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某轻型车复合材料板簧结构设计分析
李玉平，肖志远
Li Yuping，Xiao Zhiyuan
（中航复合材料有限责任公司，北京 101300）
摘 要：本文以某轻型货车的载荷、安装条件为设计依据，以结构力学和复合材料力学为设计原理，进行玻璃钢复合材料板簧的设计，设计结果需要满足4个工况下强度和刚度要求。使用Abaqus 有限元软件进行强度和刚度校核，并进行静力试验和疲劳试验。计算结果与试验结果对比发现，刚度和强度吻合度较高。板簧选择快速固化材料，模压固化。
关键词：等强度设计；复合材料；汽车板簧；有限元方法；模压；快速固化
0 引言
板簧是汽车上重要的耐疲劳部件，它主要用来传递垂直力，并缓冲不平路面引起的冲击和震动。汽车用板簧不是一般的弯曲构件，而是一种储能器。它要求有较大的弹性变形和良好的疲劳性能， 在汽车运行中由于路面情况复杂， 板簧会经常承受不同程度的冲击载荷。
目前，汽车钢板弹簧主要由优质合金钢制成，占车体自重的5% ～ 7%，而且存在生产工序多、设备占地面积大、能耗高等缺点。尤其是近年来环境保护标准的提高，钢板弹簧已渐渐难以满足未来汽车行业的要求。为解决这一问题，国内外研究人员围绕着板簧的材料与结构进行了大量的研究工作，并研制出了复合材料板簧。复合材料板簧具有比重小、弹性模量大、比强度高、耐疲劳性能好、可设计性强等优点，既能满足汽车板弹簧的设计要求求，又能解决环保、耗能以及舒适稳定性问题。
从70年代初开始，美国、英国、德国和日本先后开发了复合材料板簧，对板簧成形工艺、设备、原材料及结构等进行了深入研究，并成功地应用到了重型载货车、轻型车、大型客车和轿车上。
1 设计参数
目前国内外复合材料板簧多采用单片板簧结构形式。相比金属，复材模量较低，采用单片板簧容易达到需要的设计刚度并相比多片板簧减轻重量，而且多片板簧之间的摩擦需要复材表面进行特殊防磨处理，单片板簧同时也使结构更为简单，降低装配和维护成本。
复合材料板簧总成由复合材料主体、卷耳、加载盒、橡胶垫片、螺栓等部件组成。复合材料主体是板簧弹性的主要来源，是设计的重点；卷耳是连接复合材料主体和车架的金属部件；加载盒是连接复合材料主体和车桥的金属部件；橡胶垫片设置于复合材料和金属部件之间，以防止磨损。
图1. 复合材料板簧总成
图1中 x、y、z 是板簧的坐标系方向，分别为竖直方向、侧向和跨度方向。
该板簧有 4 种载荷工况，需满足强度、刚度以及疲劳强度等要求，所用材料为GFRP 材料（玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料）。
设计条件及要求见表 1～表4。
表1 载荷工况
|
KN |
||||
|
工况 |
满载 |
最大静载 |
转向 |
制动 |
|
载荷 |
10.55(z) |
22.05(z) |
12.65(y) |
13（x）18.5(z) |
|
注：载荷施加于中心点位置，括号内为与载荷方向平行的坐标轴。 |
||||
表2 设计参数
|
参数 |
刚度（N/mm） |
质量（kg） |
宽度（mm） |
跨度（mm） |
|
数值 |
155±10 |
≤6 |
≤71 |
1260 |
|
|
||||
|
参数 |
0°模量E1（GPa） |
90°模量E2（GPa） |
主泊松比v12 |
剪切模量G12（GPa） |
|
数值 |
40.05 |
12.55 |
0.3 |
3.0 |
|
|
||||
表4 材料强度许用值
|
参数 |
数值 |
|
参数 |
数值 |
|
0°拉伸强度X1 (MPa) |
823.8 |
|
90°压缩强度Y2 (MPa) |
-174.0 |
|
0°压缩强度X2 (MPa) |
-604.8 |
|
纵横剪切强度S12 (MPa) |
89.8 |
|
90°拉伸强度Y1 (MPa) |
56.6 |
|
层间剪切强度S13 (MPa) |
63.4 |
E1、E2 分别指1 向、2 向弹性模量；v12指1-2 向泊松比；G12指1-2 向剪切模量；X1、Y1 分别指1 向拉伸强度、压缩强度；X2、Y2 分别指2 向拉伸强度、压缩强度。
2 结构参数的确定和选取
2.1 强度理论设计
设计阶段选取最大静载工况，根据载荷位于中心位置、竖直向下和两端简支的对称性，可取模型的一半进行分析研究，即采用悬臂梁简化模型进行设计计算，如图2 所示。
已知弦高 λ、半弦长l、曲率半径R、截面宽度b、材料的许用应力[σ]、弹性模量E、刚度要求k、主泊松比v，确定截面厚度h。
图2. 悬臂梁简化模型
悬臂梁应力计算公式
（3）
式中，[σ]为许用应力；F 为端部施加的载荷；x 为计算截面距端部的距离；h（x）为截面厚度；I（x）为截面对中线的惯性矩。
（4）
式中，b为截面宽度，截面宽度不变；加工方式为模压成型，板弹簧的厚度h 沿长度方向应是变化的。
由此得到
（5）
即
（6）
可以看出在载荷一定，宽度一定，许用应力一定的情况下，截面厚度与梁长度方向坐标x是平方根的关系。
复合材料板簧采用等强度设计，保证板簧沿轴线各截面具有相同的强度（应力），以此来保证板簧具有较小的重量。通过模型简化，给定设计限定应力，可以对板簧的厚度、剪应力、位移等进行解析求解。经过多轮参数比较，可以给出一个相对优化的设计结果，并作为有限元分析的输入，进行分析验证。图3为板簧厚度变化曲线。
图3. 板簧厚度变化曲线
2.2 刚度理论设计
材料力学中提到，弯矩载荷下，中性层曲率表示的弯曲变形公式为
（7）
式中，M（x）为坐标x 处的弯矩。
x 处长为dx 的微段在弯矩M（x）作用下的转角为
（8）
由此微段引起的末端位移为
(9)
沿梁 x 方向进行积分，得挠度
(10)
刚度计算公式为
（11）
在强度设计过程中选取合适截面积和截面厚度，使刚度K 满足要求即可。
3 建模和有限元分析计算
依据理论设计得到的结果，使用CATIA 进行三维建模（如图4），并用Abaqus 进行有限元分析计算（如图5）。有限元分析校核4种工况下的板簧强度。
图4. CATIA 三维模型
图5. 有限元模型
各个工况的有限元分析结果显示，设计结果是符合设计要求的，如表5、表6、表7所示。满载工况下，应力水平较低。
表5 最大静载工况计算结果
|
MPa |
||||
|
正应力 |
S11+ |
S11- |
S22+ |
S22- |
|
503 |
541 |
54.8 |
60.6 |
|
|
剪应力 |
纵横剪应力 |
层间剪应力 |
||
|
36.4 |
59.3 |
|||
|
|
||||
表6 制动工况计算结果
|
MPa |
||||
|
正应力 |
S11+ |
S11- |
S22+ |
S22- |
|
414 |
465 |
45.9 |
50.6 |
|
|
剪应力 |
纵横剪应力 |
层间剪应力 |
||
|
31.1 |
53.1 |
|||
|
|
||||
表7 转向工况计算结果
|
MPa |
||||
|
正应力 |
S11+ |
S11- |
S22+ |
S22- |
|
467 |
486 |
55.2 |
58.4 |
|
|
剪应力 |
纵横剪应力 |
层间剪应力 |
||
|
37 |
55.6 |
|||
|
|
||||
图6. 板簧总成的挠度分布图
从图5中Z向位移分布图（挠度分布）中可以看出，中央挠度最大为67.6 mm，总载荷为10.343 kN，得到有限元计算结果刚度为153N/mm。
4 加工和试验
进行工艺方案制定时，进行了相应的工艺成型方法对比研究。根据成熟的制造工艺，进行了包括RTM、热压罐成型、模压成型的对比工艺试验研究。经过前期成本、成型质量、制造效率等综合比较，采用了模压成型工艺，材料选择快速固化材料，固化时间缩短为30分钟以内。
4.1 静载刚度试验
试验所得板簧平均刚度为148 N/mm。
表8 刚度结果比较
|
|
刚度（N/mm） |
|
有限元计算 |
153 |
|
试验结果（平均） |
148 |
图7. 刚度试验结果（位移-载荷）
可以看出，计算结果和试验结果相差不大，就刚度而言，相差3%，比较精确。
4.2 疲劳强度试验
以 3Hz 频率对板簧样品进行循环加载，最大载荷16550N，最小载荷3422 N，进行疲劳强度试验，如图8所示。经100 万次循环未出现失效情况，刚度损失未超过1%，满足疲劳强度以及性能的要求。
图8. 疲劳强度试验
5 结论
文中从结构设计方法和有限元分析方面，对复合材料板弹簧设计进行了探索。
根据有限元模拟的结果，设计的复合材料板簧近似为等强度梁，具有较高的材料利用率w
根据样件的台架试验结果，复合材料板簧的刚度的有限元计算结果和试验结果匹配良好。疲劳试验达到100万次无破坏，刚度损失未超过1% 。
参考文献
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