计算法认识等效平衡的建立条件和特点

燕忠全

山东省高唐县第一中学   252800

等效平衡一直是高中化学的一个难点问题，同学们对不同条件下等效平衡的建立条件和平衡特征，总是感到疑惑和不解，我们可以利用平衡常数，通过计算来认识这些问题，使同学们获得具体，直观的认识。

我们先明确一下等效平衡的概念：在一定条件下，对同一可逆反应，只是起始加入物质的情况不同，达到平衡后，同种物质的百分含量（质量、体积、物质的量）相同，这样的化学平衡互称等效平衡。

例一：在T℃,1L的密闭容器中，进行反应PCL₃(g) + CL₂(g)  ⇌ PCL₅(g) ,起始加入2molPCL₃和1molCL₂ ,平衡时CL₂的转化率达50%，计算平衡时各物质的浓度及该温度下的平衡常数。

PCL₃(g) + CL₂ (g)  ⇌  PCL₅(g)

起始（mol/L） 2        1           0

转化（mol/L）0.5       0.5         0.5

平衡（mol/L）1.5       0.5         0.5

K=C（PCL₅）/C（CL₂）*C（PCL₃）=  0.5/0.5*1.5 = 2/3

例二：利用例一的常数计算，在T℃,1L的密闭容器中，起始加入1mol PCL₃和1mol PCL₅，计算平衡时混合气体的组成。

PCL₃(g) + CL₂ (g)  ⇌  PCL₅(g)

起始（mol/L） 1         0          1

转化（mol/L） c         c          c

平衡（mol/L） 1+c       c          1-c

K = (1-c)/(1+c)*c = 2/3 ，整理得2c² + 5c–3 = 0,利用求根公式求得合理解为c=0.5，则PCL₃、CL₂、PCL₅的平衡浓度分别为1.5 mol/L、0.5 mol/L、0.5 mol/L。与例一相比，平衡时同种物质的浓度、物质的量、物质的量分数分别相等，二者的平衡等效。

由例一、例二的起始条件和平衡气体的组成我们可以得到以下认识：

Ⅰ：同温，同体积时，按化学方程式的系数转化到一侧，反应物的物质的量相同即可建立等效平衡。

特点：两个等效体系中，同种物质的浓度，物质的量，物质的量分数分别相等。

例三：在T℃,2L的密闭容器中，进行反应PCL₃(g) + CL₂ (g) ⇌  PCL₅(g) ,起始加入4molPCL₃和2molCL₂ ,计算平衡时各物质的浓度。

与例一相对照，体积加倍，物质的量也加倍，二者的温度、压强、物质的起始浓度分别相等，利用平衡常数不难计算各物质的浓度。

PCL₃(g) + CL₂ (g)  ⇌  PCL₅(g)

起始（mol/L） 2         1          0

转化（mol/L） c         c          c

平衡（mol/L） 2-c       1-c        c

K = c/(2-c)*(1-c) = 2/3，整理得2c² - 9c + 4= 0,利用求根公式求得合理解为c=0.5，则PCL₃、CL₂、PCL₅的平衡浓度分别为1.5 mol/L、0.5 mol/L、0.5 mol/L。与例一相比，平衡时同种物质的物质的量是例一的2倍，同种物质的浓度，物质的量分数分别相等，二者的平衡等效。

由例一，例三的起始条件和平衡气体的组成我们可以得到以下认识：

Ⅱ：同温，同压时，只要反应物加入的比例相同就可建立等效平衡。

特点：两个等效体系中，同种物质的浓度相等，所占物质的量分数相等，但物质的量不等，是倍数关系。

例四：在T℃,1L的密闭容器中，进行反应H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g)，起始加入1mol H₂和2molI₂ ，达平衡时H₂的转化率达50%，计算平衡气体的组成和平衡常数。

H₂(g) +   I₂(g)  ⇌   2HI(g)

起始（mol/L） 1         2          0

转化（mol/L） 0.5       0.5        1

平衡（mol/L） 0.5       1.5        1

K=C²（HI）/C（H₂）*C（I₂） = 1²/0.5*1.5 = 4/3

例五：在T℃,1L的密闭容器中，进行反应H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g)，起始加入2mol H₂和4molI₂ ，计算平衡时气体的组成。

由于和例四的温度相同，利用例四求得的平衡常数可进行计算。

H₂(g) +   I₂(g)  ⇌   2HI(g)

起始（mol/L） 2         4          0

转化（mol/L） c         c          2c

平衡（mol/L） 2-c       4-c        2c

K=(2c)²/(2-c)*(4-c) = 4/3，整理得2c² + 6c – 8 =0,利用求根公式求得合理解为c=1，平衡时H₂、I₂、HI的浓度分别为1mol/L、3mol/L、2mol/L。与例四相比，平衡时同种物质的浓度，物质的量分别是例四的2倍，但混合气体的百分组成与例四相同，二者的平衡等效。

由例四，例五的起始条件和平衡气体的组成我们可以得到以下认识：

Ⅲ：同温，同体积时，对于反应前后气体分子数不变的反应，只要起始物质加入的比例相同即可建立等效平衡。

特点：两个等效体系中，同种物质的物质的量分数相等，但同种物质的浓度不等，物质的量不等，它们之间都呈倍数关系。

我们利用平衡常数，通过计算的方法，使同学们对于等效平衡的建立条件以及各等效体系的特点有了更具体的认识，为等效平衡的应用奠定了基础。

练习1：在一固定体积的密闭容器中,充入2molA和1molB,发生如下反应：2A(g) + B(g) ⇌ xC(g),达平衡后C的体积分数为y；若维持容器温度和体积不变，以0.6molA,0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数也为y,则x值为（ ）

A: 1  B: 2  C: 3  D: 4

练习2：恒温，恒压下，在一可变容积的容器中发生如下反应：A(g)+B(g) ⇌C(g),开始加入1molA和1molB，平衡时生成amolC；若起始加入xmolA、2molB、1molC，平衡后，气体百分组成不变，A和C的物质的量分别为ymol和3amol,求x和y的值。

答案：1.BC  2. x=2, y=3-3a