0  引言

航天继电器以高转换深度、优良的物理隔离性^[1]、强抗干扰能力等优点被广泛地运用于航空航天、武器装备检测控制与电力系统的保护当中，是尖端国防技术制造中不可或缺的基本元件之一。

经过近20年的快速发展，我国军用机电元器件已建立了相对完善的科研生产保障体系，取得了长足的进步^[2]。对于现代自动化设备中重要的元器件^[3]继电器而言，我国可生产制造的单只产品性能指标已经达到或超出国外同类产品，但是在批次生产过程当中，由于缺乏有效的一致性设计理论，产品分散性较大，整体质量水平出现大幅度下降，产品合格率降低，最终导致了航天设备可靠性差、抗干扰能力弱等相关问题。

国内外学者针对该问题展开了大量的研究。文献[4]和[5]将影响输出特性的关键设计参数容差作为待求量，采用容差设计（RTD）方法，以批次产品成本最低为目标，利用成本函数与质量损失函数确定最优容差分配方案，通过限制容差范围从而提高产品的可靠性。另一种则是采用稳健性参数设计方法，利用输入输出的非线性性质确定优化参数中心值，提高设计方案对干扰因素的抵抗能力^[6]。该方法已广泛的运用于机械制造与设计生产当中。文献[7]通过对汽车双横臂悬架硬点坐标进行参数优化，降低了车轮侧滑移量，同时降低了响应波动，提高了它们的稳健性。文献[8]考虑了设计变量的随机波动对柔性机构可靠性的影响，引入6σ稳健设计方法，对以柔性悬臂梁为载体的柔顺机构进行了柔度稳健优化设计，将其稳健水平提高为8σ。

本文基于质量一致性参数设计的思想，以提高电磁系统吸合磁保持力的抗干扰能力为目标，首先建立了某航天继电器的仿真模型，完成电磁特性的静态仿真分析。其次，通过参数分析确定系统关键设计参数，研究参数变化对吸力矩曲线的影响，最后通过参数设计的思想确定了系统的最优组合方案，并通过对比仿真实验进行了验证。

1  电磁系统建模与仿真

1.1  电磁系统建模

研究对象为某平衡力式电磁继电器，该产品工作性能的优劣由电磁系统所决定的吸力特性与触簧系统的反力特性相结合得出，从静态的观点出发，只要在继电器动作吸合特性高于反力特性、释放状态下反力特性处处高于吸力特性，就可以保证继电器的有效动作。本文的反力特性已由触簧系统固定给出。为了分析电磁系统的静态吸力特性并对其进行优化，于FLUX中建立本继电器的电磁系统模型，进行有限元网格划分，如图1、图2所示。

      释放状态（0⁰）           吸合状态（4.6⁰）

图1 电磁系统模型

图2电磁系统有限元模型

1.2  静态特性仿真

仿真分析了电磁转矩T随线圈电压U与衔铁转角θ变化的静态特性，其中，线圈电压U的变化范围为0～28V，衔铁转角θ的变化范围为0⁰～4.6⁰。经过有限元仿真得到本文的继电器静态吸力特性如图3所示。

图3电磁转矩T随电压和转角变化的曲线

2  参数设计原理与过程

2.1  参数设计原理

参数设计的核心思想是合理的利用函数的非线性特征，使产品的输出性能对所设计的结构尺寸参数波动不灵敏，即通过将参数中心值移动至非线性程度最大处，实现产品抗干扰性能的提升。

在参数设计过程中，首先内外正交试验获取试验数据，通过计算信噪比来描述输出特性受关键参数影响的抗干扰能力，其计算公式为：

定义灵敏度描述关键参数对输出特性补偿的调整能力，计算公式为：

最后，通过方差分析比较试验因素对信噪比与灵敏度影响的显著性，确定出试验因素的因素类型及最优设计方案，具体流程如图4所示。

图4参数设计流程

2.2 参数设计目标函数的确定

    本文以提高电磁系统吸合磁保持力的抗干扰能力为目标，选取图3标注U=28V、θ=4.6⁰工作点对应的电磁转矩作为参数设计目标函数进行试验。

2.3  参数设计试验因素的确定

电磁系统由衔铁、轭铁、磁钢、线圈等多个零件组成，具有多个尺寸参数。在优化过程中无法对所有的设计参数进行逐一分析，因此，在开展一致性参数设计前要对其进行筛选，筛选出对输出特性影响显著的关键参数，将其设为试验因素进行试验，从而缩小研究范围。

2.3.1  设计参数初步筛选

结合有限元仿真获得的磁通分布图，如图5所示，对设计参数进行初步筛选。

图5电磁系统磁通分布图

     图5为28V下衔铁吸合状态的磁通分布情况，继电器各部分都对磁通路径做出了贡献。根据磁路相关知识，衔铁结构尺寸，气隙大小对磁路有较大影响，选取了衔铁吸合侧长度、衔铁吸合侧宽度、衔铁顶端冲包长度、衔铁释放侧长度、衔铁释放侧宽度5个影响气隙磁阻与自身磁阻的设计参数。同时选取了吸合轭铁端部长度、吸合轭铁端部宽度、释放轭铁凹洞长度、释放轭铁凹洞宽度作为待分析的设计参数。最后，选取了中间轭铁底座长度、衔铁尾部冲包长度、宽度共计12个设计参数。表1所示为各参数在电磁结构约束条件下选取的5个变化量。

表1待筛选的电磁系统设计参数

在吸合状态下进行了12个设计参数的建模与仿真，仿真结果如图6所示。其中X轴针对的是每个参数在其变化范围内的5个值，横坐标0代表变化中心值，负方向代表参数值减小，正方向表示参数值增大。

图6吸合状态、线圈电压28V下转矩

2.3.2  实验因素的确定

通过图6分析可知，衔铁顶端冲包长度（D）、吸合轭铁端部长度(C)、衔铁吸合侧宽度(B)、衔铁吸合侧长度(A)对吸合状态下电磁转矩的影响最为显著，通过改变以上4个参数值，能够较为明显的改变电磁转矩的值，从而改变电磁系统的输出特性。从而确定以上4个试验因素同时为可控因素与误差因素。

2.4 参数设计优化方案的确定

2.4.1  内表设计

不考虑实验因素间的交互作用，各因素取三个水平进行表头设计，见表2，选取L₉(3⁴)正交表，试验方案及结果见表3。

表2参数设计可控因素水平表

注：原方案各因素初值如下：A=4.5mm；B=10.2mm；C=1mm ；D=1.5mm。

表3 内表设计方案

2.4.2  外表设计

本文以物间干扰作为研究对象，考虑因素受加工工艺分散性导致的各因素在其中心值上的波动对产品质量特性的影响，即X_n^’=X_n±容差，分别取三水平进行表头设计即见表4：

表4 误差因素水平表