电动汽车的独特特性使其成为解决交通、能源、环境等问题的有效方案，其代表了未来汽车工业的发展趋势：零排放、能源多来源、高效率、低噪声等^[1-2]。锂离子电池因其较为出色的高能量密度/功率密度、高低温充放电性能、循环寿命等优点而成为车用动力电池的首选^[3]。随着电动汽车的快速普及，锂离子电池系统的安全性和可靠性成为汽车行业关注的重点。 

锂离子电池充放电过程中，除了正负极正常的嵌锂、脱锂反应外，不同组分间还存在着发生一系列副反应的潜在危险。当锂离子电池工作温度超出正常工作温度范围或锂离子电池在受到机械过载条件下，电池会发生短路，潜在的一系列副反应就会发生并释放大量的热量，最终导致热失控甚至起火爆炸^[4-6]。其中短路分为外部短路和内部短路，外部短路可以通过辅助部件的保护以及策略的优化予以控制，而内部短路却难以有效控制。因此，研究机械载荷下锂离子电池发生内部短路的机制对于避免热失控提高锂离子电池安全性具有重要意义。本研究利用等效体积单元法建立了18650锂离子电池有限元均质模型，采用第一主应力准则判断压痕、三点弯工况下锂离子电池发生内部短路的具体位置。建立的有限元均质模型能够精确预测18650锂离子电池在径向压缩工况下的力学响应并可以为锂离子电池安全性设计提供参考依据，从而提高电动汽车的安全性。

1 有限元均质模型建立

研究对象为商用18650锂离子电池，其参数如表1所示^[7]。

径向压缩工况下，18650锂离子电池外壳承受的机械载荷可由下式确定^[8-10]：

式中为电池壳材料的平均流动应力，500Mpa^[11]；t为电池壳的厚度，0.16-0.3mm^[11]；为电池壳的长度，mm；W为压缩距离，mm；R为电池半径，mm。文献[7]中的压缩距离W=5.5mm，电池外壳厚度t=0.2mm，根据式(1)计算得到径向压缩过程中，电池壳承受的最大机械载荷=151.7N，该值占径向压缩峰值机械载荷（23.8kN^[7]）的比例为0.63%。

径向压缩工况下，18650锂离子电池端盖承受的机械载荷可由下式确定^[12,13]：

式中为电池端盖材料的平均流动应力，500MPa^[11]；为电池端盖的厚度，0.2mm^[11]。根据式(2)计算得到径向压缩过程中，电池端盖承受的最大机械载荷P_caps=155.4N，该值占径向压缩峰值机械载荷（23.8kN^[7]）的比例为0.65%。

综上可知，径向压缩过程中，18650锂离子电池外壳和端盖承受的机械载荷相对电芯承受的机械载荷可忽略不计。因此，建立径向压缩工况下18650锂离子电池有限元模型时可仅考虑电芯部分。

电芯由正极、负极、隔膜材料卷绕而成，正负极的厚度一般为0.1-0.2mm^[7]，隔膜的厚度为10-25μm^[7]。如果建立每层材料的细致模型，则单元数量将非常巨大，这将导致计算时间成本骤升。为解决这个问题，本研究采用等效体积单元法（Representative volume element，RVE）将电芯综合成均质、各向同性材料，然后，通过描述这种材料的等效本构方程来建立电芯的力学模型。

径向压缩工况下，圆柱形锂离子电池电芯的力学本构模型可用下式描述^[12]：

式中为压缩过程中电芯受到的应力，MPa；为应变；B为施加载荷-压缩距离三阶多项式拟合系数；L为电芯长度，mm。

文献[7]径向压缩工况下载荷位移曲线拟合得到的三阶多项式系数B=134N/mm³，于是由电池参数和式(3)得到18650锂离子电池在径向压缩工况下的应力应变关系式：

根据力学本构模型得到的应力应变曲线如图4所示。由图4可知，选用的径向压缩本构模型与试验结果变化趋势一致，本构模型能够很好地反应18650锂离子电池在实际径向压缩过程中的应力应变关系。

在Hyperworks/LS-DYNA建立的有限元模型如图5所示。有限元模型中，各部分的材料参数如表2 所示。

表2 有限元模型材料参数

下刚性支撑板全约束，对上挤压板施加一准静态恒定速度0.5mm/min^[7]，压缩过程中电芯的Von-Mises应力变化过程如图6所示。由应力云图可知，径向压缩过程中应力主要集中在平面接触矩形区域，两侧半圆形区域的应力相对较小。两侧半圆形区域承受的机械载荷可根据下式进行定量分析^[12]：

式中N为18650锂离子电池卷绕的层数；h为单层卷绕结构的厚度，mm。

仿真得到的载荷位移曲线如图7所示。由于建立有限元模型时采用等效体积单元法将18650锂离子电池电芯等效成均质、各相同性材料，没有考虑电芯各组分间的相互作用力及电芯内活性物质的多孔特性，所以导致仿真结果与试验结果出现误差。但仿真得到的载荷位移曲线与试验拟合得到的载荷位移曲线变化趋势一致，从而证明了建立的有限元均质模型的合理性。 

2 内部短路机制研究

基于建立的本构模型，针对压痕、三点弯两种工况，通过挤压过程中18650锂离子电池的力学响应和第一主应力准则判断发生内部短路的具体位置。对于压痕试验，内部短路发生在载荷突降的位置^[11,13]；对于三点弯试验，内部短路发生在电池外壳失效（载荷突降）后的一个载荷平台的位置^[11]。发生内部短路的具体位置可以根据第一主应力准则判断：第一主应力云图中拉伸应力达到10MPa的位置即为发生内部短路的具体位置^[11]。

2.1压痕试验

Hypermesh/LS-DYNA中建立的压痕有限元模型如图8所示。图中，刚性圆柱体压头以刚性壳单元代替，半径为12mm^[7]。仿真得到的载荷位移曲线如图9所示。压缩距离为7.6mm、载荷为10806N时18650锂离子电池发生内部短路，相对于文献[7]的试验结果，发生内部短路时的压缩距离相对误差为8%，载荷相对误差为7.5%。压缩距离为7.6mm时的第一主应力云图如图10所示。根据第一主应力准则可知，发生内部短路的具体位置位于垂直于压头挤压部分的底部区域。

2.2 三点弯试验

Hypermesh/LS-DYNA中建立的三点弯有限元模型如图11所示。与径向压缩和压痕工况不同，三点弯挤压过程中，18650锂离子电池主要承受拉伸应力。因此，建立三点弯有限元模型时需考虑电池外壳对挤压过程的影响，电池外壳的参数如表3所示。仿真得到的载荷位移曲线如图12所示。由载荷位移曲线可知：挤压初始阶段，18650锂离子电池的力学响应在线弹性范围内；当电池外壳发生卷曲时，载荷局部下降，出现第一个载荷峰值，随后载荷缓慢增加；当电池外壳发生破裂，载荷开始持续下降，出现第二个载荷峰值。根据第一主应力准则，压缩距离为7.8mm时18650锂离子电池发生内部短路。压缩距离为7.8mm时的第一主应力云图如图13所示。与压痕试验相比，18650锂离子电池发生内部短路的具体位置同样位于垂直于压头挤压部分的底部区域，但发生内部短路的区域面积明显增加。

表3 电池外壳材料参数^[11]

3 结论

1）利用等效体积单元法（Representative volume element，RVE）建立的有限元均质模型，可以很好的预测18650锂离子电池在径向压缩工况下的力学响应；

   2）压痕、三点弯工况下，18650锂离子电池发

生内部短路的位置均位于垂直于压头挤压部分的底部区域，但三点弯工况下18650锂离子电池发生内部短路的区域面积明显增加；

3）本文的结论为合理设计18650锂离子电池的结构提供了理论依据；

4）本文的研究方法同样适用于其它类型或尺寸的圆柱形电池。

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