我国保险股价格波动风险的比较分析

—基于VaR-GARCH族模型

陈冬兰（上海理工大学管理学院，上海200093）

孔刘柳（上海理工大学管理学院，上海200093）

【摘要】保险作为朝阳行业，越发受到大众的关注。投资者主要通过购买保险公司的理财产品或股票来进行投资，随着股票投资的日渐剧增，如何衡量其面临的风险显得尤为重要。本文从收益率波动性出发，基于VaR-GARCH族模型对我国几家上市保险公司的股票波动风险进行量化研究。分析比较几家保险公司的股票波动风险价值特征，最后运用kupiec失效率检验模型的有效性，发现VaR-GARCH族模型可较为准确的刻画收益波动的尖峰厚尾特征 、杠杆效应和面临的市场风险等。

【关键词】上市保险公司；股价波动；风险价值；GARCH族模型

【中图分类号】F832.51   

一、引言

习总书记强调要把人民健康放在优先发展的战略地位，民众健康意识的增强促进了保险业的发展。保险作为金融体系与社会保障体系的重大支柱，越发受到人们的追捧。近年来，伴随着保险业日新月异的变化和不断的深化发展，我国传统保险公司的与时俱进，保险行业逐渐变成了资本市场的宠儿^[1]，同时大众对其股票投资的吸引力也越来越大。投资者除了购买保险公司的理财产品外，还将通过购买保险公司的股票来进行投资。那么如何有效度量股票波动风险价值已是大众关注的重点。目前，我国A股上市保险公司有中国人寿、中国平安、中国太保、新华保险。其中，中国人寿，平安，太平洋保险于2007年A股上市，新华保险于2011年以A+H股方式同步上市。2017年，根据相关财务指标显示，主营收入和净利润排名前三的分别为中国平安、中国人寿、中国太保。本文选取规模最大的中国人寿、中国平安、中国太保三家保险公司的收盘价作为研究对象，在VaR风险价值方法的基础上，建立GARCH类模型，对三家上市险企股票波动价值风险以及各类模型进行比较分析，得出对投资者有参考性的结论。

二、 VaR-GARCH族方法的理论概述

VaR方法（Value-at-Risk）是目前众多金融机构的风险控制管理的主流方法。VaR（风险价值）即在市场波动正常的情况下，在未来特定时期内金融资产（或组合）价值的可能损失。表达式^[2]：

或               （1）

其中VaR为正值，为某一资产在持有期的价值损失额 ，为资产价值损失小于等于给定置信水平下的在险价值（可能损失）。置信水平：通常为99%（BCBS,1997）或95%（JP Morgan），置信度越大，VaR越大。

计算VaR值普遍用方差-协方差法，它的前提假设是资产（或组合）收益率服从正态分布，收益率的均值和标准差可以使用GARCH族模型进行预测。利用正态分布的置信度和与之对应的的分位数来计算VaR值。其公式为^[3]：

                                             （2）

其中，表示不同置信度下的临界值，在t+1时期下预测同一天的收益率波动值。

金融数据经常表现出波动性集群，即通常一个大（小）波动后面跟着另一个大（小）波动。这种现象常会导致资产收益率的分布出现尖峰、厚尾的现象^[4]。条件异方差(ARCH)模型可以解释这种现象，GARCH模型为典型的条件异方差模型。Bollerslev（1986）建立了GARCH模型^[5]。GARCH及其以后产生的扩展模型被称为GARCH模型族，由于金融资产的未知收益对条件方差的不对称影响，GARCH模型又可扩展到TGARCH、EGARCH和PGARCH等模型。GARCH模型的基本形式如下^[6]：

                   （3）

以上模型都是假设条件均值不变的，而有时这种假设不一定总成立，条件均值与波动性存在一定关系，金融资产的收益率与投资风险紧密相关，所以Engle等人提出了GARCH-in-Mean模型^[7]，基本形式如下：

                                    （4）                   

其中，代表了股票收益率和风险之间的关系。正常情况下，值为正，收益率和风险正向变化，负值情形较少。

对于分布问题，一般标准的GARCH族模型残差中的（独立同分布的随机变量）为正态分布，但股票收益普遍具有厚尾特征，t分布、GED分布（广义误差分布）或许能更好的将其描述^[8]。

t分布的概率密度函数为：

                                            （5）          

其中，为Gamma函数，为自由度，当趋于无穷，t分布的概率密度函数逐渐收敛于正态分布。

GED分布的概率密度函数为：

                （6）

在GED分布中，自由度=2时，此分布为正态分布；<2时，此分布呈现出厚尾特征；反之瘦尾特性。

三、实证分析

（一）数据选取

本文选取中国人寿，平安和太平洋保险公司的股票每日收盘价（）作为原始数据，以2015年7月27日到2018年4月27日作为观察期间，同时剔除了没有交易的交易日后，样本容量为个，样本数据均来源于网易财经。为消除数据本身的异方差性，对数据进行对数化处理，使用其日收益率（）作为研究对象。定义如下：

                                                （7）

（二）数据的基本分析

表1日收益率变量统计指标

由表1可看出，三只股票的峰度均大于正态分布的峰度值（K=3），与正态分布相比，显示出尖峰特征。人寿的偏度大于0，呈现出右拖尾（高频数在左侧），序列遵循正偏态分布；平安与太平洋呈现出一定的左拖尾性，遵循负偏态分布。JB统计量远大于0，三家公司的股价日收益率不服从正态分布，对此进行下一步检验。

对各日收益率数据进行平稳性检验，采用ADF检验法，发现各组序列t值的统计量均小于5%的置信度水平下的值，则不存在单位根，各组均为平稳序列。观察各股票日收益率的线形图得知，它们具有明显的波动性集群现象。由表2可知，在5%的置信度水平下拒绝原假设，模型残差序列存在异方差性。序列存在ARCH效应，同时，模型残差的平方具有自相关性。

表2 ARCH-LM检验

（三） GARCH族模型的建立

根据上述检验，建立GARCH(p, q)族模型，从AIC、SC准则和似然值的比较来看GARCH（1, 1）类能更好的描述股票日收益率序列，本文三只股票GARCH族模型的阶数均选择(1, 1),假设残差服从正态分布、t分布、GED分布，通过对三种残差分布下的GARCH类模型分析比较，发现t分布下的GARCH类模型能更好的拟合人寿股票收益率，模型效果较好；中国平安和太平洋保险更适应GED分布下的GARCH类模型。如表3所示，其中,,,,,代表模型方程中的系数。

表3-1中国人寿股收益率的GARCH类模型的估计结果

注：是主模型中加入条件标准差后的系数。

表3-2中国平安股收益率的GARCH类模型的估计结果

表3-3中国太保股收益率的GARCH类模型的估计结果

观察表3发现三家公司股票收益率的各类GARCH模型的估计结果相似：

（1）在GARCH模型中，>0、>0、>0，+均小于且接近于1，满足了模型系数条件，系数都显著，说明了GARCH（1, 1）过程是平稳的。通过三家上市保险公司的收益率波动相对比发现，人