始化。设蚁群规模为N ，循环迭代次数为K ，蚁群随机分布在优化空间里，作为各蚂蚁进行搜索的起点，将连续域离散成若干区间，各自变量子区间长度为；
根据蚂蚁当前所处位置情况，按照寻优目标类别的不同，先确定蚂蚁i 处的初始信息素浓度τ( i)为;
其中
。
式中xi为为蚂蚁i 的初始位置。由上式可知目标函数值f( xi) 越小，蚂蚁i 所处位置xi留下的信息素越多。
（2） 蚁群移动规则。当所有蚂蚁完成一次搜索后，将根据相应的移动规则进行下一步搜索。本文引入动态全局选择因子和动态挥发因子，提高全局搜索能力。搜索的基本规则是: 蚁群完成一次循环后，将有1 只蚂蚁找到本次循环的最优解头蚁，其位置为xleader，下次循环其他蚂蚁将头蚁位置为目标进行转移搜索，称为全局搜索; 将获得最优解的头蚁leader 在邻域内进行随机搜索，以便获得更好的解，这个寻求最优解的过程称为局部搜索。位于xi( i = 1，2，…，N，i ≠leader ) 的蚂蚁i 向头蚁位置xleader转移概率P( i) 为：
式中，τ( leader) 为头蚁leader 所处位置信息素浓度; τ( i) 为蚂蚁i 所处位置信息素浓度。在全局搜索中，将动态全局选择因子P0引入蚂蚁i 向最优解位置xleader转移的步长中，具体表达式为：
式中: λ 为全局转移步长参数，λ ∈ ( 0，1) ; Len 为各自变量子区间长度矩阵，动态全局选择因子P0 ∈( 0，1) ，P0随着迭代次数先大后小，最后再次变大，目的是为了增大随机搜素和全局优化能力。局部搜索则是在头蚁leader 的xleader邻域内随机搜索。设搜索新的位置为xtemp，若xtemp比xleader位置更优，则用xtemp替换xleader; 反之，则保留原来的位置。为了后期精细搜索得到最优解，引入步长更新参数w ，使得搜索步长随着迭代次数增加而减小，具体表示为:
其中：
式中: τ( temp) 为蚂蚁在xtemp处的信息素浓度;step = 0． 1 × rand( D，N，K) ， step 为局部搜索步长;w 为步长更新参数，其更新规则为:
式中，
，
未初始设定值，一般
∈ ( 0.2，0.8) ，
∈ ( 1.2，1.4) ; k 为当前蚁群迭代次数;K 为蚁群最大迭代次数。
（3） 信息素更新规则。蚂蚁在完成一次全局搜索和局部搜索后，将对蚂蚁i 所处位置的信息素τ( i) 进行更新，信息素更新规则如下:
τ( i) = ( 1 － ρ) τ( i) + Δτ( i)
式中: Δτ( i) = exp( － f( xi) ) ，Δτ( i) 为信息素增量;ρ 为信息素挥发因子，ρ ∈ ( 0，1) ，随迭代次数呈先小后大的动态变化，即扩大前期的全局搜索能力和加快后期的收敛速度。
2． 2 蚁群算法优化模型参数
本文借鉴文献[8] 改进的蚁群算法对连续域的模型参数寻优, 利用上述蚁群算法对支持向量机中的惩罚函数C 和K( xi，xj) 核函数中参数γ 搜索寻优，首先确定目标函数为：
C ∈［Cmin，Cmax］，γ ∈［γmin，γmax］
式中: yi为第i 样本的实测轴力; ^y i为第i 样本的预测值; n 为训练样本总数。ACO 优化SVM 参数的主要思想是通过定义域内一组参数C 和γ 作为蚂蚁的位置向量，搜索出使式( 10) 最小的一组参数，具体步骤为:
（1）根据监测数据，进行归一化处理，确定历史步数p 和预测步数m ，建立学习样本和测试样本。
（2） 对系统进行初始化设置，包括蚁群规模N ，循环迭代次数K ，待优化参数C 和γ 的取值范围，蚂蚁位置，每个位置值对应一组参数( C ，γ ) 。
（3） 建立优化支持向量机学习预测模型，计算每个蚂蚁个体对应的目标函数式，进行全局和局部搜索，同时更新信息素，确定最优解。
（4） 判断迭代次数或目标函数值是否满足条件，若不满足，返回第3步; 若满足，结束寻优，输出最优参数C 和γ 。
（5）利用优化的参数C 和γ 建立支持向量机预测模型。
3、工程应用
3.1、工程概况
连云港港主体港区东疏港高速公路起自连云港港南侧港区进港道路，下穿中山东路后穿越后云台山，向南经炮台顶、中云台山，并跨（拟建）省道242，最终接“连徐高速公路”，路线全长约13km。线路采用明挖方式横穿中云台山，从而在高速公路两侧形成高陡岩质边坡。由于该工程边坡属高陡岩质边坡，最大坡高200多米，属一级边坡工程。而且边坡岩体构造结构面发育，且存在一定数量的顺倾、缓倾结构面。为了可靠掌握边坡内部应力场的变化规律和发展趋势，施工期在不同开挖高程总计陆续设置了70个锚杆轴力监测观测点，部分测点布置图见图1 。
图1、测点布置图
Fig.1 Mapping point layout
本文选用左侧边坡第十三级平台（高程124m）的MGZ1343测点的锚杆轴力实测数据进行分析，选取2017年8月3日至2017年9月8日中每天0点、6点、12点和18点的数据进行研究，共计160组数据，由于样本数据过大，仅展示部分监测数据如表1。
表1、MGZ1343测点锚杆实测数据
Tabla.1 The measured data of MGZ1343 point bolt
|
样本号 |
日期 |
温度/℃ |
开挖高程/m |
地下水位/m |
轴力/KN |
|
1 |
2017/8/3 0:00 |
18.00 |
124 |
130.84 |
1.14 |
|
2 |
2017/8/3 6:00 |
18.00 |
124 |
131.08 |
1.22 |
|
3 |
2017/8/3 12:00 |
18.10 |
124 |
131.43 |
1.28 |
|
4 |
2017/8/3 18:00 |
18.10 |
124 |
131.74 |
1.39 |
|
5 |
2017/8/4 0:00 |
18.10 |
124 |
131.89 |
1.36 |
|
6 |
2017/8/4 6:00 |
18.10 |
124 |
131.86 |
1.32 |
|
7 |
2017/8/4 12:00 |
18.10 |
124 |
131.90 |
1.28 |
|
8 |
2017/8/4 18:00 |
18.10 |
124 |
131.91 |
1.29 |
|
9 |
2017/8/5 0:00 |
18.20 |
124 |
132.11 |
1.33 |
|
10 |
2017/8/5 6:00 |
18.20 |
124 |
132.17 |
1.32 |
|
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
|
150 |
2017/9/5 12:00 |
19.60 |
124 |
131.42 |
0.51 |
|
151 |
2017/9/5 18:00 |
19.60 |
124 |
130.81 |
0.51 |
|
152 |
2017/9/6 0:00 |
19.60 |
124 |
131.55 |
0.47 |
|
153 |
2017/9/6 12:00 |
19.60 |
124 |
131.43 |
0.44 |
|
154 |
2017/9/7 0:00 |
19.70 |
124 |
131.67 |
0.43 |
|
155 |
2017/9/7 12:00 |
19.70 |
124 |
131.68 |
0.42 |
|
156 |
2017/9/8 0:00 |
19.70 |
124 |
131.52 |
0.42 |
|
157 |
2017/9/8 6:00 |
19.70 |
124 |
131.47 |
0.44 |
|
158 |
2017/9/8 12:00 |
19.70 |
124 |
131.38 |
0.41 |
|
159 |
2017/9/8 18:00 |
19.70 |
124 |
131.35 |
0.43 |
|
160 |
2017/9/9 0:00 |
19.70 |
124 |
131.25 |
0.42 |
3.2、预测模型的建立
锚杆轴力变化作为对所加固边坡内部应力改变的直观表现，本文考虑影响锚杆轴力变化的多种因素包括温度、地下水位、开挖和时间这四个要素：(1)锚杆是将拉力传递到岩体的锚固体系，可以主动地加固岩体，有效地控制岩体的变形[9]。当温度发生变化时，边坡岩体会发生变形，进而锚杆轴力也随之发生变化；（2）地下水位发生变化，一方面会改变岩体中动静水压力，另一方面是岩体物理力学性质发生变化，从而导致锚杆轴力发生变化；（3）边坡开挖，一方面，坡形会影响边坡应力分布[10]，另一方面，边坡开挖是的岩土体发生扰动，势必会导致岩体内部应力发生变化，从而使锚杆轴力发生改变；（4），边坡内部应力一般都有随时间的渐变发展的过程，例如岩体的蠕变作用，锚杆轴力也有随时间不断变化的规律[11]。
以上影响因素与锚杆轴力之间存在较为复杂的非线性关系，因此采用统计模型进行分析。本文采用用MatLab 编写的多因素ACO-SVM 程序对所选锚杆的160 组实测数据进行轴力预测分析，其中前150 组数据作为训练样本，训练完成后，再利用后10 组数据进行轴力预测，利用预测结果与实测值进行对比，分析该预测模型的可行性。
3.3、预测模型的效果评价
基于ACO-SVM这个锚杆轴力预测模型，分别对的第151—160 组测试数据进行预测，MGZ1343轴力实测值与预测值的对比结果如表2，轴力实测值与预测值变化趋势对比如图2 。
表2、锚杆轴力实测值与预测值对比
Table.2 Comparison between measured and predicted values of axial force of bolt
