经济与管理评论稿件信息
基于DEA模型的我国基金公司经营效率研究
谭倩（天津财经大学 经济学院，天津 300222）
摘要：DEA方法克服了传统绩效评价方法只考虑风险和收益的局限性，能够全面考察基金费用、人力资源投入等影响基金公司经营效率的因素，因而具有更好的实用性。应用DEA中的BCC-I模型，综合考虑基金公司运作特点和指标选取原则，选择单位管理费用、人均管理基金数量和期初基金资产净值作为投入指标，以净利润和期末基金资产净值为产出指标，对2016年公开披露信息的97家基金公司的经营效率进行评价。发现在整个行业亏损的大背景下，基金公司效率值普遍偏低，这主要是基金公司的纯技术效率低下造成，而基金行业的规模效率值较高，多数处于规模报酬递增状态。
关键词：数据包络分析；基金公司；经营效率
一、 引言
中国基金业真正起步于20世纪的90年代，1997年国务院发布《证券投资基金管理暂行办法》后，我国证券市场迎来了“新基金时代”。自1998年国内首家基金管理公司国泰基金成立以来，我国基金业实现了从无到有、从小到大的迅猛发展历程。截至2017年8月底，我国境内共有基金管理公司112家，其中中外合资公司45家，内资公司67家。取得公募基金管理资格的证券公司或证券公司资管子公司共12家，保险资管公司2家。以上机构管理着合计11.06万亿元的公募基金资产。随着中国金融行业的逐步开放和居民收入水平的提高，越来越多人们开始选择基金产品作为投资理财工具，基金行业的良性发展也成为政府和广大投资者的关注焦点。因此，总结与反思基金公司的经营发展业绩，分析基金公司的经营效率，对中国基金行业的持续健康发展具有重要的现实意义。
本文采用数据包络分析法来探讨中国基金公司在2016年度的生产经营效率。本文的目的是通过分析中国基金公司的纯技术效率和规模效率,发现行业存在的不足,提出改进建议，以达到提高中国基金公司整体生产效率与经营效果的目的。
本文的其他部分结构如下：第二部分为文献综述；第三部分介绍了本文的研究方法；第四部分是关于中国基金公司生产效率的实证分析；第五部分为结论。
二、 文献综述
本文使用DEA方法是美国著名的管理科学专家Charnes、Coepr和Rhedes于1978年创建的用于评价组织效率的一种线性规划方法。DEA方法的原理是将所有决策单元的投入和产出项投影到几何空间中,并通过线性规划技术确定生产前沿面，不需要以参数形式规定前沿生产函数，也不用事先了解输入、输出之间的关联关系。若某个决策单元在生产前沿面上，则认为其为DEA有效。DEA方法日益成为评价金融企业生产效率的一种主流方法。在我国，樊宏(2002) [1]应用DEA方法，对中国14家综合类证券公司2000年的生产效率进行了分析。朱南（2008）[2]应用数据包络分析的方法,对2005和2006两年中国42家证券公司的生产效率分别进行了横向和纵向的比较分析。袁晓玲（2009）[3]等运用基于DEA模型的Malmquist指数对中国商业银行全要素生产率的影响因素进行了研究。王洪礼（2010）[4]等将DEA方法引入信托公司的效率评价。
DEA方法在基金领域的应用主要集中于对开放式基金绩效的研究。在20世纪50年代之前，基金绩效评价方法主要是以净值收益率、标准差等单一指标的计算为主，这类单一指标没有综合考虑基金的各项要素，因此存在很大的缺陷。随着以均值-方差为基础的证券投资组合理论和资本资产定价模型CAPM的提出，基于CAPM的传统评价方法在很长一段时间内得到了广泛的应用。以特雷诺指数、詹森指数、夏普指数三大指数为基础的经典绩效评价方法对参考基准的选取比较敏感,而且该方法只考虑了风险因素，没有将基金的成本费用等影响基金业绩的其他因素考虑在内，因而受到越来越多的质疑和挑战。20世纪80年代以后，新的基金业绩评价理论和方法相继出现，其中DEA方法因其理论的完备性和方法的优越性受到了众多学者的关注。Varian(1990) [5]提出了根据给定数据所构造的投入产出变量值比与效率最大值之差来评价基金绩效的非参数方法。Murthi、Choi和Desai(1997) [6]首次将数据包络分析法应用到基金的业绩评价中。他们以收益率的标准差和各种营运费用为投入指标,选取基金收益作为产出指标，构造了基金效率指标DEPI指数。同时，他们还计算了DEPI指标与Sharpe指数等传统指标之间的相关系数，发现它们之间存在正相关关系。在我国，陈刚，李光金（2001）[7]首次提出在基金业绩评价中引入数据包络分析法并运用DEA模型分析了我国22只封闭式基金的相对效率。他以贝塔系数、收益率的标准差和营运成本为投入指标，以詹森指数和平均收益率为产出指标，运用DEA模型中的BCC模型对样本基金进行了实证研究。结果表明：DEA模型的评价结果与詹森指数的评价结果具有很大的差异，但DEA模型的评价结果更有说服力。韩泽县（2003）[8]采用基金周净资产标准差、运营成本、基金净资产作为投入指标,国债和货币资金占期末资金净资产比例、投资收益单位基金分红作为产出指标,运用投入型CCR模型对我国22只封闭型基金进行绩效评价。廖华,廖小荣(2005) [9]以日换手率标准差、换手率、基金费用、基金日收益率、初始单位基金净值为投入指标,期末基金所持现金比率、期末基金持有债券比率、期末单位净值为产出指标,运用投入型BCC模型对我国2002年的46只封闭型基金进行业绩评价。马俊（2011）[10]以半方差、单位资产费用率、单位利润费用率、基金份额变动率为投入指标，以收益率、资产净值增长率为产出指标，运用带偏好的超效率DEA模型对我国108只开放式股票基金在2007到2010年的业绩表现进行实证研究，结果表明我国大部分基金处于非有效状态，但大部分基金效率值差距不大，主要与我国基金行业的特点有关，并指出大部分基金处于规模报酬递增或递减阶段。
本文选择以基金公司作为研究对象，对2016年中国97家基金公司的生产效率进行了剖析，以期为我国基金公司的效率评价提供新的思路。
三、 研究方法
(一) 基金公司样本选择
截至2017年8月底，我国境内共有基金管理公司112家，其中中外合资公司45家内资公司67家。本文选取成立两年以上且充分披露年报信息的97家基金公司作为研究对象，研究期间为2016年1月1日至2016年12月31日。
(二) 基金公司效率评价的模型选择
DEA模型要求投入产出数据不能为负值，但在基金的业绩评价中，许多投入产出指标不可避免的会出现负数，例如基金的利润率，净值增长率等。在众多的模型中，BCC模型具有“变换不变性”，这种性质使得我们可以在运用模型之前将负的投入或产出数据转化为正数，有效解决投入产出数据为负的问题。同时，由于传统的CCR模型假定各决策单元的规模报酬不变，而BCC模型假设各决策单元的规模报酬可变，选用BCC模型将大大提高模型的实用性。因此，本文将选择BCC模型作为评价模型。
按照效率改进方式的不同，BCC模型可以分为投入角度的模型（BCC-I）和产出角度的模型（BCC-O）。投入角度是指在对无效单元进行效率改进时采取保持产出不变、缩减投入的方式；而产出角度则是指保持投入不变、扩大产出。由于在基金公司的运营过程中，产出数据是无法控制的，基金公司更加关注的是如何改进基金的投入因素而使其效率值提高。因此，本文将选用投入角度的BCC-I模型来进行效率评价。假设存在n个生产决策单元DMUj（j=1,2…n），投入和产出向量分别为：
Xj=（x1j，x2j，…xnj）T>0，j=1,2…n
Yj=（Y1j，Y2j，…Ynj）T>0，j=1,2…n
其中，Xij为第j个决策单元对第i个投入指标的投入量，Yij为第j个决策单元对第i个产出指标的产出量。第j0个决策单元的线性规划形式如下：
s.t.
对于BCC规划问题的最优解
当
且
时，决策单元DMUj0为弱DEA有效；当且仅当
决策单元DMUj0为DEA有效；否则，决策单元是非DEA有效。
(三) 指标体系的建立和数据处理
1.指标体系的建立
DEA模型的思想源于经济学中的生产函数，模型的评价结果对投入与产出指标的选取十分敏感，因此从生产函数的角度来分析基金公司的运作特点是非常关键的。本文依据传统的柯布—道格拉斯生产函数，将基金公司视为投入一定人力、资本而获取收入的过程的企业。由于投入指标和产出指标的数量不宜过多，否则可能会导致每一个决策单元的效率值都很高甚至普遍接近，从而影响相对效率的分析。因此，本文综合考虑基金公司运作特点和指标选取原则，选择单位管理费用、人均管理基金数量和期初基金资产净值作为投入指标，以净利润和期末基金资产净值为产出指标，满足经验法则的要求。
2.数据的处理
本文所有样本数据来源于Wind数据库、天天基金网以及各基金公司年报。其中，
，
对于部分基金公司净利润为负值的情况，由于BCC模型具有“变换不变性”的特征，因此本文对该指标进行加值处理，只会使有效前沿发生平移，模型的评价结果保持不变。
3.投入、产出数据的描述性统计
表一
由表一我们可以发现：
1.平均每个基金经理同时管理着2只基金，绝大部分公司的基金经理人数少于基金只数。
2.各家基金公司的单位管理费用差异较大，表明部分公司的管理效率存在很大提高的空间。
3.从基金资产净值来看，基金公司之间存在“两极分化”现象，最高与最低的两家基金公司之间资产净值规模相差甚至达到五万倍。
4.从净利润上看，2016年度基金公司普遍亏损，但仍然存在不少盈利丰厚的基金公司，其中天弘基金以1896383.724189的净利润领跑。
4.投入、产出数据的相关性检验
各投入以及产出指标之间应避免具有较强的相关性，这样才能保证评价结架的准确性。因此，本文在运用DEA模型之前对各投入、产出指标分别进行相关性检验。检验结果如下表2、表3：
表2投入指标的相关性检验
|
|
人均管理基金数量 |
期初基金资产净值 |
单位管理费用 |
|
人均管理基金数量 |
1 |
|
|
|
期初基金资产净值 |
0.249813141 |
1 |
|
|
单位管理费用 |
-0.216279432 |
-0.154656542 |
1 |
表3产出指标的相关性检验
|
|
期末基金资产净值 |
净利润 |
|
期末基金资产净值 |
1 |
|
|
净利润 |
-0.032906563 |
1 |
从表中结果可以看出，各投入指标与产出指标之间的相关系数均较小，符合DEA模型对投入产出指标的要求。
四、 实证分析
用DEAP2.1软件对上述数据进行处理，得到92家基金公司的效率评价结果。（见表4）
表4DEA有效性检验
|
基金公司名称 |
技术效率（%） |
纯技术效率（%） |
规模效率（%） |
规模报酬状态 |
排名 |
|
博时基金 |
1 |
1 |
1 |
不变 |
1 |
|
上银基金 |
1 |
1 |
1 |
不变 |
1 |
|
太平基金 |
1 |
1 |
1 |
不变 |
1 |
|
天弘基金 |
1 |
1 |
1 |
不变 |
1 |
|
新沃基金 |
1 |
1 |
1 |
不变 |
1 |
|
兴银基金 |
1 |
1 |
1 |
不变 |
1 |
|
中银基金 |
0.894 |
0.896 |
0.997 |
递增 |
2 |
|
招商基金 |
0.864 |
0.872 |
0.99 |
递减 |
3 |
|
平安大华基金 |
0.844 |
0.877 |
0.962 |
递减 |
4 |
|
工银瑞信基金 |
0.79 |
0.902 |
0.876 |
递增 |
5 |
|
鹏华基金 |
0.79 |
0.79 |
0.999 |
递增 |
6 |
|
兴业基金 |
0.755 |
1 |
0.755 |
递减 |
7 |
|
国寿安保基金 |
0.748 |
0.753 |
0.993 |
递减 |
8 |
|
圆信永丰基金 |
0.747 |
0.75 |
0.997 |
递增 |
9 |
|
红土创新基金 |
0.746 |
0.746 |
0.999 |
递增 |
10 |
|
兴全基金 |
0.716 |
0.726 |
0.986 |
递增 |
11 |
|
华夏基金 |
0.708 |
0.833 |
0.849 |
递增 |
12 |
|
嘉实基金 |
0.706 |
0.752 |
0.939 |
递增 |
13 |
|
南方基金 |
0.701 |
0.715 |
0.98 |
递增 |
14 |
|
汇添富基金 |
0.686 |
0.72 |
0.953 |
递增 |
15 |
|
易方达基金 |
0.676 |
0.696 |
0.971 |
递增 |
16 |
|
创金合信基金 |
0.651 |
0.707 |
0.92 |
递减 |
17 |
|
广发基金 |
0.622 |
0.635 |
0.979 |
递增
|
