电力系统频率稳定自动切负荷控制策略研究

王娟，王致杰，赵刘亮

（1.上海电机学院 电气学院 上海 201306；2.南京国联电力工程设计有限公司 南京210000 ）

摘要：通过事件触发来自动切负荷，从而实现电力系统频率稳定是电力系统安全运行的重要策略。基于广域量测技术，本文对自动切负荷算法进行了研究。该算法采用线性化的方法，计其了发电机实际阀门的控制、网损以及负荷的频变和压变效应。为了考虑励磁系统的近似作用，算法中发电机采用经典二阶模型，同时将系统网络收缩到发电机内部。消去系统的中间联络节点，降低本文算法的计算量，提高计算速度。仿真结果验证了所用算法的有效性。

关键词：电力系统，频率稳定，自动切负荷，MATLAB，PSS/E

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0 引 言

低频减载，虽已广泛应用，但当有功缺额严重时，有时因切负荷量不足或低频减载来不及动作或拒动，而引起频率发生重大变化，严重时引起系统崩溃。于是，采用广域量测技术的自动切负荷研究对于电力系统频率控制起着至关的重要。

自动切负荷控制研究的基本问题是切负荷地点和切负荷时间的选取以及切负荷量的计算。目前国内外自动切负荷控制对暂态稳定和低频减载的研究较多，而对自动切负荷算法的研究较少 ^[1]。本文采用线性化的方法，计其发电机实际阀门的控制、网损以及负荷的频变和压变效应。为考虑励磁系统的近似作用，算法中发电机采用经典二阶模型，同时将系统网络收缩到发电机内部。消去系统的中间联络节点，降低本文算法的计算量，提高计算速度。最后，使用MATLAB语言实现本文算法，并使用PSS/E仿真对本文算法的有效性进行验证。

1电力系统频率动态分析

1.1 发电机和系统网络的处理

发电机采用经典二阶的模型^[2]。因为该模型近似考虑了励磁系统的作用，即认为励磁

系统能使在暂态过程中维持暂态电动势保持恒定。

假设在拥有W台发电机的电力系统中，考虑发电机的电压特性，可将发电机的端电压

收缩到发电机内部，由追枝法可知，每考虑一台发电机的收缩，都将相应的新增一条树枝，因此共新增了W条树枝^[3]。由于电力系统中存在许多联络节点,可消去联络节点利于电力网络的化简，加快算法的运行速度，及时切除负荷。消去联络节点后，对原系统进行重新编号，得到系统新的网络方程。

2扰动后稳态频率预测算法

若发电机和负荷不在同一个节点时，发电机节点注入功率等于发电机的电磁功率，系统的加速功率为原动机的机械功率与减去发电机的电磁功率，则发电机节点注入功率增量

          （1）

式中, ，分别为发电机受到扰动后的瞬时加速功率和频率；，分别为发电机在扰动后处于稳定状态时的加速功率和频率；为编号为的发电机单位频率调节

系数； 为编号为的发电机的有功功率增量。

因发电机转子有惯性，当系统受到扰动时，转速不会突变,即系统频率也不会突变，即。扰动后稳态时的加速功率为0,则修改式（1）可得：

                                            （2）    因负荷采用静态模型，需考虑其压变和频变效应，另考虑与系统网络增量形式的一致性^[4]。      

整理得系统修正方程（4）,为区分发电机和负荷的节点，分别用下标G,L来表示，即：

       （4）

另外，

              （5）

               （6）

经求解式（4）,得到系统频率增量。通过广域网测得扰动前的瞬时频率，可计算出在扰动后系统频率的稳态值。

                 （7）

因受汽轮机阀门的限制，其输出的机械功率是有限值。当发电机处于满发，则不能通过调速器参加调频，因此发电机的单位调节功率系数为0，发电机处于最大出力的状态。具体参考文献[5]。

3切负荷量预测算法

3.1发电机和负荷不在同一个节点

若考虑负荷节点功率增量方程受到切负荷控制的影响, 则负荷节点的功率增量为：

     （11）

若切负荷控制对发电机节点没有影响,则仍为（2）式。若所切总的负荷量为，且各负荷节点的所切有功和无功的比例分别为， 。则切除负荷节点j的有功功率和无功功率的表达式为：

                          （12）

                      （13）

代入，联立，消去中间变量，则可解出所切负荷量的大小：

        （14）

3.2发电机和负荷在同一个节点

1.对稳态频率预测方程进行修改

修改发电机节点的注入功率，当该节点只有负荷,而没有发电机，则发电机的电磁功率为0。即节点注入功率方程：

               （15）

                （16）

对式（15）和式（16）进行增量的求解，并与系统网络方程联立,即：

    （17）

若在稳态频率预测中,发现第台发电机达到最大出力,修改上式，得：

     （18）

式中，，

2. 对切负荷量预测方程进行修改

考虑受切负荷控制的影响,需修改功率增量方程:

  （19）

如果在负荷功率增量方程中不考虑所切切除负荷的压变效应，则增量方程可以修改为：

 （20）

节点注入无功功率的增量方程将不变,联立方程，消去中间变量，得到新的方程：

                       （21）

4 算例分析

4.1 仿真系统

在PSS/E软件上画出WSCC9母线系统的电路图，其中发电机的节点为1,2,3；中间联络节点为4,7,9；负荷节点为5，6,8；且一号母线为系统的平衡母线；5,6,8号线上都含有40%的恒功率负荷和60%的恒阻抗负荷。

图1  WSCC9母线系统的电路图

4.2 仿真概述

仿真系统在0s时刻，线路5-7在7号母线侧发生对称性故障；其次大约在系统发生故障后的第五个周波时，相当于0.083s时刻，为清除线路故障，系统作出相应的反应，即切除故障线路；最后切除故障线路后，系统处于暂态过程，在0.125s时刻，系统瞬间切除2号发电机，使系统保持功率平衡，趋于稳定。

1.切机后稳态频率预测的计算与仿真

在切除2号发电机时，利用MATLAB计算切机后系统的稳态频率，另外与PSS/E软件仿真得到的数据进行对比，即：

表1 切机后稳态频率的比较

将数据提供给PSS/E软件，进行仿真，同时利用MATLAB软件求取并绘画出系统惯性中心频率曲线（蓝色表示）,稳态频率预测算法（黑色表示）。由下图可知：切机后，系统惯性中心频率迅速下降，在系统频率下降的过程中，其余两台发电机的调速器开始投入运行，增加发电机的有功功率维持系统的功率平衡。在调速器动作之后，系统频率开始缓慢的上升。经过一段时间，系统有功恢复到一个新的稳定状态上，系统惯性中心频率也趋于稳定，其稳定值为58.68Hz。而算法得到的频率稳定值为58.65，证明其算法的准确性。

图2 仿真与算法稳态频率的比较

2.切负荷后稳态频率预测的计算仿真

切除2号，造成系统有功不平衡。因此需考虑自动切负荷来维持频率的稳定。若频率的稳定整定值为59.5Hz，则通过PSS/E软件进行仿真，与切负荷量算法的计算结果进行比较，如表2所示。

表2 切负荷量的结果计较

切负荷量算法的PSS/E仿真的结果：

切负荷量算法的计算结果：

切除2号发电机后0.1s即在0.225s时刻启动自动切负荷控制，PSS/E软件仿真结果显示稳定状态时，得到的惯性中心频率为59.5142Hz，而系统整定的频率为59.5Hz，误差为0.0142Hz。仿真对比图如图3。

      图3 自动切负荷后稳态频率的仿真图

5 结论

在对电力系统的频率特性充分理解的基础上，建立了发电机节点、负荷节点以及网络节点的功率增量方程之间的关系，对基于广域量测的自动切负荷算法进行了改进，克服了传统切负荷的离线整定的缺点，同时提高了算法的计算速度。使用WSCC9母线测试系统，利用MATLAB语言对自动切负荷算法进行编程，将其计算结果与PSS/E软件上仿真的结果进行比较，证明了本文算法的准确性。并说明了使用线性化方法进行电力系统频率稳定分析及控制具有可行性。

参考文献：

[1] 刘克天. 电力系统频率动态分析与自动切负荷控制研究[D].西南交通大学,2014.

[2] 倪以信,陈寿孙，张宝霖.动态电力系统的理论和分析 北京：清华大学出版社

[3] 刘天琪，邱晓燕.电力系统分析的计算机算法 北京：中国电力出版社，2009.8

[4]艾鹏. 交直流系统扰动后稳态频率预测与自动切负荷控制研究[D].西南交通大学,2017

[5]张薇,王晓茹,廖国栋.基于广域量测数据的电力系统自动切负荷紧急控制算法[J].电网技术,2009,33(03):69-73.